đề thi Kỳ thi Olympic vùng Duyên Hải và đồng bằng Bắc Bộ lần thứ 3 môn vật lý 11

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
LẦN THỨ III - NĂM 2010 - NINH BÌNH
MÔN THI: VẬT LÝ
KHỐI: 11
(Thời gian: 180’ không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 06 câu in trong 02 trang)
Câu 1. (3 điểm)
Một tụ điện phẳng có các bản hình chữ nhật, mỗi
bản cao h = 10cm, bề ngang b = 20cm; hai bản cách
nhau d = 3mm. Hai bản tụ được nối với nguồn suất điện
động E = 1000V và điện trở trong không đáng kể.
Người ta đặt một tấm thuỷ tinh kích thước lớn, dày
3mm, lúc đầu (t
0
= 0) sát mép bên phải tụ điện. Cho tấm
thuỷ tinh đi vào khe giữa hai bản với gia tốc 2cm/s
2
dọc
theo bề ngang b. Biết thuỷ tinh có ε = 7. Tìm cường độ
dòng điện trong mạch ở thời điểm t = 2s.
Câu 2. (3 điểm)
Một bóng đèn điện có điện trở R
0
= 2Ω, hiệu điện thế định mức U
0
= 4,5V được thắp sáng bằng một nguồn điện có E = 6V và điện trở
trong không đáng kể. Gọi hiệu suất của hệ thống là tỉ số giữa công suất
tiêu thụ của đèn và công suất toàn mạch ngoài.
1. Mắc mạch điện như hình vẽ. Điều chỉnh biến trở để hiệu điện
thế đặt vào đèn đúng bằng hiệu điện thế định mức của đèn. Hãy xác

định giá trị tối thiểu của điện trở toàn phần của biến trở để hiệu suất
của hệ thống không nhỏ hơn η
0
= 0,6.
2. Giả sử hiệu điện thế đặt vào đèn luôn bằng hiệu điện thế định mức của đèn. Hỏi
hiệu suất cực đại của hệ thống có thể đạt được là bao nhiêu? Và phải mắc đèn, biến trở
theo cách thích hợp nào để đạt hiệu suất cực đại đó.
Câu 3. (3 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết C
1
= C; C
2
= 2C; R
1
= R; R
2
= 2R. Điện
áp xoay chiều đặt vào hai điểm A và B có biểu
thức u = U
0
cosωt. Thay đổi giá trị ω trong một
khoảng rộng.
1. Tìm giá trị cực đại của hiệu điện thế hiệu dụng U
1
giữa hai đầu điện trở R
1
.
2. Khi U
1

đạt cực đại thì hiệu điện thế hiệu dụng U
2
giữa hai đầu R
2
bằng bao nhiêu?
1
ĐỀ CHÍNH THỨC
C
1
R
2
R
1
B
C
2
A
u~
E
R
R
0
E
b
v
r
Câu 4. (3,5 điểm)
Một thanh kim loại OA khối lượng m, chiều dài a, có thể
quay tự do quanh trục thẳng đứng Oz. Đầu A của thanh tựa trên
một vòng kim loại hình tròn tâm O bán kính a đặt cố định nằm

ngang. Đầu O của thanh và một điểm của vòng kim loại được
nối với điện trở thuần R, tụ điện C, khóa K và nguồn điện E tạo
thành mạch điện như hình vẽ. Hệ thống được đặt trong từ
trường đều không đổi có véctơ cảm ứng từ
B
r
hướng thẳng đứng
lên trên. Bỏ qua điện trở của thanh OA, điểm tiếp xúc, vòng dây
và của nguồn điện. Bỏ qua hiện tượng tự cảm, mọi ma sát và
lực cản không khí. Ban đầu khóa K mở, tụ điện C chưa tích
điện. Tại thời điểm t = 0 đóng khóa K.
1. Thiết lập hệ thức giữa vận tốc góc ω của thanh OA và điện tích q của tụ điện sau
khi đóng khóa K.
2. Tìm biểu thức của vận tốc góc ω và điện tích q theo thời gian t. Cho mômen quán
tính của thanh OA đối với trục quay Oz là I =
2
ma
3
. Cho biết nghiệm của phương trình vi
phân
dy
+ ay = d
dx
là
-ax
d
y = A.e +
a
Câu 5. (3,5 điểm)
Một thấu kính mỏng phẳng-lồi tiêu cự f =15cm, chiết suất n =1,5 được đặt

cho trục chính thẳng đứng trong một chiếc cốc thủy tinh có đáy phẳng rất
mỏng. Một con kiến nhỏ A bò dọc theo sợi dây treo trùng với trục chính của
thấu kính. Người ta thấy có hai vị trí của con kiến cách nhau 20 cm cho ảnh của
nó qua thấu kính, cách thấu kính những khoảng bằng nhau.
1. Xác định hai vị trí trên của con kiến.
2. Đổ một chất lỏng trong suốt chiết suất n’ vào trong cốc cho vừa đủ
ngập thấu kính. Với hai vị trí của con kiến tìm được trong câu 1, hai ảnh của nó
ở hai bên thấu kính và có khoảng cách đến thấu kính gấp nhau 9 lần. Tính chiết
suất n’

của chất lỏng.
Câu 6. (4 điểm)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g và một lò xo
nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo
giãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng,
chiều dương hướng xuống dưới, chọn gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy
2
10 /g m s=
và π
2
≈
10 . Coi vật dao động điều hòa.
1. Viết phương trình dao động
2. Tìm thời gian từ lúc thả vật đến khi vật tới vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên.
3. Xác định độ lớn lực đàn hồi tại thời điểm động năng bằng ba lần thế năng.
4. Xác định khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì.
HẾT
Giám thị số 1:………………………… Họ tên thí sinh:…………………….
Giám thị số 2:………………………… Số báo danh:……………………….
2

E
R
C
K
O
A
z
B
r
A