Đề thi giữa kỳ Xác suất Thống kê k7 -Vạn Xuân

KIỂM TRA GIỮA KỲ - MÔN XSTK - Đề số 1 – 60 phút
Câu 1: (3 điểm) Cho 3 kiện hàng, mỗi kiện hàng có 15 sản phẩm. Biết kiện hàng thứ nhất có 10 chính phẩm,
kiện hàng thứ hai có 9 chính phẩm, kiện hàng thứ ba có 12 chính phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi kiện hàng một
sản phẩm.
a. Tính xác suất để từ 3 sản phẩm lấy ra có đúng 1 chính phẩm.
b. Biết 3 sản phẩm lấy ra có đúng 1 chính phẩm, tính xác suất để chính phẩm đó thuộc kiện hàng thứ hai.
Câu 2: (3 điểm) Độ dài của một tấm thép là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kỳ vọng 2 m,
phương sai 0,0004 m
2
. Một tấm thép được gọi là đạt tiêu chuẩn nếu độ dài của nó sai lệch với độ dài quy định
không quá 0,03 m.
a. Tính tỷ lệ tấm thép đạt tiêu chuẩn.
b. Phải nới rộng độ lệch bao nhiêu để tỷ lệ đạt tiêu chuẩn của tấm thép là 95,44% ?
Cho biết:
(0,433) 0,1668
Φ =
,
(1,5) 0,433
Φ =
,
(1,6) 0,4452
Φ =
,
(2) 0,47725
Φ =
.
Câu 3: (4 điểm) Cho X, Y độc lập, có bảng phân phối xác suất
X 1 2 3
P
X
0,3 0,5 0,2

a. Tìm hàm phân phối xác suất của X
b. Tính E(X), D(X), Mod(X)
c. Lập bảng phân phối xác suất của X + Y và XY

KIỂM TRA GIỮA KỲ - MÔN XSTK - Đề số 2 – 60 phút
Câu 1: (3 điểm)
Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 7 học sinh giải được bài toán khó mà giáo viên đưa ra. Gọi từng học
sinh trả lời câu hỏi cho đến khi có học sinh trả lời được câu hỏi hoặc sau khi gọi học sinh thứ năm mà không
trả lời được thì dừng.
a. Tính xác suất để giáo viên gọi đến học sinh thứ tư.
b. Gọi X là số học sinh được gọi trả lời. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X.
Câu 2: (3 điểm) Quan sát 3 phút thấy có 9 người ghé vào một đại lý bưu điện.
a. Tính xác suất để trong hai phút có 5 người vào đại lý bưu điện đó.
b. Tính xác suất để trong t phút có ít nhất một người đi qua. Tính t để xác suất này bằng 0,99.
Câu 3: (4 điểm) Cho X, Y độc lập, có bảng phân phối xác suất
X 1 2 3
P
X
0,3 0,5 0,2

a. Tìm hàm phân phối xác suất của X
b. Tính E(X), D(X), Mod(X)
Y 0 2 4
P
Y
0,2 0,3 0,5
Y 0 2 4
P
Y

0,2 0,3 0,5
c. Lập bảng phân phối xác suất của X + Y và XY