đề tham khảo thi hsg môn toán lớp 7, đề số 11

Đề số 11
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (1,5 đ) Tìm x biết:
a,
327
2+x
+
326
3+x
+
325
4+x
+
324
5+x
+
5
349+x
=0
b,
35 x
7

Câu2:(3 điểm)
a, Tính tổng:
2007210
7
1

7
1

7
1
7
1






++






+






+

=S
b, CMR:
1
!100
99

!4
3
!3
2
!2
1
<++++
c, Chứng minh rằng mọi số nguyên dơng n thì: 3
n+2
2
n+2
+3
n
2
n

chia hết cho 10
Câu3: (2 điểm) Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Hỏi ba
chiều cao tơng ứng ba cạnh đó tỉ lệ với số nào?
Câu 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC có góc
0
60=B
hai đờng phân giác AP

và CQ của tam giác cắt nhau tại I.
a, Tính góc AIC
b, CM : IP = IQ
Câu5: (1 điểm) Cho
3)1(2
1
2
+
=
n
B
. Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn
nhất.
hết