Đề kiểm tra giữa kỳ môn Dao động và sóng (khoa Vật ký HCMUP)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ
Môn: Dao động và sóng
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Chứng minh các biểu thức sau bằng phương pháp số phức.
a.
22
cossincos2
θ−θ=θ

b.
2
2tan
tan2
1tan
θ
θ=
−θ


Câu 2: Cho hai dao động thành phần vuông góc nhau. Hãy xây dựng dao động tổng hợp của chúng.
(
)
(
)
xtcos5t
=π
cm
(

)
(
)
yt2sin15t
=π+π
cm

Câu 3: Cho vật có khối lượng m = 0,2 kg treo vào một đầu của một lò xo có độ cứng k = 40 N/m.
Biết vật m dao động trong môi trường có lực cản –bv (v là vận tốc của m).
a. Thiết lập phương trình vi phân cho m và giải nghiệm khi:
i. Không tính đến lực cản.
ii. Có tính đến lực cản.
b. Nếu tần số dao động tắt dần bằng
3
2
lần tần số của dao động tự do, hãy xác định giá trị b?
c. Sau bao nhiêu chu kì dao động thì năng lượng của con lắc giảm 1/2 so với giá trị ban đầu?

GV: Nguyễn Lâm Duy