ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TỈNH NINH BÌNH 2014-2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH NINH BÌNH Năm học 2014 – 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 26 tháng 6 năm 2014
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 2 (2,0 điểm).
Cho phương trình : x
2
- 2(m-1)x + m - 5 = 0 (1) ; ( x là n, m là tham s)
a. Giải phương trình vi m = 2
b. Chứng minh rng phương trình (1) luôn c 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
vi mi giá tr ca m.
Tìm m để biểu thức P = x
1
2
+ x
2
2
đt giá tr nh nht.
Câu 3( 1,5 điểm )
Mt xe máy đi t A đn B. Sau đ 1 giờ , mt ô tô cũng đi t A ti B vi vn tc ln hơn vn tc
xe máy là 10 km/h. Bit rng ô tô và xe máy đn B cùng mt lúc . Tìm vn tc ca mỗi xe, giả
thit qung đường AB dài 200km
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho nửa đường trn tâm O đường kính AB. Gi C là điểm chính gia ca cung AB, M là điểm
bt kì trên cung AC ( M khác A và C) . Đường thẳng BM cắt AC ti H . K HK vuông gc vi
AB ( K thuc AB).
a. Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác ni tip

b. Chứng minh CA là phân giác gc MCK
c. Trên đon thẳng BM ly điểm E sao cho BE=AM. Chứng minh rng tam giác ECM là tam
giác vuông cân.
Câu 5 ( 1 điểm ).
Cho I là 1 điểm bt kì thuc miền trong ca tam giác ABC , các đường thẳng AI, BI, CI ln lưt
cắt các cnh BC, AC, AB ti các điểm M,N,P. Tìm v trí ca điểm I sao cho : Q = IA/IM . IB/IN
. IC/IP đt giá tr nh nht