tuyển tập 100 đềthi Toán vào 10 có đáp án

Tuyển tập các đề thi vào 10
đề thi vào 10
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - CPB - 1992 - 1993
Bài1: Giải hpt:
Bài2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 28m và đường chéo
dài 10m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó
Bài3: Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, AC, BC lấy các điểm
tương ứng R, P, Q sao cho: AR = CP = BQ. Gọi O là tâm đường tròn
ngoại tiếp ∆ABC và các điểm E, F, K là hình chiếu của O xuống AB,
AC, RP.
1) Chứng minh 4 điểm K, F, P, O cùng thuộc một đường tròn
2) Chứng minh OR = OP = OQ và K là trung điểm của RP
3) Chứng minh 3 điểm E, K, F thẳng hàng
4) Xác định vị trí của R để ∆RPQ có chu vi nhỏ nhất
Bài4: cho . Tính tổng:

cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PB - 1992 - 1993
Bài1: a) Giải pt:
b) Cho hàm số y = 2x + 1 và hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm m để đồ
thị của hai hàm số song song với nhau
Bài2: Một mảnh đất hình thang có diện tích 204m
2
và đường cao
bằng 17m. Tính chiều dài hai cạnh đáy biết rằng đáy lớn dài hơn đáy
nhỏ là 6m

Bài3: cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R, Ax và By
là hai tiếp tuyến cùng phía với nửa đường tròn. Lấy M trên nửa
đường tròn sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.
a) CM: AC + BD = CD
b) Chứng minh: góc COD = 90
0
và AC.BD = R
2
c) Xác định vị trí của M trên cung AB để AC + BD nhỏ nhất
d) AD cắt BC tại N, Chứng minh MN // AC
Bài4: Chứng minh rằng: abc = 1 và
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:239
Tuyển tập các đề thi vào 10
a
3
>36 thì
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - CPB - 1993 - 1994(ngày II)
Bài1: a) một ∆ vuông có hai cạnh góc vuông không bằng nhau, cạnh
lớn dài hơn cạnh nhỏ 7cm. Tính độ dài mỗi cạnh của góc vuông, biết
rằng cạnh huyền dài 17cm
b) Rút gọn biểu thức:
A =
Bài2: phương trình x
2
- 3x + 1 = 0 có hai nghiệm x
1

, x
2
. Không giải
phương trình hãy tính tổng
Bài3: Cho đường tròn (O; R). Vẽ dây cung AB không đi qua O và
các đường thẳng d
1
, d
2
⊥ AB lần lượt tại A và B. Lấy P trên cung
nhỏ AB. Từ O vẽ hai tia vuông góc với các dây cung AP và BP. Tia
vuông góc với AP cắt d
1
tại M. Còn tia vuông góc với BP cắt d
2
tại N
1) CM: MON = AOM + BON
2) CM hệ thức: AM.BN = R
2
3) Nếu P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB thì tứ giác AMPO là
hình gì? Tại sao?
4) Giả sử AOB = 120
0
và P là điểm chính giữa cung AB
a) CM 3 điểm B, P, M nằm trên một đường thẳng
b) Tính AB theo R
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - CPB - 1994 - 1995 (ngày I)

Bài1: Giải hpt:
Bài2: Giải bpt: (x - 1)(x + 2) < x
2
+ 4x
Bài3: a) Rút gọn biểu thức:
P =
b) Với giá trị nào của m thì phương trình: 2x
2
- 4x - m + 3 = 0 vô
nghiệm
Bài4: Cho ∆ABC có ba góc nhọn. Vẽ trung tuyến AM và phân giác
AD của góc BAC. Đường tròn ngoại tiếp ∆ADM cắt AB tại D và cắt
AC tại Q.
1) Chứng minh: BAM = PQM
BPQ = BMA
2) Chứng minh: BD.AM = AB.DP
3) Giả sử BC = a; AC = b; BD = m
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:240
Tuyển tập các đề thi vào 10
Tính tư số: theo a, b, m
4) Gọi E là điểm chính giữa cung PAQ và K là trung điểm của PQ.
CM ba điểm D, K, E thẳng hàng
cách
giải và
đáp số
Vào 10- CPB - 1994 - 1995 (ngày II)
Bài1: Giải bpt:
Bài2: a) Rút gọn biểu thức:
Q =

b) Cho pt: x
2
- 4x + m
2
- 12 = 0
Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm bằng nhau
Bài3: Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-2; 3) và có hệ số góc
bằng 2
Bài4: Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn. Đường cao
BH của tam giác cắt đường tròn tại M. Vẽ MK ⊥ BC, MI ⊥ AB
1) Chứng minh 4 điểm I, A, H, M cùng nằm trên một đường tròn
2) Chứng minh: HKM = ABM
3) Gọi G là trực tâm ∆ABC. Chứng minh: AG.KM = BM.HG
4) CM:
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PB Tự Nhiên - 1994 - 1995
Bài1: a) Giải bpt: (x + 1)(x - 4) < 0
b) Giải và biện luận bất phương trình: (1 + x) ≥ mx + m
Bài2: Giải hpt:
Bài3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x
2
+ 26y
2
- 10xy + 14x
- 76y + 59 . Khi đó giá trị x, y bằng bao nhiêu ?
Bài4: Hình thoi ABCD có góc nhọn BAD = α. Vẽ ∆ đều CDM về
phía ngoài hình thoi và ∆ đều AKD sao cho đỉnh K thuộc nửa mặt
phẳng đỉnh B bê AC.

1) Tìm tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, K, C, M
2) Chứng minh rằng: NÕu AB = a thì BD = 2asin
3) Tính góc ABK theo α
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:241
Tuyển tập các đề thi vào 10
4) CMR: ba điểm K, B, M cùng nằm trên một đường thẳng
Bài5: Giải phương trình:
x =
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PB TNKT - 1994 - 1995
Bài1: Giải phương trình:

Bài2: 1) Phương trình: 3x
2
- 5x + k = 0 có nghiệm x
1
và x
2
. Tìm giá
trị của k để hai nghiệm đó thoả mãn điều kiện:
6x
1
+ x
2
= 0
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x
2

+ y
2
biết 2x + 4y
= 1
Bài3: Ba người cùng làm trên một công việc trong 12 giờ thì xong .
Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ
thì tất cả được 2/3 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong
bao nhiêu lâu sẽ xong công việc đó.
Bài4: Cho ∆ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE, CF
1) Chứng minh: BAC = BDF
2) Chứng minh:
3) Chứng minh:
4) KÝ hiệu S
ABC
= S, Chứng minh:
S
EFD
= S(1 - cos
2
A - cos
2
B - cos
2
C)
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PB Xã Hội - 1994 - 1995
Bài1: Giải pt: x
2

- 2x - m
2
- 4 = 0 .
Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x
1
và x
2

Bài2: Tư số giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông của một tam giác
vuông bằng 13/12. Cạnh còn lại bằng 15. tính cạnh huyền
Bài3: Giải pt:
Bài4: Chứng minh bất đẳng thức:
3x + ≥ 2 (x > 0)
Bài5: Một đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc vuông có đỉnh O tại
hai điểm A và B. Lấy C trên đường tròn và trong ∆ABO.
1) Chứng minh rằng tổng 3 góc OAC, ACB, OBC bằng 180
0
2) Vẽ CM, CN và CH lần lượt vuông góc với OA, OB và AB. CM:
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:242
Tuyển tập các đề thi vào 10
MC.BC = CA.CH
3) Giả sử CM = a; CN = b. Tính CH theo a và b
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - THCB - 95 - 96
Bài1: Bài1: Cho biểu thức:
A =
a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài2: a) Vẽ đồ thị (P) của hs: y = 2x
2
b) Trên đồ thị (P) lấy điểm A có hoành độ x = 1 và điểm B có
hoành độ x = 2. Xác định các giá trị của m, n để đường thẳng y = mx
+ n tiếp xúc với (P) và song song với AB.
Bài3: Cho đường tròn (O; r) và hai đường kính AB, CD vuông góc
với nhau. E là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BD (E ≠ B, D). EC cắt AB
ở M; EA cắt CD ở N.
a) Hai ∆AMC và ∆ANC có quan hệ với nhau thế nào? Tại sao?
b) Chứng minh: AM.CN = 2r
2
.
c) Giả sử AM=3MB.Tính tư số:
Bài4: (Chọn 1 trong hai bài sau)
1) Giải hpt:
2) Cho đoạn thảng AB = a. Vẻ đường tròn (B; r) với r < a. KỴ tiếp
tuyến AE, AF với đường tròn (E, F là 2 tiếp điểm). Tìm chu vi ∆AEF
theo a và r.
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 95 - 96
Bài1:
Bài1: Tính: a)
b)
Bài2: Vẽ đồ thị (P) của hs: y =
Tìm a và b để ®t y = ax + b đi qua điểm (0; -1) và tiếp xúc với (P)
Bài3: Cho hpt:
a) Giải hệ phương trình với m = 2

Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:243
Tuyển tập các đề thi vào 10
b) Tìm m để hệ có nghiệm: (x > 0; y > 0)
Bài4: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2r. C là trung điểm của
cung AB. Trên AC lấy điểm F bất kỳ. Trên BF lấy điểm E sao cho
BE = AF.
a) Hai ∆AFC và ∆BEC quan hệ với nhau nh thế nào? Tại sao?
b) Chứng minh ∆EFC vuông cân
c) Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC với tiếp tuyến tại B của
nửa đường tròn. CM: BECD nội tiếp
d) Giả sử F chuyển động trên cung AC. Chứng minh rằng khi đó E
chuyển động trên 1 cung tròn. Hãy xác định cung tròn và bán kính
của cung tròn đó
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH CB - 96 - 97
Bài1: Bài1: 1) Cho phương trình:

a) Giải phương trình khi m = -1,45
b) Giải và biện luận pt theo m
2) Rút gọn:
Bài2: Cho hs: y = f(x) = -x (P)
1. Chứng minh: Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x ∈ R
2. a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y = -2x
b) Biện luận số giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = ax
(D) theo a
3. Vẽ đố thị (P)
Bài3: Cho nửa đường tròn đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bê

AB chứa nửa đường tròn đó người ta kẻ tia tiếp tuyến Ax và dây AC
bất kỳ. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại D, các tia
AD và BC cắt nhau tại E.
a) ∆ABE là tam giác gì? Tại sao?
b) Các dãy AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh: EK ⊥ AB
c) Nếu sinBAC = . Chứng minh: KH(KH + 2EH) = 2HE.KE
(H là giao điểm của EK và AB)
Bài4: Cho ∆ABC vuông ở A. S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng
(ABC) sao cho SB ⊥ (ABC). Từ B hạ BK ⊥ SA (K ∈ SA)
a) Chứng minh BK ⊥ SC.
b) Tìm điểm I cách đều 4 điểm S, A, B, C.
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 96 - 97
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:244
Tuyển tập các đề thi vào 10
Bài1:
Bài1: 1) Cho x =
a) Tính x
2
b) Rút gọn x
2) Cho pt: -2x
2
+ 3x + 1 = 0 có hai nghiệm là x
1
; x
2
a) Không giải phương trình hãy tính:

b) Lập phương trình bậc hai mới nhận: là hai nghiệm
Bài2: Cho hs: y = f(x) = -x
2
+ 1 (P )
1) Chứng minh:
a) hs đồng biến với ∀x ∈ (-∞; 0)
b) Nếu N(x
0
; y
0
) thuộc đồ thị (P) thì N'(x
0
; y
0
) cũng thuộc đồ thị
(P )
2) Tìm k để ®t y = kx + 2 tiếp xúc với đồ thị (P )
Bài3: Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một «t« khởi hành
lúc 7 giờ từ thành phố A đi đến thành phố B, đi được 2/3 quãng
đường xe bị hỏng phải dừng lại sửa mất 20 phút rồi lại tiếp tục đi,
nhưng với vận tốc chậm hơn 8km/giờ so với vận tốc ban đầu và «t«
đến thành phố B lúc 10giờ. hỏi vận tốc ban đầu của «t« và «t« hỏng
vào lúc mÂy giờ?
Bài4: Cho đoạn thẳng AB và một điểm P nằm giữa A và B. trên một
nửa mặt phẳng bê AB người ta kẻ các tia Ax và By vuông góc với
AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho: Góc
ACP = góc BPD (1)
1) Chứng minh: AC.PD = PB.CP
2) Chứng minh góc CPD = 90
0

3) gọi M là hình chiếu của P trên CD. tìm tập hợp điểm M khi C
và D đi động trên Ax và By nhưng vẫn thoả mãn điều kiện (1)
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH CB - 97 - 98
Bài1: Bài1: 1) Giải các phương trình:
a) b) 2x
2
- 1 = 5x - 4
2) Giải các hệ phương trình:
a)
b)
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:245
Tuyển tập các đề thi vào 10
Bài2: 1)Rút gọn:
2) Cho hai hàm số: y = (P) và y = 2x - 2 (d)
a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một hệ trục Oxy
b) Chứng tỏ rằng đồ thị (P) và đường thẳng (d) chỉ có một giao
điểm , hãy xác định toạ độ giao điểm đó.
c) Vẽ đồ thị y =
Bài3: ∆ABC cân (AB = AC > BC) nội tiếp trong đường tròn (O).
Gọi D là trung điểm của AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt
tia BD ở E. Tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F
a) Chứng minh BC // AE
b) Tứ giác ABCE là hình gì, tại sao?
c) Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của BC với OI. So
sánh góc BOG và góc BAC
d) Cho biết DF // BC . Tính Cosin của góc ABC

Bài4: Với x > 0 và y > 0, Chứng minh:

cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 97 - 98
Bài1: Bài1: 1) Giải các phương trình:
a) b) 2x
2
- 1 = 5x - 4
2) Giải các hệ phương trình:
a)
b)
Bài2:
a) Rút gọn:
b) Chứng minh: với ∀a ≥ 0
Bài3: ∆ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn, P là một điểm trên
cung nhỏ AC (khác A và C). AP kéo dài cắt đường thẳng BC tại M
a) Chứng minh gãcABP = góc AMB
b) Chứng minh: AB
2
= AP.AM
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:246
Tuyển tập các đề thi vào 10
c) Giả sử cung AP bằng cung CP, Chứng minh: AM.MP = AB.BM
d) Gọi MT là tiếp tuyến của đường tròn tại T, Chứng minh: AM,
AB, MT là 3 cạnh của một tam giác vuông.
Bài4: Cho:
Tính:

cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 98 - 99
Bài1:
Bài1:1)Cho P(x) =
a) Chứng minh: P(x) =
b) Tính P(x) khi x =
2) Hãy tính: Q =
Bài2: Cho hai phương trình sau:
x
2
+ x - 2 = 0 (1)
x
2
+ (3b - 2a)x - 6a = 0 (2)
a) Giải phương trình (1)
b) Tìm a và b để hai phương trình trên tương đương
c) Với b = 0. Tìm a để pt (2) có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn:

Bài3: ∆ABC vuông ở A và góc B > góc C, AH là đường cao, AM là
đường trung tuyến. Đường tròn tâm H bán kính HA cắt đường thẳng
AB ở D và đường thẳng AC ở E
a) Chứng minh: Ba điểm D, H, E thẳng hàng
b) CM: góc MAE = góc ADE và MA ⊥ DE
c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E nằm trên đường tròn tâm O. Tứ

giác AMOH là hình gì?
d) Cho góc C = 30
0
và AH = a. Tính diện tích ∆HEC
Bài4: Giải phương trình:

cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 99 - 2000
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:247
Tuyển tập các đề thi vào 10
Bài1: Bài1: 1) Giải các hệ phương trình:
a) b)
2) Tính: a)
b)
Bài2: 1) Cho pt: x
2
- ax + a + 1 = 0
a) Giải phương trình khi a = -1
b) Xác định giá trị của a, biết rằng phương trình trên có một
nghiệm là . Với giá trị tìm được của a, hãy tính nghiệm thứ
hai của phương trình.
2) CMR nếu a + b ≥ 2 thì ít nhất một trong hai phương trình sau
đây có nghiệm: x
2
+ 2ax + b = 0 ;
x
2

+ 2bx + a = 0
Bài3: Cho ∆ABC có AB = AC. Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc với
đường tròn(O) tại các điểm tương ứng D,E,F
a) Chứng minh DF // BC và ba điểm A, O, E thẳng hàng;
b) Gọi giao điểm thứ hai của BF với đường tròn (O) là M và giao
điểm của DM với BC là N. Chøng minh ∆BFC đồng dạng với ∆DNB
và N là trung điểm của BE;
c) Gọi (O') là đường tròn qua ba điểm B, O, C . Chứng minh AB ,
AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O')
Bài4: Cho
Hãy tính: S = x + y


cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 2000 - 2001
Bài1: Bài1: 1) Giải bất phương trình, phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x - 6 ≤ 0
b) x
2
+ x - 6 = 0
c)
2) Từ kết quả của phần 1) suy ra nghiệm của bất phương trình,
phương trình và hệ phương trình sau:
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:248
Tuyển tập các đề thi vào 10
a) 2
b) t +

c)
Bài2: a) Chứng minh: (1 - 2a)
2
+ 3 +
+ 12a = (2 + 2a)
2

b) Rút gọn:

Bài3: ∆ABC (AC > AB) có AM là trung tuyến, N là điểm bất kỳ
trên đoạn AM. Đường tròn (O) đường kính AN
a) Đường tròn (O) cắt đường phân giác trong AD của góc A tại F,
cắt đường phân giác ngoài của góc A tại E. Chứng minh: FE là
đường kính của đường tròn (O)
b) Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại K, H. Đoạn KH cắt AD
tại I. Chứng minh: ∆AKF ∼ ∆KIF
c) Chứng minh: FK
2
= FI.FA
d) Chứng minh: NH.CD = NK.BD
Bài4: Rút gọn:
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 2001 - 2002
Bài1: Bài1: Giải các phương trình sau:
a) 4x - 1 = 2x + 5
b) x
2
- 8x + 15 = 0

c)
Bài2: 1. a) CM:
b) Rút gọn:
2. Chứng minh:
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:249
Tuyển tập các đề thi vào 10

Bài3: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (B ∈ AC). Đường tròn (O) đi
qua B và C, đường kính DE vuông góc với BC tại K. AD cắt đường
tròn (O) tại F, EF cắt AC tại I.
a) Chứng minh tứ giác DFIK nội tiếp .
b) Gọi H là điểm đối xứng với I qua K. Chứng minh: góc DHA =
góc DEA;
c) CM: AI.KE.KD = KI.AB.AC
d) AT là tiếp tuyến (T là tiếp điểm) của đường tròn (O). Điểm T
chạy trên đường nào khi đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua
hai điểm B, C
Bài4: a) Cho ∆ABC có BC = a, AC = b, AB = c, G là trọng tâm. Gọi
x, y, z lần lượt là khoảng cách từ G tới các cạnh a, b, c. Chứng minh
rằng:

b) Giải phương trình:

cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 2002 - 2003
Bài1: 1) Giải các phương trình:
a) 3x - 7 = 5x + 3

b) x
2
- 6x + 5 = 0
2) Giải hpt:
3) Cho đa thức f(x) = x
2
- 6x + 7
Tính giá trị của đa thức trên với x = 3 -
Bài2: Cho pt: x
4
+ 3x
2
+ m = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) khi m = -4
2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) vô nghiệm
3) Nếu phương trình (1) có ngiÖm thì nhiều nhất là mÂy nghiệm?
Bài3: Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba
đường cao AD, BE, CF của ∆ABC cắt nhau ở H. Tia AH và AO cắt
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:250
Tuyển tập các đề thi vào 10
đường tròn tương ứng tại điểm thứ hai là K và M. CM:
a) MK // BC
b) DH = DK
c) HM đi qua trung điểm của BC
d)
Bài4: Cho A =
a) Tìm x để A có nghĩa
b) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của A
cách

giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 2002 - 2003
Bài1: 1) Rút gọn biểu thức:
A =
2) Giải hpt:
3) Cho hàm số: y = f(x) = .
So sánh: và
Bài2: Cho pt: x
2
+ 3x - m
2
- 4 = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) khi m = 0
2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu
với mọi m
3) Gọi x
1
; x
2
là nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm giá trị của m
để:
≤ 0
Bài3: Cho BC là một dây cung của đường tròn tâm O bán kính R
(BC ≠ 2R). Một điểm A bất kỳ trên cung lớn BC sao cho điểm O
luôn nằm trong ∆ABC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt
nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và ∆ABC ∼ ∆AEF
2) Gọi I là điểm đối xứng của A qua O và M là trung điểm của BC.
Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành và AH = 2MO.

3) Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh: R.AN = AM.AO và
tìm vị trí của điểm A trên cung lớn BC để tổng EF + FD + DE đạt
giá trị lớn nhất.
Bài4: Cho ∆ABC vuông tại A, cạnh huyÕn có độ dài bằng a và
đường cao thuộc cạnh huyền có độ dài là . Gọi AE là phân giác
trong của góc BAC.
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:251
Tuyển tập các đề thi vào 10
Tính BE
2
+ CE
2
theo a.
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - Trần Phó 2002 - 2003 150'
Bài1: 1/ Giải các phương trình:
a)
b)
2/ Giải bpt: (1-2x)
2
-7x+5 ≤ (2 + 2x)
2

3/ Rút gọn:
Bài2: Cho hpt:
a) Giải hệ khi m = 2
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn: x + y = 1

Bài3: Cho ∆ABC cân nội tiếp đường tròn (O) đường kính AI, M
nằm trên cung nhỏ AC. Trên tia BM lấy điểm D: MD = mặt cầu.
a) CM: MI là phân gác của BMC
b) CM: MDCI là hình thang
c) CM: AM đi qua trung điểm của CD.
d) So sánh chu vi ∆ABC và ∆BMC
Bài4: Giải hpt:
Bài5: cho tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau, AB < BC <
CD.
Chứng minh: BC - AB > CD - AD
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 94 - 95 Hà Nội
Bài1: Bài1: Cho biểu thức:
a) Rút gọn P
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:252
Tuyển tập các đề thi vào 10
b) Xét dấu của biểu thức: P.
Bài2: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau
đó lại ngược từ B trở về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược
1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận
tốc dòng nước là 5 km/h và vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi và
ngược bằng nhau
Bài3:Cho ∆ABC cân (AB=AC, <90
0
) một cung tròn BC nằm bên
trong ∆ABC và tiếp xúc với AB, AC tại B và C. Trên cung BC lấy
một điểm M rồi hạ các đường vuông góc MI, IK và Q là giao điểm

của MC, IH
a) Chứng minh rằng các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp được
b) Chứng minh rằng tia đối của tia MI là phân giác góc HMK
c) Chứng minh rằng tứ gi¸cMPIQ nội tiếp được. Suy ra PQ // BC
d) Gọi (O
1
) là đường tròn qua M, P, K; (O
2
) là đường tròn qua M,
Q, H ; N là giao điểm thứ hai của (O
1
), (O
2
) và D là trung điểm của
BC. Chứng minh rằng M, N, D thẳng hàng.
Bài4: Tìm tất cả các cặp số (x; y) thoả mãn pt: 5x - 2

cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 95 - 96 Hà Nội
Bài1: Bài1: Cho biểu thức:
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của a để A >
Bài2: Cho phương trình:
x
2
- 2(m + 2)x + m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = -
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

c) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để:
x
1
(1 - 2x
2
) + x
2
(1 - 2x
1
) = m
2

Bài3: Cho tam giác ABC (AC > AB; góc BAC > 90
0
). I, K lần lượt
là các trung điểm của AB, AC. Các đường tròn đường kính AB, AC
cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ
hai E; tai CA cắt đường tròn I tại điểm thứ hai F.
a) Chứng minh B, C, D thẳng hàng
b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
c) Chứng minh ba đường thẳng AD, BF, CE đồng quy
d) Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đường tròn ngoại tiếp
∆AEF. Hãy so sánh độ dài các đoạn DH , DE
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:253
Tuyển tập các đề thi vào 10

Bài4: Xét các phương trình bậc hai:
ax
2
+ bx + c = 0 (1)
cx
2
+ bx + a = 0 (2)
Tìm hệ thức giữa a, b, c là điều kiện cần và đủ để hai phương trình
trên có một nghiệm chung duy nhất
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 94 - 95 TPHCM
Bài1:
Bài1: 1) So sánh hai số: 2 + và 7
2) Rút gọn:
Bài2: Trong hệ toạ độ vuông góc, gọi (P) là đồ thị hàm số y = x
2
.
a) Vẽ (P)
b) Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là: -1; 2.
Viết phương trình đường thẳng AB.
c) Viết phương trình của đường thẳng (D) song song với AB và
tiếp xúc với (P).
Bài3: Cho đường tròn (O; R) và điểm A với OA = R , một đường
thẳng (d) quay quanh A cắt (O) tại M, N; gọi I là trung điểm của
đoạn MN.
a) CMR OI vuông góc với MN, suy ra I di chuyển trên một cung
tròn cố định với hai điểm giới hạn B, C ∈ (O)
b) Tính theo R độ dài AB, AC. Suy ra A, O, B, C là bốn đỉnh của

hình vuông.
c) Tính theo R diện tích của phần mặt phẳng giới hạn bởi đoạn AB,
AC và cung nhỏ BC của (O).
d) Hãy chỉ ra vị trí của đường thẳng (d) tương ứng lúc tổng AM +
AN lớn nhất và chứng minh điều ấy.
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 94 - 95 TPHCM(CB)
Bài1:
Bài1: 1/Rút gọn (bỏ căn và trị tuyệt đối):
2/ Giải pt:
Bài2: Một mảnh vườn h×n chữ nhật có chu vi 34cm, nếu tăng chiều
dài thêm 3cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích thêm 45cm
2
.
Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
Bài3: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R).
a) tính theo R độ dài cạnh và chiều cao của ∆ABC.
b) Gọi M là điểm đi chuyển trên cung nhỏ BC (M ≠ B, C), trên tia
đối của tia BM lấy MD = MC ; CMR ∆MCD đều.
c) Suy ra rằng: khi M di chuyển trên cung nhỏ BC thì D di chuyển
trên một phần của đường tròn cố định mà ta cần định rõ tâm và các
vị trí giới hạn.
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:254
Tuyển tập các đề thi vào 10
d) Hãy chỉ ra vị trí của M sao cho MA + MB + MC lớn nhất và
chứng minh điều đó.
cách

giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 95 - 96 TPHCM
Bài1:
Bài1: 1/ Tính:
2/ Giải pt:
Bài2: Cho pt bậc hai có ẩn x:
x
2
- 2mx + 2m - 1 = 0
1/ CMR phương trình có nghiệm x
1
, x
2
với ∀m.
2/ Đặt A = 2
a) CM: A = 8m
2
- 18m + 9
b) Tìm m sao cho A = 27
c) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai nghiệm
kia
Bài3: Cho hình vuông ABCD cố định, độ dài cạnh a; E là điểm di
chuyển trên đoạn CD (E ≠ D), đường thẳng vuông góc với AE tại A
cắt đường thẳng CD tại K.
1/ CM: ∆ABF và ∆ADK bằng nhau, suy ra ∆AFK vuông cân.
2/ Gọi I là trung điểm FK, chứng minh I là tâm của đường tròn qua
A, C, F, K và I chuyển động trên đường cố định khi E di động trên
CD.
3/ Tính số đo góc AIF, suy ra bốn điểm A, B, F, I cùng nằm trên

một đường tròn.
4/ §Æt DE = x (a ≥ x > 0), tính độ dài các cạnh của ∆AEK theo a và
x.
5/ Hãy chỉ ra vị trí của E sao cho độ dài EK ngắn nhất và chứng
minh điều ấy.
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 94 - 95 TB
Bài1: Bài1: Cho biểu thức:
A =
với x ≠ 0 ; x ≠ -6 ; x ≠ 6
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tính giá trị của biểu thức A với
x =
Bài2: 1/ Giải các phương trình:
a) b)
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:255
Tuyển tập các đề thi vào 10
2/ Cho pt: x
2
- 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
. Tìm
giá trị của m để 10x
1
x

2
+ đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài3: Vẽ đồ thị hàm số: y = -0,5x
2
. Trên đồ thị hàm số y lấy hai
điểm A và B có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Hãy viết phương trình
®t AB.
Bài4: Một điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O) đường kính
AB. Gọi H, I lần lượt là hai điểm chính giữa các cung AM, MB; gọi
Q là trung điểm của dây MB và K là giao điểm của Am, HI;
1/ Tìm độ lớn góc HKM.
2/ Vẽ đường cao IP của tam giác, chứng minh IP tiếp xúc với
đường thẳng tâm (O).
3/ Dùng hình bình hành APQR. Tìm tập hợp điểm R khi M di động
trên nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB.
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 95 - 96 TB
Bài1: Bài1: 1/ Rút gọn biểu thức:
A = . Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức
A nhận giá trị nguyên
2/ Giải các phương trình:
a) b)
Bài2: Cho hpt:
a) Giải hệ phương trình với m = 2
b) Xác định giá trị của m để hai đường thẳng có phương trình (1) ,
(2) cắt nhau tại một điểm trên parabol:
y = -2x
2

Bài3: Gọi O là trung điểm cạnh BC cảu ∆ABC đều. Vẽ góc xOy
bằng 60
0
sao cho tia Ox, Oy cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M, N.
1/ Chứng minh tam giác OBM đồng dạng với ∆NCO, từ đó suy ra
BC
2
= 4BM.CN
2/ Chứng minh: MO, NO theo thứ tự là tia phân giác các góc
BMN, MNC.
3/ Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường
tròn cố định khi góc xOy quay xung quanh O sao cho các tai Ox, Oy
vẫn cắt các cạnh AB, AC của ∆ABC đều
Bài4: Giải phương trình:
x
4
+
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:256
Tuyển tập các đề thi vào 10
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 94 - 95 Hà Tây (CB)
Bài1: Bài1: cho biểu thức sau với x,y dương:
a) Rút gọn A.
b) Cho xy = 16. Xác định x, y để A có giá trị nhỏ nhất.
Bài2: Cho hàm số y = 2x
2

- 6x-m+1(*)
a) Khi m = 9 tìm x để y = 0
b) Tìm m để đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị của (*) tại hai điểm
phân biệt và tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng với giao điểm đó.
Bài3: dân số xã X hiện nay có 10.000 người. Người ta dự đoán sau 2
năm dân số xã X là 10.404 người. Hỏi trung bình hàng năm dân số
xã X tăng bao nhiêu phần trăm?
Bài4: Cho ∆ABC có các góc đều nhọn (AB ≠ AC) và nội tiếp trong
đường tròn tâm O; H là giao điểm các đường cao AM, BN, CP; Q là
điểm đối xứng của H qua trung điểm đoạn BC.
a) CMR: PAN = BNM = CBQ
b) Chứng minh Q nằm trên đường tròn tâm O .
c) Từ A kẻ Ax // NP, đường thẳng Ax cắt đường thẳng BC ở K.
Chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O và: AK
2
=
KB.KC
d) Gọi I là điểm đối xứng của O qua BC. Chứng minh rằng: AO =
HI.
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 95 - 96 Hà Tây
Bài1:
Bài1: Cho biểu thức A với x > 0; y > 0 x ≠ 4y, x ≠ 1;
a) Rút gọn A;
b) Tìm tất cả các số nguyên dương x để y = 625 và A < 0,2
Bài2: Cho hàm số y = ax
2
có đồ thị (P) đi qua điểm A(-2; 4) và tiếp

xúc với đồ thị (T) của hs: y = (m - 1)x - m + 1
a) Tìm a, m và toạ độ tiếp điểm.
b) Vẽ đồ thị (P) và (T) với a, m tìm được trên cùng một hệ trục toạ
độ.
Bài3: Giải bài toàn sau bằng cách lập phương trình:
Một đội xe cần chuyên chở 36 tÊn hàng. Trước khi làm việc đội
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:257
Tuyển tập các đề thi vào 10
xe đó được bổ xung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tÊn so
với dự định.
Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất
cả các xe có khối lượng bằng nhau.
Bài4: Cho M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn tâm O đường kính
AB = 2R (M ≠ A,B). Vẽ các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại N và P.
Đường thẳng AM cắt By tại C và đường thẳng BM cắt Ax tại D.
Chứng minh:
a) Tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn và NP = AN + BP.
b) N và P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AD và BC.
c) AD.BC = 4R
2
.
d) Xác định vị trí M để tứ giác ABCD có diện tích nhỏ nhất
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 92 - 93 Đồng Nai
Bài1: Bài1: 1) Giải pt: x
2
+ 6x - 91 = 0

2) Giải hpt:
3) Vẽ đồ thị hàm số: y = -x
2

Bài2: Một tam giác vuông có cạnh huyÕn là 15cm và hai cạnh góc
vuông hơn kém nhau 3cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam
giác đó.
Bài3: cho hình vuông OABC. Trên cạnh OC lấy điểm M, trên cạnh
OA lấy điểm P sao cho AP = OM. Qua M vÊ đường thẳng song song
với OA cắt AB ở N, qua P vÊ đường thẳng song song với OC cắt BC
ở Q. Giả sử MN cắt PQ ở I.
1/ CM tứ giác APIN là hình vuông
2/ CM: ∆IPM = ∆NIB.
3/ Chứng minh khi M, P lần lượt thay đổi trên các cạnh OC, OA thì
đường thẳng đi qua I và vuông góc với PM luôn đi qua một điểm cố
định
Bài4: Cho biết ab = cd. Đơn giản biểu thức: P =
với a + b + c + d ≠ 0
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 95 - 96 Lâm Đồng
Bài1: phần i:
Bài1: Rút gọn: P = ;
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:258
Tuyển tập các đề thi vào 10
M =
Bài2: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai ®t d
1

: y = 2x - 7 và d
2
: y = -x
- 1
1/ Vẽ hai đường thẳng d
1
và d
2
trên cùng mặt phẳng toạ độ.
2/ Tìm toạ độ giao điểm của d
1
và d
2
bằng đồ thị rồi kiểm tra bằng
phép tính.
Bài3: Giải pt: x
4
- 6x
2
+ 8 = 0
Bài4: Cho đường tròn (O) đường kính AB và S là một điểm bên
ngoài đường tròn. SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại M, N. Gọi H
là giao điểm của BM và AN.
1/ Chứng minh SH ⊥ AB
2/ Chứng minh bốn điểm M, S, N, H cùng nằm trên một đường
tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ấy.
phần ii:
Bài1: Tính:
A =
Bài2: Cho phương trình bậc hai ẩn x; tham số m, n: x

2
+ mx + n - 3
= 0
1/ Cho n = 0
a) CMR pt luông có nghiệm với ∀m
b) Tìm m và n để hai nghiệm x
1
, x
2
của pt (1) thoả mãn hệ:

Bài3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) và I là điểm
chính giữa cung AB (cung AB không chứa C, D). Dây ID, IC cắt AB
lần lượt tại M và N.
1/ Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp trong một đường tròn.
2/ IC và AD cắt nhau tại E; ID và BC cắt nhau tại F. CMR: EF //
AB.
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 95 - 96 Huế (CB)
Bài1: Bài1: Cho hai biểu thức:
A =
B =
a) Tìm điều kiện có nghĩa của mỗi biểu thức.
b) Rút gọn A và B.
c) Tính tích A.B với x = và y =
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:259
Tuyển tập các đề thi vào 10

Bài2: Trên cùng một hệ trục toạ độ cho đường thẳng (D) và parabol
(P) có phương trình: (D): y = k(x - 1)
(P): y = x
2
- 3x + 2
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của k (D) và (P) luôn luôn có
điểm chung;
b) Trong trường hợp (D) tiếp xúc với (P) tìm toạ độ tiếp điểm.
Bài3: Hai vòi nước cùng chảy vào bÓ không có nước và chảy đầy
bÓ mất 1 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng vòi thứ nhất chảy đầy bÓ
nhanh hơn vòi thứ hai trong 1 giờ 30 phút. Hỏi nếu chảy riêng mỗi
vòi sẽ chảy đầy bÓ trong bao nhiêu lâu?
Bài4: Cho đường tròn tâm O và một điểm P ngoài đường tròn. Kẻ
hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là tiếp điểm). Từ A vẽ tia song song với
PB cắt (O) tại C (C ≠ A). Đoạn PC cắt đường tròn tại điểm thứ hai
D. Tia AD cắt PB tại E .
a) Chứng minh: ∆EAB ∼ ∆EBD
b) Chứng minh AE là trung tuyến của ∆PAB.
Bài5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (tức là hình chóp có đáy
ABCD là hình vuông và chân đường cao trùng với tâm đáy). Tính
diện tích xung quanh và thể tích hình chóp, biết rằng SA = AB = a.
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 95 - 96 Nam Hà
Bài1: Bài1: Rút gọn biểu thức sau:
A =
B =
C= (x< )
Bài2: Cho hàm số: y = (P)

a) Vẽ đồ thị của hàm số (P).
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (P)
tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó hãy tìm hai điểm A và B.
Bài3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Trên đoạn OC lấy
điểm B (B ≠ C) và vẽ đường tròn tâm O' đường kính BC. Gọi M là
trung điểm của đoạn AB. Qua M kẻ một dây cung DE vuông góc với
AB, DC cắt đường tròn (O') tại I.
a) Tứ giác ADBE là hình gì? Tại sao
b) Chứng minh I, B, E thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng MI là tiếp tuyến của đường tròn (O') và MI
2
=
MB.MC
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:260
Tuyển tập các đề thi vào 10
Bài4: Giả sử x và y là hai số thoả mãn x > y và xy = 1. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH-95 - 96 Nghệ An (1)
Bài1: Bài1: Cho pt: 2x
2
+ 8x + m = 0, có một trong các nghiệm bằng 3.
Tìm giá trị của m và các nghiệm còn lại.
Bài2: Cho A =
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A biết x =
Bài3: Một học sinh lớp 9 của trường phổ thông cơ sở TT có kết quả

về môn toán với 10 lần kiểm tra nh sau: 7, 8, 6, 7, 7, 8, 9, 6, 10, 7.
a) Lập bảng phân phối thực nghiệm, tính số trung bình điểm học
sinh đó.
b) Tính phương sai, độ lệch chuẩn và cho biết ý nghĩa độ lệch này
Bài4: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đường thẳng d cắt (O) tại
hai điểm MN, MP (N, P là tiếp điểm).
a) CM: PMO = PNO
b) Tìm 2 điểm cố định mà đường tròn (MNP) luôn đi qua khi M di
động trên d.
c) Xác định vị trí của M để tam giác MNP là tam giác đều.
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH-95 - 96 Nghệ An (2)
Bài1:
Bài1: Cho hpt:
a) Giải hệ trên bằng phép tính
b) Giải hệ trên bằng đồ thị
Bài2: Cho phương trình bậc hai:
x
2
-2(k-2)x - 2k - 5 = 0 (k - tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt với ∀k.
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình. tìm giá trị của k sao
cho:
Bài3: Cho h.chóp tam giác đều S.ABC

a) Chứng minh BC ⊥ SA, AB ⊥ SB
b) Tính thể tích của hình chóp, biết tất cả các cạnh của h.chóp đều
bằng a
Bài4: Gọi AH, AM lần lượt là đường cao, trung tuyến của ∆ABC
vuông tại A, với H, M nằm trên cạnh huyền BC. Đường tròn tâm H
bán kính HA cắt AB ở P và AC ở Q.
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:261
Tuyển tập các đề thi vào 10
a) Chứng minh: P, H, Q thẳng hàng
b) Chứng minh: MA ⊥ PQ
cách
giải và
đáp số
Vào 10 - PTTH - 95 - 96 Vĩnh Phó
Bài1: Bài1: Cho biểu thức:
a) Rút gọn A;
b) Tìm các giá trị của A nếu
a = 1996 - 2
Bài2: Một người chuyển động đều trên một quãng đường gồm một
đoạn đường bằng và một đoạn đường lên dốc. Vận tốc trên đoạn
đường bằng và trên đoạn đường lên dốc tương ứng là 40 km/h và 20
km/h. Biết rằng đoạn đường lên dốc ngắn hơn đoạn đường bằng là
110 km và thời gian để người đó đi cả quãng đường là 3giờ 30 phút.
Tính chiều dài quãng đường người đó đã đi.
Bài3: Cho pt: (2m - 1)x
2
- 4mx + 4 = 0
a) Giải phương trình với m = 1
b) Giải phương trình với m bất kỳ

c) Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm bằng m
Bài4: Cho ∆ABC (AC = BC) nội tiếp trong đường tròn có đường
kính CK. Lấy điểm M trên cung nhỏ BC (M ≠ B, M ≠ C), kẻ nửa
đường thẳng AM. Trên AM kéo dài về phía M lấy D sao cho MB =
MD.
a) Chứng minh: MK // BD
b) Kéo dài CM cắt BD tại I. CM:
BI = ID và CA = CB = CD
c) CMR: MA + MB ≤ CA + CB
d) Trên CK kéo dài về phía C lấy N sao cho CA = CN. Tìm điểm E
trên NK để ∆NDE vuông tại D.
cách
giải và
đáp số
Đề số 1
Bài1: Thực hiện các phét tính sau:
a) A =
với x ≥ 2
b)
với a ≥ 0; b ≥ 0
Bài2: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong
4 giờ. Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công việc ấy thì đội
thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ. Hỏi mỗi đội
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:262
Tuyển tập các đề thi vào 10
làm một mình công việc ấy trong bao lâu?
Bài3: Cho hình thoi ABCD có BAD = 60
0
và AB = a. Đường tròn

nội tiếp ABCD tiếp xúc với AB, BC, CD, DA tại E, F, G, H.
a) Tính diện tích hình thoi, hình tròn và diện tích hai tứ giác EFGH,
EBCG theo a.
b) Trên đường thẳng d ⊥ (ABCD) tại giao điểm của AC và BD lấy
điểm S sao cho OS = b .
1/ Chứng minh SA = SC; SB = SD. Tính độ dài SA, SB.
2/ Tính thể tích S.ABCD và thể tích hình nón có đỉnh là S, đường
cao SO.
Bài4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M =
cách
giải và
đáp số
Đề số 2
Bài1: Giải phương trình:

Bài2: Mỗi tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm. Người ta cắt bỏ
ở mỗi góc một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành hình hộp
chữ nhật không có nắp có thể tích là 96cm
2
. Tính các kích thước của
tấm tôn hình chữ nhật.
Bài3: Cho hai đường tròn tâm O và O' có R > R' tiếp xúc ngoài tại
C. Kẻ các đường kính COA, COB. Qua trung điểm M của AB, dựng
DE ⊥ AB.
a) Tứ giác ADBE là hình gì? Tại sao?
b) Nối D với C cắt đường tròn tâm O' tại F, chứng minh B, F, E
thẳng hàng.
c) Xét vị trí của MF đối với đường tròn tâm O', vị trí của AE với
đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCFE.
Bài4: Tìm giá trị nhỏ nhất của:

y =
cách
giải và
đáp số
Đề số 3
Bài1: Cho biểu thức:
Người thực hiện: Vì Văn Ninh
Trang:263