tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh quảng bình

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 1
ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 346
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,0 điểm)
Trong các câu từ 1 đến 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D trong đó có một phương án đúng.
Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng
Câu 1: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (biến x). Với giá trị nào của m hàm số đồng biến:
A. m < 2 B. m > 2 C. m > - 2 D. m ≠ 2
Câu 2: Cho hàm số y = - x
2
. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
A. Q(2; 1) B. N(-2; 1) C. P(1; - ) D. M(1; )
Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. x ≥ 4 B. x ∈ R C. x ≠ 4 D. x < 4
Câu 4: Diện tích hình quạt tròn có số đo cung 90
0
, bán kính R là:
A.

B.

C.

D.

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm. Khi đó cosB bằng:
A. 2 B. C. D.

Câu 6: Giả sử x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình x
2
+ 2x - 5 = 0. Khi đó tổng của 2 nghiệm là:
A. x
1
+ x
2
= -2 B. x
1
+ x
2
= 5 C. x
1
+ x
2
= 2 D. x
1
+ x
2
= -5
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC là:
A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm
Câu 8: Diện tích của tam giác đều có ba cạnh bằng a (cm) là:
A. (cm
2

) B. (cm
2
) C. (cm
2
) D. (cm
2
)
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức : P = - + . (Với b ≥ 0, b ≠ 4)
a. Rút gọn biểu thức P.
b. Tìm b để P = .
Câu 10: (2,5 điểm) Cho phương trình: x
2
- 2(n - 1)x + 2n - 3 = 0 (1) n là tham số.
a. Giải phương trình khi n = 3
b. Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi n.
c. Gọi x
1
, x
2
là 2 ngiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x
1
2
+ x
2
2
.
Câu 11: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây cung CD vuông góc với AB tại P.
Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác C, B), đường thẳng AM cắt CD tại Q.
a. Chứng minh tứ giác PQMB nội tiếp được trong một đường tròn.

b. Chứng minh ∆AQP ∽ ∆ABM, suy ra: AC
2
= AQ.AM.
c. Gọi giao điểm của CB với AM là S, MD với AB là T. Chứng minh ST//CD.
Câu 12: (1,0 điểm) Cho 2 số dương x, y có x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B =
2 2
1 1
1 1
x y
 
 
− −
 ÷
 ÷
 
 
…………HẾT……….
ĐỀ 2
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
1
SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH Đề thi chính thức tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn :toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
* Trong các câu từ Câu 1 đến Câu 8, mỗi câu đều có 4 phương án trả lời A, B, C,

D; trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án
trả lời đúng.
Câu 1 (0,25 điểm): Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

{
3 2
3 1
( )
y x
y x
I
= −
=− +

{
1 2
2
( )
y x
y x
II
= −
=−
A. Cả (I) và (II) B. (I) C. (II) D. Không có hệ nào cả
Câu 2 (0,25 điểm): Cho hàm số y = 3x
2
. Kết luận nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến với mọi giá trị x>0 và đồng biến với mọi giá trị x<0.
B. Hàm số đồng biến với mọi giá trị x>0 và nghịch biến với mọi giá trị x<0.
C. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x.

D. Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x.
Câu 3 (0,25 điểm): Kết quả nào sau đây sai?
A. sin 45
0
= cos 45
0
; B. sin30
0
= cos60
0
C. sin25
0
= cos52
0
; D. sin20
0
= cos70
0
Câu 4 (0,25 điểm): Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 9 cm. Bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A.
33
cm B.
3
cm C.
34
cm D.
32
cm
Câu 5 (0,25 điểm):

Cho hai đường thẳng (d
1
): y = 2x và (d
2
): y = (m - 1)x = 2; với m là tham số.
Đường thẳng (d
1
) song song với đường thẳng (d
2
) khi:
A. m = -3 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 3
Câu 6 (0,25 điểm): Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y = x +
x
2
; B. y = (1 +
3
)x + 1 C. y =
2
2
+x
D. y =
x
1
Câu 7 (0,25 điểm): Cho biết cos
α
=
5
3
, với

α
là góc nhọn. Khi đó sin
α
bằng bao nhiêu?
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
2
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
A.
5
3
; B.
3
5
; C.
5
4
; D.
4
3

Câu 8 (0,25 điểm): Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt?
A. x
2
+ 2x + 4 = 0 ; B. x
2
+ 5 = 0
C. 4x
2
- 4x + 1 = 0 ; D. 2x
2

+3x - 3 = 0
Phần II. Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức:
N=
1
1
1
1
−
+
+
+
−
n
n
n
n
; với n
≥
0, n
≠
1.
a) Rút gọn biểu thức N.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để biểu thức N nhận giá trị nguyên.
Bài 2 (1,5 điểm):
Cho ba đường thẳng (d
1
): -x + y = 2; (d
2
): 3x - y = 4 và (d

3
): nx - y = n - 1;
n là tham số.
a) Tìm tọa độ giao điểm N của hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
).
b) Tìm n để đường thẳng (d
3
) đi qua N.
Bài 3 (1,5 điểm):
Cho phương trình: (n + 1)x
2
- 2(n - 1)x + n - 3 = 0 (1), với n là tham số.
a) Tìm n để phương trình (1) có một nghiệm x = 3.
b) Chứng minh rằng, với mọi n
≠
- 1 thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân
biệt.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác PQR vuông cân tại P. Trong góc PQR kẻ tia Qx bất kỳ
cắt PR tại D (D không trùng với P và D không trùng với R). Qua R kẻ đường thẳng
vuông góc với Qx tại E. Gọi F là giao điểm của PQ và RE.
a) Chứng minh tứ giác QPER nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh tia EP là tia phân giác của góc DEF
c) Tính số đo góc QFD.
d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng QE. Chứng minh rằng điểm M luôn nằm
trên cung tròn cố định khi tia Qx thay đổi vị trí nằm giữa hai tia QP và QR
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
3

TUYN TP CC THI VO LP 10 TNH QUNG BèNH
3
Câu I: (3,0đ). Cho biểu thức A =
1 1
1
1
x x x
x
x
+


+
1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.
3. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.
CâuII: (2,5đ). Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x
2
(m+3)x + m = 0 (1).
1. Giải phơng trình (1) khi m = 2.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:
x
1
+ x
2
=

5
2
x
1
x
2
.
3. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
1 2
x x
Câu III: (1,5đ).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa
ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa
ruộng không thay đổi.
Câu IV: (3,0đ). Cho đờng tròn (O;R), đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính
thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đờng tròn (O;R) tại B cắt các đờng thẳng AC
và AD lần lợt tại E và F.
1. Chứng minh rằng BE.BF = 4R
2
.
2. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn.
3. Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn
nằm trên một đờng thẳng cố định.
4
Bài 1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức
3 2 1 1
:
1
( 2)( 1) 1 1
a a a a
P
a
a a a a

+ + +

= +

ữ

+ +


1/Rút gọn biểu thức P.
2/Tìm a để
1 1
1
8
a
P
+

Bài 2: (2,5 điểm)
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó lại

ngợc dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời
gian ngợc dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nớc là
4 km/h.
Bài 3: (1 điểm)
Tìm toạ độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y = 2x+3 và y = x
2
.
Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính S
ABCD
Gv: Nguyn Tõn Thnh *** Trng THCS Phự Húa
4
TUYN TP CC THI VO LP 10 TNH QUNG BèNH
Bài 4: (3 điểm)
Cho (O) đờng kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA
tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MM .
a) CMR: BCHK là tứ giác nội tiếp.
b) Tính AH.AK theo R.
c) Xác định vị trí của điểm K để (KM+KN+KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn
nhất đó .
Bài 5: (1 điểm)
Cho hai số dơng x, y thoả mãn điều kiện: x+y = 2. Chứng minh: x
2
y
2
(x
2
+ y
2
) 2
ấ 5

Bi 1 ( 2,5 im)
Cho biu thc:
1/ Rỳt gn biu thc P
2/ Tỡm x
Bi 2 ( 2,5 im)
Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh:
Mt ngi i xe p t A n B cỏch nhau 24 km. Khi t B tr v A ngi ú tng vn tc
lờn 4 km/h so vi lỳc i, vỡ vy thi gian v ớt hn thi gian i 30 phỳt. Tớnh vn tc ca xe
p khi i t A n B.
Bi 3 ( 1 im)
Cho phng trỡnh
1/ Gii phng trỡnh khi v .
2/ Tỡm b, c phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit v tớch ca chỳng bng 1.
Bi 4 ( 3,5 im)
Cho ng trũn (O; R) tip xỳc vi ng thng d ti A. Trờn d ly im H khụng trựng vi
im A v AH < R. Qua H k ng thng vuụng gúc vi d, ng thng ny ct ng
trũn tai hai im E v B ( E nm gia B v H ).
1/ Chng minh v
Gv: Nguyn Tõn Thnh *** Trng THCS Phự Húa
5
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
2/ Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AC, đường thẳng CE cắt
AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp.
3/ Xác định vị trí điểm H để .
Bài 5 ( 0,5 điểm)
Cho đường thẳng
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất.
ĐỀ 6
Bài 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức:

1) Rút gọn P
2) Tìm giá trị của P khi x = 4
3) Tìm x để
Bài 2 ( 2,5 điểm )
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng tjhứ hai tổ I vươt mức 15%
và tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết
máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Bài 3 ( 3,5 điểm )
Cho parabol (P): và đường thẳng (d): y = mx + 1
1) Chứng minh với mọi giá trị cả m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm
phân biệt.
2) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB theo m (O là
gốc tọa độ)
Bài IV (3,5 điểm )
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
6
TUYN TP CC THI VO LP 10 TNH QUNG BèNH
Cho ng trũn (O) cú ng kớnh AB = 2R v E l im bt kỡ trờn ng trũn ú (E
khỏc A v B). ng phõn giỏc gúc AEB ct on thng AB ti F v ct ng trũn (O)
ti im th hai l K.
1) Chng minh tam giỏc KAF ng dng vi tam giỏc KEA
2) Gi I l giao im ca ng trung trc on EF vi OE, chng minh ng trũn (I)
bỏn kớnh IE tip xỳc vi ng trũn (O) ti E v tip xỳc vi ng thng AB ti F.
3) Chng minh MN // AB, trong ú M v N ln lt l giao im th hai ca AE, BE vi
ng trũn (I).
4) Tớnh giỏ tr nh nht ca chu vi tam giỏc KPQ theo R khi E chuyn ng trờn ng
trũn (O), vi P l giao im ca NF v AK; Q l giao im ca MF v BK.
Bi V ( 0,5 im )
Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A, bit:

7
Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức
1 1
4
2 2
x
A
x
x x
= + +
-
- +
, với x0; x4
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.
3) Tìm giá trị của x để
1
3
A =-
.
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may
trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất
may đợc nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày đợc bao nhiêu
chiếc áo?
Bài III (1,0 điểm)
Cho phơng trình (ẩn x):
2 2
2( 1) 2 0x m x m- + + + =

1) Giải phơng trình đã cho với m=1.
Gv: Nguyn Tõn Thnh *** Trng THCS Phự Húa
7
TUYN TP CC THI VO LP 10 TNH QUNG BèNH
2) Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả mãn hệ
thức:
2 2
1 2
10x x+ =
.
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đờng tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ các tiếp tuyến
AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm).
1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và
OE.OA=R
2
.
3) Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp
tuyến tại K của đờng tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q.
Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung
nhỏ BC.
4) Đờng thẳng qua O, vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại
các điểm M, N. Chứng minh PM+QN MN.
Bài V (0,5 điểm)
Giải phơng trình:

( )
2 2 3 2
1 1 1
2 2 1
4 4 2
x x x x x x- + + + = + + +
8
Câu I: (3,0đ). Cho biểu thức A =
1 1
1
1
x x x
x
x
+


+
4. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
5. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.
6. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.
CâuII: (2,5đ). Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x
2
(m+3)x + m = 0 (1).
1. Giải phơng trình (1) khi m = 2.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:

x
1
+ x
2
=
5
2
x
1
x
2
.
3. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
1 2
x x
Câu III: (1,5đ).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa
ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa
ruộng không thay đổi.
Gv: Nguyn Tõn Thnh *** Trng THCS Phự Húa
8
TUYN TP CC THI VO LP 10 TNH QUNG BèNH
Câu IV: (3,0đ). Cho đờng tròn (O;R), đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính
thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đờng tròn (O;R) tại B cắt các đờng thẳng AC
và AD lần lợt tại E và F.

1. Chứng minh rằng BE.BF = 4R
2
.
2. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn.
3. Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên
một đờng thẳng cố định
9
Bi 1 (1,5 im)
Cho biu thc A =
124
2
1
3279
+
xxx
vi x > 3
a/ Rỳt gn biu thc A.
b/ Tỡm x sao cho A cú giỏ tr bng 7.
Bi 2 (1,5 im)
Cho hm s y = ax + b.
Tỡm a, b bit th ca hm s i qua im (2, -1) v ct trc honh ti im cú honh bng
2
3
.
Bi 3 (1,5 im).
Rỳt gn biu thc: P =

+


+










1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a

a
aa
vi a > 0, a
4,1

a
.
Bi 4 (2 im).
Cho phng trỡnh bc hai n s x:
x
2
- 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)
a/ Chng minh phng trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m.
b/ Gi x
1
, x
2
l hai nghim phõn bit ca phng trỡnh (1).
Tỡm m 3( x
1
+ x
2
) = 5x
1
x
2
.
Bi 5 (3,5 im).
Cho tam giỏc ABC cú gúc A bng 60
0

, cỏc gúc B, C nhn. v cỏc ng cao BD v CE ca tam giỏc ABC.
Gi H l giao im ca BD v CE.
a/ Chng minh t giỏc ADHE ni tip.
b/ Chng minh tam giỏc AED ng dng vi tam giỏc ACB.
c/ Tớnh t s
BC
DE
.
d/ Gi O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC. Chng minh OA vuụng gúc vi DE.
Gi ý: cõu d/: K Ax vuụng gúc vi OA. C/m Ax song song vi ED suy ra pcm.
10
Câu 1: Xét biểu thức: A =
133
122
+++
+++
xxxx
xxxx
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 2:
Cho phơng trình: x
2
(a-1)x a
2
+ a -2 =0
a) Giải phơng trình khi a = -1
Gv: Nguyn Tõn Thnh *** Trng THCS Phự Húa
9
TUYN TP CC THI VO LP 10 TNH QUNG BèNH

b) Tìm a để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn điều kiện x
1
2
+ x
2
2
đạt giá trị nhỏ
nhất.
Câu 3:
Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao lên 3 dm và
giảm cạnh đáy đi 2 dm, thì diện tích của nó tăng thêm 12dm
2
. Tính chiều cao và cạnh đáy
của tam giác.
Câu 4:
Cho 2 đờng tròn bằng nhau (O) và (O) cắt nhau tại A, B. Đờng vuông góc với AB
kẻ qua B cắt (O) và (O) lần lợt tại các điểm C, D. Lấy M trên cung nhỏ BC của đờn tròn
(O) . Gọi giao điểm thứ 2 của đờng thẳng MB với đờng tròn (O) là N và giao điểm của
hai đờng thẳng CM, DN là P
a) Tam giác AMN là tam giác gì? Tại sao?
b) Chứng minh rằng ACDN nội tiếp đợc đờng tròn.
c) Gọi giao điểm thứ hai AP với đờng tròn (O) là Q, chứng minh rằng BQ//CP.
11
Câu 1: Cho M =

+

+










1
1
1
1
.
2
1
2
a
a
a
a
a
a

a) Rút gọn M.
b) Tìm a để M = -2.
Câu 2:
Cho phơng trình: x
2
(m+1)x +m - 4 =0 (1)
a) Chứng minh rằng với mọi m phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
c) Chứng minh biểu thức M= x
1
(1-x
2
) + x
2
(1-x
1
) không phụ thuộc vào m. (ở đây
x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1)).
Câu 3:
Một đội xe tải phải vận chuyển 28 tấn hàng đến một địa điểm quy định. Vì trong
đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải trở thêm 0,7 tấn hàng nữa. Tính
số xe của đội lúc đầu.
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O và P là trung điểm của cung AB không
chứa C và D. Hai dây PC và PD lần lợt cắt dây AB tại E và F. Các dây AD và PC kéo dài
cắt nhau tại I, các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

a) Góc CID bằng góc CKD.
b) Tứ giác CDFE nội tiếp đợc một đờng tròn.
c) IK//AB.
12
Câu1: (2,5 điểm).
Cho hàm số bậc nhất : y =2x+b (1)
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?giải thích?
b) Biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua A (1 ;3). Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số (1)
Câu 2: (2,5 điểm).
Gv: Nguyn Tõn Thnh *** Trng THCS Phự Húa
10
TUYN TP CC THI VO LP 10 TNH QUNG BèNH
Cho A=
1 1
1
a 1 a 1

+
a) Tìm TXĐ và rút gọn A
b) Tìm các số nguyên tố a để A nguyên
Câu 3: (2 điểm)
Cho một thửa ruông hình chữ nhật có diện tích 100m
2
. Tính độ dài các cạnh của
thửa ruộng. Biết nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa
ruộng 5m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5m
2
.
Câu 4: (3 điểm)
Cho đờng tròn tâm (O). Từ điểm P nằm ngoài đờng tròn, kẻ hai tiếp tuyến PA, PC

với (O).
a) Chứng minh tứ giác PAOC nội tiếp
b) Tia AO cắt (O) tại B. Đờng thẳng qua P//AB cắt BC tại D. Tứ giác AODP là hình
gì?
c) Gọi I là giao điểm của OC và PD
J là giao điểm của PC và DO
K là trung điểm của AD
Chứng minh I, J, K thẳng hàng
13
Gv: Nguyn Tõn Thnh *** Trng THCS Phự Húa
11
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 14
SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH Đề thi chính thức tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2011-2012
Môn :toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
12
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
Đề 15
ĐỀ 16
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
13
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
14
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 17
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa

15
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 18
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
16
TUYN TP CC THI VO LP 10 TNH QUNG BèNH
19
Câu 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức:
12
1
:
1
11
A
+
+







+

=
xx
x
xxx
a) Tìm x để A có nghĩa .

b) Rút gọn biểu thức A.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm.
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đó, biết cạnh huyền bằng 10cm.
Câu 3 (2,0 điểm): Cho phơng trình: 3x
2
- 4x + m + 5 = 0 (*) với m là tham số .
a) Giải phơng trình (*) với m = - 4.
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt x
1
và x
2
, sao cho:
7
411
21
=+
xx
Câu 4 (4,0 điểm) : Từ một điểm A ở bên ngoài đờng tròn (O,R), vẽ hai tiếp tuyến
AB,
AC (B, C là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đờng tròn.
b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
c) Cho AB = R. Tính diện tích hình tròn và độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác
ABOC theo R.
20
Câu 1 (2.0 đ): Cho biểu thức: Q=
42
2
42

2
+

+

+
x
x
x
x
( Điều kiện x

0; x

4 )
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm x để Q = 2
Câu 2 ( 2,5 đ): Cho phơng trình : x
2
- 2(n -2)x +n
2
- 4 = 0
a) Giải phơng trình với n = 1
b) Với giá trị nào của n thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
c) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp đôi
nghiệm kia.
Câu 3 (4.0 đ): Cho đờng tròn tâm O ,dây AB , C nằm ngoài (O) , C thuộc tia AB . P là
điểm nằm chính giữa cung lớn AB , kẻ đờng kính PQ cắt dây AB tại D ,tia CP cắt đờng
ròn tại I , AB cắt QI tại K.
1. Chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp .

2. Chứng minh QB
2
= QK.QI
3. Chứng minh CI.CP = CK.CD
4. Chứng minh IC là phân giác góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB.
Câu4. (1,5 điểm) Tìm hệ thức liên hệ giữa x
1
; x
2
độc lập với m của phơng trình sau :
x
2
- (2m+5)x + m + 3 = 0
Gv: Nguyn Tõn Thnh *** Trng THCS Phự Húa
17
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 21
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
18
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 22
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
19
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 23
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa
20
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH QUẢNG BÌNH
ĐỀ 24
Gv: Nguyễn Tân Thành *** Trường THCS Phù Hóa

21