Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Tĩnh năm 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 02

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút




Câu 1. Rút gọn các biểu thức:
a.
11
2 3 2 3
P 

.
b.
21
1.
2







x
Q
xx
với
0, 4xx
.
Câu 2. Cho phương trình bậc hai
22
2( 1) 1 0x m x m m     
(
m
là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
12
,xx
thỏa
mãn
22
1 2 1 2
42x x x x  
.
Câu 3. Một đội xe nhận vận chuyển 60 tấn hàng nhưng khi sắp khởi hành thì có 2 xe bị
hỏng, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội xe
có bao nhiêu chiếc, biết khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở là như nhau.
Câu 4. Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần

lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD.
a. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Gọi K là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng AH.
Chứng minh: tam giác
BHK
đồng dạng với
ACK
.
c. Chứng minh:
KD KE BC
. Dấu “=” xảy ra khi nào?
Câu 5. Cho các số thực
,,x y z
thoả mãn
2 2 2
1x y z  
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2F xy yz zx  
.

− HẾT −

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.