Đề thi vào lớp 10 môn Toán chung Lương Văn Chánh - Phú Yên 2013

TỈNH PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán chung
Thời gian làm bài: 120 phút.
Không kể thời gian giao đề
Đề thi này có 01 trang
Câu 1: ( 1 ,0 điểm)
Cho biểu thức:
A 4 2 3 4 2 3   
.
Rút gọn b i ểu thức A. Từ đó, tính giá trị c ủa biểu thức A
3
.
Câu 2: (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
2
x 2 2x 2 2 1 0   
b ) 2 x
4
+ 5x
2
- 12 = 0
Câu 3: ( 2 ,0 điểm)
a) Vẽ đ ồ thị các hàm số y = -x và y = -2x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b ) G ọi A là giao điểm c ủa hai đồ thị trên. Hãy tìm tọa độ điểm A .
c) Vẽ qua điểm B(0; 2). Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích giam giác ABC (đơn vi các trục
tọa độ là cm)
Câu 4: (1,0 điểm)
Một chiếc thuyền k h ởi hành từ bến sông A lúc 7 giờ. Vào lúc 10 giờ 20 phút, một chiếc ca nô

chạy t ừ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền cách bến sông A là 25km. Hỏi v ận t ốc của thuyền,
biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 10km một giờ?
Câu 5: ( 3 ,0 điểm)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằn g 1 c m , n ội t i ếp trong đường tròn tâm O. Đường cao AD
của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại điểm t h ứ hai là H.
a) Chứng minh rằn g t ứ giác BOCH là hình thoi.
b ) G ọi E là giao điểm c ủa CO với c ạnh AB. Tiếp tuyến t ại C của đường trong (O) cắ t BH tại K.
Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.
c) Tính diện tích phần chung của hình tròn (O) và tứ giác ABKC.
Câu 6: (1,0 điểm)
Tìm giá trị n h ỏ nhất của biểu thức: P = x
4
– 2x
2
– 3|x
2
– 1| = 9.
Hế t
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10