BÀI TẬP THỦY LỰC - LÊ VĂN DỰC

DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 1
CHƯƠNG 1
Bài 1 Một kênh có mặt cắt ướt hình parabol có phương trình y = 2x
2
(y là trục thẳng đứng), độ
dốc i = 0,0001; hệ số nhám n = 0,02, tải một lưu lượng là Q = 8,25m
3
/s. Tìm độ sâu dòng đều
trong kênh.
Bài 2
Cho một ống dẫn bằng bê tông, mặt cắt tròn có đường kính d = 1,2m; độ dốc đáy kênh i =
0,0008, n = 0,014, tải lưu lượng Q = 1m
3
/s.
a) Xác định độ sâu dòng đều h
o
?
b) Xác định độ sâu dòng chảy sao cho lưu tốc và bán kính thủy lực đạt cực đại, tính V
max
và
R
max
tương ứng ?
c) Xác định độ sâu dòng chảy sao cho lưu lượng và mô đun lưu lượng đạt cực đại, tính Q
max
và K
max
tương ứng ?

Bài 3
Cho một kênh hình thang bằng đất có chiều rộng đáy kênh b = 2m, chiều sâu ngập nước h
= 1,3m, mái dốc m = 1,5, hệ số nhám n = 0,025 và độ dốc i = 0,001.
a) Xác định vận tốc trung bình và lưu lượng của kênh ?
b) Vận tốc và lưu lượng sẽ thay đổi như thế nào nếu mặt cắt kênh cùng diện tích và mái dốc
nhưng có dạng lợi nhất về thủy lực.
Bài 4
: Cho một đường ống cống có đường kính D = 4 m, độ dốc đáy i= 10
-4
, hệ số nhám n=0,01;
độ sâu dòng chảy đều h
o
= 3m.
a) Tính lưu tốc V và lưu lượng dòng chảy đều Q.
b) Nếu như người ta thiết kế một kênh hình thang với mái dốc kênh m=2 có cùng độ nhám,
độ dốc và diện tích ướt với đường ống cống ở trên, sao cho đạt điều kiện có lợi nhất về
mặt thủy lực. Hỏi Lưu lượng Q
max
chảy qua kênh hình thang ?
Bài 5
: Cho kênh mặt cắt hình thang với bề rộng đáy b=10m; mái dốc m=2; hệ số nhám n = 0,02;
h
o
= 5m, i= 0,0001.
a) Xác định lưu tốc V và lưu lượng dòng đều Q.
b) Khi người ta tăng lưu lượng dòng chảy gấp đôi (Q
1
= 2.Q), hỏi độ sâu dòng đều h
o
tương

ứng.
Bài 6
: Cho một kênh parabol có phương trình y = x
2
(trục oy theo phương thẳng đứng). Cho độ
dốc đáy kênh i= 4.10
-4
, hệ số nhám n=0,005; độ sâu dòng chảy đều h
o
= 6m.
a) Tính lưu tốc V và lưu lượng dòng chảy đều Q
b) Nếu như người ta tăng lưu lượng lên gấp ba lần lưu lượng đang chảy (Q
1
= 3.Q). Hỏi độ
sâu dòng chảy đều tương ứng.
Bài 7
: Cho một kênh tháo nước có mặt cắt ngang hình tròn với đường kính D=2m; hệ số nhám
n=0,02; độ dốc kênh i = 10
-4
; độ sâu dòng đều là h
o
= 3D/4.
a) Hỏi lưu tốc V và lưu lượng dòng chảy đều Q.
b) Nếu như giảm lưu lượng còn một nửa (Q
1
= Q/2), hỏi độ sâu dòng chảy đều tương ứng.
Bài 8
: Một kênh mặt cắt ngang hình chữ nhật có hệ số nhám là n; độ dốc i; lưu lượng là Q; tỉ số
b (= b/h) giữa bề rộng b của kênh và độ sâu dòng chảy h.
a) Hãy tìm công thức xác định diện tích mặt cắt ướt A.

b) Áp dụng cho n=0,014; i=0,001; Q=1000m
3
/s và tỉ số b = 1 ; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5 . Nhận
xét gì về sự biến thiên của diện tích mặt cắt ngang A.
Lê
Văn
Dực
Digitally signed
by Lê Văn Dực
DN: cn=Lê Văn
Dực,
o=datechengvn,
ou=Chủ nhân,
email=lvduc544@
vnn.vn, c=VN
Date: 2010.10.24
21:09:24 +07'00'
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 2
Bài 9
: Giả sử một kênh mặt cắt ngang hình tròn, chảy vừa đầy (không áp), Từ công thức tính tổn
thất năng lượng dọc đường Darcy :
h
d
= l.
D
L
.

2g
V
2
trong đó h
d
là tổn thất dọc đường suốt chiều dài đoạn L; D đường kính ống; V vận tốc trung bình
mặt cắt ngang; l hệ số tổn thất dọc đường theo Darcy; g gia tốc trong trường.
Hãy thay thế đường kính D bởi bán kính thủy lực R. Sau đó tìm mối quan hệ giữa l với hệ số
nhám n tính theo Manning đối với dòng chảy đều trong kênh.
Bài 10
:
a) Tìm (chứng minh) biểu thức tính độ nhám tương đương cho mặt cắt phức tạp nếu giả thiết
rằng lưu lượng trên toàn mặt cắt bằng tổng lưu lượng trên từng mặt cắt đơn giản. Biết rằng
hệ số Chezy tính theo Manning ( C =
n
R
1/6
).
b) Áp dụng : Cho mặt cắt phức tạp như chỉ ra trên Hình 10. Có mái dốc m =1; n
1
= 0,03; n
2
=
0,02 và n
3
= 0,04; i=0,0005 và h
o
= 9m. Tính hệ số nhám tương đương. Tính lưu lượng
dòng chảy đều dựa vào hệ số nhám tương đương đã tính được.
Bài 11

: Cho một đường hầm chuyển nước có đường kính D = 1,0 m, độ dốc đáy i= 0,0002, hệ số
nhám n=0,02; Lưu lượng dòng chảy đều Q = 0,6 m
3
/s. Tính:
a) Độ sâu dòng chảy đều h
o
b) Diện tích mặt cắt ướt A.
c) Nếu như người ta thiết kế một kênh hình thang với mái dốc kênh m=1,5 có cùng độ nhám,
độ dốc và diện tích mặt cắt ướt với đường hầm ở trên, sao cho đạt điều kiện có lợi nhất về
mặt thủy lực. Hỏi Lưu lượng Q
max
chảy qua kênh hình thang ? Trường hợp nào lợi hơn ?
Bài 12
: Cho kênh hình thang có bề rộng b = 10 m, hệ số mái dốc m = 1,5; độ dốc đáy i= 10
-4
; hệ
số nhám n=0,01; độ sâu dòng đều h
o
= 4 m.
a) Tính lưu tốc V và lưu lượng dòng chảy đều Q
b) Nếu như người ta thiết kế một kênh hình thang có lưu lượng đã tính ở câu a) và có cùng
mái dốc m như trên, sao cho đạt điều kiện có lợi nhất về mặt thủy lực. Hỏi bề rộng đáy
kênh b, độ sâu dòng chảy h ?
Bài 13:
Người ta dự định xây dựng một kênh dẫn hở hình thang trên nền đất thịt n = 0,025 có hệ
số mái dốc m = 1,5 và độ dốc i = 0,002 để tháo một lưu lượng Q = 60m
3
/s sao cho mặt cắt có lợi
nhất về mặt thủy lực. Tính chiều rộng đáy kênh
5m

4
m
h
o
m
m
m
m
n
1
n
2
n
3
5m
6
m
7
m
Hì
nh
1
0
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 3
Bài 14
: Cho một kênh hình thang có bề rộng b = 10 m, hệ số mái dốc m = 1,5; độ dốc đáy i=
10

-4
; hệ số nhám n=0,01; độ sâu dòng đều h
o
= 4 m.
a) Tính lưu tốc V và lưu lượng dòng chảy đều Q
b) Nếu như người ta thiết kế một kênh hình thang đạt được cùng lưu lượng như trên (có cùng
mái dốc m) sao cho đạt điều kiện có lợi nhất về mặt thủy lực. Hỏi bề rộng đáy kênh b, độ
sâu dòng chảy h ? Hỏi diện tích ướt A
min
của kênh hình thang này? Tính phần trăm diện tích
ướt chênh lệch.
Bài 15
: Một kênh parabol có phương trình y = x
2
(trục oy theo phương thẳng đứng) có độ dốc đáy
là i = 10
-4
, hệ số nhám n = 0,01, độ sâu dòng đều là h
o
= 6m.
a) Tính lưu lượng dòng đều chảy trong kênh.
b) Nếu người ta thiết kế một kênh có mặt cắt ướt hình thang, có cùng độ dốc, độ nhám và cùng
tải một lưu lượng như kênh hình parabol (câu a). Xác định chiều rộng đáy kênh b và độ sâu
dòng đều h
o
trong trường hợp mặt cắt có lợi nhất về mặt thủy lực ? Cho biết mái dốc kênh
m = 1,5 .
c) Tính và so sánh diện tích ướt trong hai trường hợp trên ? kênh nào lợi hơn ?
Bài 16
: Cho một đường ống cống có đường kính D = 2,0m, độ dốc đáy i = 10

-3
, hệ số nhám n = 0,02.
a) Tính lưu lượng dòng đều cực đại Q
max
?
b) Xác định độ sâu dòng đều tương ứng với lưu lượng cực đại Q
max
?
Bài 17
: Cho một đường ống cống có đường kính D = 2,4 m, độ dốc đáy i= 10
-3
, hệ số nhám
n=0,02.
a) Xác định độ sâu dòng đều sao cho lưu lượng cực đại ?
b) Tính lưu lượng cực đại Q
max
?
Bài 18
: Cho dòng chảy đều với lưu lượng Q=32,68m
3
/s trong một kênh lăng trụ hình parabol có
các đặc tính sau:
+ Hệ số nhám, n= 0,02;
+ Độ dốc đáy i=0,002;
+ Diện tích ướt Avà chu vi uớt P được cho trong bảng sau:
h(m)
Diện tích ướt A (m
2
)
Chu vi ướt P (m)

3,0 4,900 6,834
4,0 7,542 8,845
5,0 10,541 10,829
6,0 13,856 12,793
a) Tính độ sâu dòng đều h
o
và diện tích ướt A ?
b) Nếu người ta thiết kế một kênh hình thang mái dốc m=2; có cùng hệ số nhám, độ dốc đáy
và lưu lượng với kênh ở trên, tính bề rộng và độ sâu của kênh ứng với mặt cắt có lợi nhất về
mặt thủy lực?
c) Tính diện tích ướt A
min
ứng với trường hợp kênh hình thang và so sánh với kết quả ở câu
b) ? trường hợp nào có lợi hơn về mặt thủy lực?
Bài 19
: Một kênh có dạng hình tam giác cân có cạnh nghiêng với phương thẳng đứng một góc
60
o
. Nếu lưu lượng trong kênh là Q = 80 l/s, với độ sâu so với đỉnh là h = 0,25m. Cho C = 45 m
1/2
/s. Tìm độ dốc đáy kênh i ?
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 4
Bài 20
: Kênh có mặt cắt như Hình 20. Cho B=1,5m; h1=0,5m; h2=0,2m; n=0,02; i=0,001.
a) Tính lưu lượng dòng đều trong kênh ?
b) Tính vận tốc trong kênh ?
Bài 21

: Dòng chảy đều trong kênh hở có mặt cắt ngang như Hình 21. Cho n
1
= 0.025; n
2
= 0.03;
i = 0.0001; h
1
= 5.0m; h
2
= 10.0m; a = 10.0m; b = 20.0m. Hệ số nhám tương đương n
e
tính theo
công thức Horton. Xác định lưu lượng Q ?
Bài 22
: Cho kênh hình thang có m=1.4; n=0.017; Q=9m
2
/s; L=500m, độ chênh mực nước ở hai
đầu kênh là Δz=0.8m; biết kênh có mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực, tính
a) Độ sâu, bề rộng và diện tích ướt của kênh ?
b) Tính năng lượng toàn phần E chảy qua mặt cắt ướt (lấy chuẩn cao độ là đáy kênh) trong
một đơn vị thời gian?
B
h
1
h
2
Hình 20
n
1
n

2
h
1
h
2
a
b
Hình 21
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 1
CHƯƠNG 2
Bài 1: Tính độ sâu phân giới, vận tốc phân giới và độ dốc phân giới ứng với kênh hình thang, cho
biết Q = 22m
3
/s; bề rộng đáy b = 12m; mái dốc m = 0,5; độ nhám n = 0,020.
Bài 2:
Tính độ sâu phân giới và độ dốc phân giới trong máng tròn có đường kính D = 1,5m, lưu
lượng Q = 8m
3
/s, độ nhám n = 0,017.
Bài 3
: Kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có chiều rộng đáy b=8m, mái dốc m=1, độ nhám
n=0,025 và đáy kênh có độ dốc i=0,0001. Xác định trạng thái chảy và dạng đường mặt nước
trong kênh nếu tại một mặt cắt trên kênh độ sâu đo được là h=2,25m và lưu lượng dẫn trên kênh
là Q = 12m
3
/s .
Bài 4:

Kênh có đáy nằm ngang i = 0, b = 4m, lưu lượng Q = 10m
3
/s, m = 1,5, lát đá (n = 0,02)
cuối kênh là một bậc nước, thượng lưu kênh là dòng chảy êm. Tính khoảng cách từ bậc nước đến
chỗ sâu h = 1,25m bằng phương pháp sai phân (chia 1 đoạn).
Bài 5:
Tại hai mặt cắt trên kênh cách nhau 2800m, đo được hai mực nước Z
1
= 4,17m và Z
2
= 4m
(so với mặt chuẩn nằm ngang). Kênh có mặt cắt hình thang b = 120m, m = 3, n = 0,02, độ dốc i =
0,0001. Độ sâu tại vị trí Z
1
là h
1
= 4m. Tính lưu lượng trên kênh, tính h
o,
xác định dạng đường mặt
nước trong kênh ?
Bài 6
: Kênh hình thang có chiều rộng b = 5m, mái dốc m = 1,5, lưu lượng 40,3 m
3
/s. Độ sâu dòng
chảy tại 1 mặt cắt trong kênh h = 1,89m; Xác định độ sâu phân giới và trạng thái chảy trong
kênh ?
Bài 7
: Cho 2 kênh lăng trụ mặt cắt hình chữ nhật khá
dài. Biết độ dốc là: 0< i
1

< i
cr
và i
2
> i
cr
. Dòng chảy
trong kênh 1 là dòng chảy êm, hạ lưu chảy đều. Cho Q
= 60m
3
/s; b = 8m; i
2
= 0,01; n
2
= 0,02; h
02
= 1,442m.
(Xem Hình 7) Tính khoảng cách từ đầu kênh 2 đến
mặt cắt có độ sâu h
02
là:
Bài 8
: Kênh hình thang có chiều rộng đáy b=20 m,
mái dốc m=1,5, lưu lượng Q = 160 m
3
/s. Độ dốc kênh
i = 0,0001. Hệ số nhám n = 0,01. Lấy a = 1; g = 9,81 m/s
2
. Dòng chảy trong kênh có độ sâu h = 3,6 m.
a) Tính h

o
b) Tính h
cr
c) Hỏi dạng đường mặt nước trong kênh ?
Bài 9
: Một kênh hình thang có đáy nằm ngang i=0, bề rộng đáy b=10m; mái dốc m=1,5; lát đá có
n =0,02; cuối kênh là một bậc nước thẳng đứng, Q= 34,4 m
3
/s.
a) Tìm độ sâu dòng chảy phân giới tại bậc
b) Vẽ đường mặt nước trong kênh bằng phương pháp sai phân và tính khoảng cách từ bậc
đến chỗ có độ sâu h=1,25m.
Bài 10
: Cho một kênh có mặt cắt hình thang, mái dốc m=1,5 ; diện tích mặt cắt ngang A=5,135
m
2
; độ dốc đáy kênh là i=0,001; hệ số nhám n = 0,025. (Xem Hình 10)
a) Xác định chiều rộng đáy kênh b và độ sâu mực nước h sao cho mặt cắt là lợi nhất về mặt
thủy lực (đạt Q
max
trong khi giữ diện tích mặt cắt ướt A là hằng số ).
b) Xác định lưu tốc và lưu lượng ứng với trường hợp này.
m =1,5 A=const h ?
b ?
Hình 10
0<i
1
<i
cr
i

2
>i
cr
N
N
h
o2
=1,442m
kênh 1
kê
nh 2
K
K
K
Hình 7
Lê
Văn
Dực
Digitally signed by
Lê Văn Dực
DN: cn=Lê Văn Dực,
o=datechengvn,
ou=Chủ nhân,
email=lvduc544@v
nn.vn, c=VN
Date: 2010.10.24
21:10:59 +07'00'
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT

Copyright@datechengvn-May 2010 2
c) Ứng với trường hợp mặt cắt có lợi nhất về mặt thủy lực vừa tìm được (b, h và Q
max
), hãy
xác định độ sâu phân giới h
cr
và độ dốc phân giới i
cr
. Qua đó cho biết trạng thái chảy trong
kênh.
Bài 11 : Vẽ định tính (chỉ ra dạng) đường mặt nước trong các kênh khá dài (đủ để hình thành
dòng chảy đều) như chỉ ra trong Hình 11.
0 < i
1
< i
cr
i
2
> i
cr
Hình 11 i
2
> i
3
> i
cr
Bài 12
: Ba kênh lăng trụ khá dài, nối với nhau như Hình 12. Các kênh có mặt cắt như nhau, độ
dốc khác nhau. Vẽ định tính đường mặt nước, biết ở đầu kênh 1 dòng chảy xuất phát từ độ sâu
dòng chảy đều.

Kênh 1 Kênh 2 Kênh 3
i
1
< i
cr
i
2
> i
cr
i
3
= 0
Bài 13
: Vẽ định tính đường mặt nước trong các kênh lăng trụ khá dài như hình bên dưới. Kênh có
cùng dạng mặt cắt, độ dốc đáy khác nhau.(Xem Hình 13).
i
1
> i
cr
i
1
> i
2
> i
cr
i
3
> i
2
Bài 14

: Kênh hình thang có chiều rộng đáy b=10 m, mái dốc m=1,5, lưu lượng Q = 160 m
3
/s. Độ
dốc kênh i = 0,002. Hệ số nhám n = 0,02. Lấy a = 1; g = 9,81 m/s
2
. Dòng chảy trong kênh có độ
sâu h = 3,0 m.
a) Tính h
o
b) Tính h
cr
c) Hỏi dạng đường mặt nước trong kênh ?
Bài 15
: Kênh hình thang có chiều rộng đáy b=20 m, mái dốc m=1,5, lưu lượng Q = 160 m
3
/s. Độ dốc kênh
i = 0,0001. Hệ số nhám n = 0,01. Cho a = 1; g = 9,81 m/s
2
. Cho độ sâu phân giới h
cr
= 1,78m. Dòng chảy
trong kênh có độ sâu h = 2,6 m. Hỏi dạng đường mặt nước trong kênh ?
Bài 16
: Kênh mặt cắt hình tam giác cân có m=2. Lưu lượng Q là 31,75m
3
/s . Xác định độ sâu
phân giới?
Hình 12
Hình 13
DATECHENGVN

Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 3
Bài 17
: Kênh mặt cắt hình tam giác cân có m=2. Xác định lưu lượng Q biết độ sâu phân giới h
cr
= 5m ?
Bài 18
: Cho dòng chảy có lưu lượng Q=58,35m
3
/s, chảy trong hệ thống gồm 3 kênh lăng trụ khá
dài, nối tiếp nhau, có cùng mặt cắt ngang là hình chữ nhật, với b=10m; cùng độ nhám n=0,02; độ
dốc khác nhau như được chỉ ra trong Hình 18.
a) Tính độ sâu phân giới h
cr
?
b) Vẽ định tính và nêu tên dạng đường mặt nước trong các kênh ?
c) Tình khoảng cách từ mặt cắt chuyển tiếp giữa 2 kênh 2 và 3, đến mặt cắt có độ sâu là
h
o3
=1,285m.
Bài 19
: Một kênh lăng trụ hình chữ nhật có Q=
17m
3
/s; n=0.016; i=0.0064. Để dòng chảy trong
kênh ở trạng thái chảy phân giới thì bề rộng của
kênh phải là bao nhiêu ?
Bài 20
: Tính độ sâu phân giới của kênh có mặt cắt

như Hình 20, với lưu lượng cho như sau:
a) Q= 55m
3
/s;
b) Q= 180m
3
/s;
Bài 21
: Ba đoạn kênh lăng trụ đủ dài có độ dốc i
1
, i
2
, i
3
nối với nhau như Hình 21. Trên kênh 2
có một cửa cống với độ mở cống a < h
02
. Độ sâu mực nước thương lưu là H > h
01
. Vẽ định
tính đường mặt nước trên kênh.
Bài 22
: Một số kênh lăng trụ đủ dài, nối với nhau như Hình 22. Kênh có kích thước và hình dạng
như nhau nhưng độ dốc khác nhau. Hãy vẽ định tính đường mặt nước trên kênh, biết chiều dài
kênh khá dài. Ở đầu kênh thượng và cuối kênh hạ lưu là dòng chảy đều.
0<i
1
<icr
i
1

<i
2
<i
cr
i
3
>i
cr
N
3
N
3
h
o3
=1,285m
Kênh 1
Kênh 2
Kênh 3
K
K
K
K
Hình 18
20m
5m
5m
1m
1m
Hình 20
0 < i

1
< icr
i
2
> icr
i
3
= 0
Hình 21
H > h
01
a
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 4
Bài 23
: Kênh hình chữ nhật có chiều rộng b=12m; n=0.013; i=0.00086, Q= 126m
3
/s. Cuối kênh
dòng chảy bị chặn bởi một đập tràn như Hình 23. Nếu độ sâu tại mặt cắt trước đập là h=4.55m.
Xác định vị trí mặt cắt có độ sâu dòng đều bằng phương pháp sai phân.
Bài 24
: Dòng chảy đi từ một cửa cống vào kênh bê tông mặt cắt hình chữ nhật đáy rộng b=20m;
Q=60m
3
/s; Dòng chảy sau khi chảy ra khỏi cống tại mặt cắt C-C, có độ sâu h
c
=0.7m. (Xem Hình
24) Vẽ định tính đường mực nước trong 3 trường hợp sau:

a) Độ dốc i=0.0003; hệ số nhám n=0.017
b) Độ dốc i=0.01; hệ số nhám n=0.014
c) Độ dốc i=0.0; hệ số nhám n=0.017
Nếu đoạn kênh sau cống có chiều dài L. Hãy biện luận các trường hợp mực nước khi L dài và L
ngắn.
h
0
L
h=4.55m
Hình 23
0 < i
1
< icr i
2
> icr
d)
i
3
> i
2
0 < i
1
< icr
i
1
< i
2
< icr
a)
0 < i

1
< icr
i
2
> icr
b)
i
1
> icr
i
1
> i
2
> icr
e)
i
1
> i
3
> i
2
i
1
> icr
i
2
= 0
f)
i
cr

> i
3
> 0
Hình 22
i
1
> icr
c)
0< i
2
< i
cr
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 5
h
c
= 0.7m
L
Hình 24
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 1
CHƯƠNG 3
Bài 1
: Cho kênh hình thang có b = 6m; mái dốc kênh m = 1,5; nước nhảy xảy ra trong kênh có
h’= 1,4m, h’’= 2,364m. Tính lưu lượng qua kênh. Biết trọng tâm hình thang tính theo công thức:
3

h
B
b
Bb2
y
C
×
+
+
=
Bài 2: Kênh hình thang Q = 16m
3
/s, b = 7m, độ dốc mái kênh m = 1,5. Biết độ sâu trước nước
nhảy h’ =0,3m, Tính độ sâu sau nước nhảy h”.
Bài 3: Dòng chảy với lưu lượng là Q = 20 m
3
/s, trong kênh chữ nhật rộng b = 4m, đáy nằm
ngang, độ sâu trước nước nhảy là h’ = 0,4 m.
a) Tính độ sâu phân giới ?
b) Tính độ sâu mực nước hạ lưu sau nước nhảy ?
c) Tính tổn thất năng lượng qua nước nhảy ?
d) Nếu mực nước hạ lưu giảm xuống 0,5 m, xác định hướng di chuyển của nước nhảy ?
Bài 4
: Nước nhảy trong kênh hình chữ nhật bề rộng b=16m; lưu lượng Q=120m
3
/s. Biết độ sâu
trước nước nhảy h’ = 0.55m.
a) Tính độ sâu sau nước nhảy h” ?
b) Tính chiều dài nước nhảy ?
c) Tính tổn thất năng lượng qua nước nhảy ?

Bài 5
: Kênh hình thang có Q=16m
3
/s; b=7m; mái dốc kênh m=1.5.
a) Vẽ hàm nước nhảy )(h
q
theo độ sâu, và từ đó suy ra độ sâu sau nước nhảy h’’, biết độ sâu
trước nước nhảy h’=0.3m ?
b) Tính thử lại h’’ dùng công thức gần đúng ?
Bài 6
: Một máng tròn có đường kính d=4m; lưu lượng Q=5m
3
/s; độ sâu h=0.4m.
a) Xác định hệ số froude và trạng thái chảy trong máng ?
b) Nếu dòng chảy trong máng là chảy xiết, xác định chiều sâu hạ lưu để xuất hiện nước
nhảy?
Bài 7
: Cho kênh parabol có phương trình x
2
=2py, với p=2m; Q=4m
3
/s. Biết độ sâu trước nước
nhảy h’=0.5m. Tính độ sâu sau nước nhảy h’’ ?
Bài 8: Một kênh hình tam giác cân có mái dốc m=1, Q=2m
3
/s.
Có xuất hiện nước nhảy trong kênh với h’’=3.123m. Tính chiều
sâu trước nước nhảy h’ ?
Bài 9
: Dòng chảy qua cửa cống vào kênh chữ nhật tới chỗ co

hẹp nhất có độ sâu h
c
=0.8m; độ sâu hạ lưu h
h
=2.5m; lưu lượng
qua cống q=5m
2
/s. (Xem Hình 9)
a) Xác định hình thức nước nhảy ?
b) Nếu nước nhảy ngập, tính độ sâu ngập (h
ng
) tại mặt cắt
co hẹp C-C ?
c) Xác định chiều dài nước nhảy?
h
c
Hình 9
Lê
Văn
Dực
Digitally signed by
Lê Văn Dực
DN: cn=Lê Văn Dực,
o=datechengvn,
ou=Chủ nhân,
email=lvduc544@v
nn.vn, c=VN
Date: 2010.10.24
21:12:46 +07'00'
DATECHENGVN

Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 2
Bài 10
: Kênh có mặt cắt và kích thước chỉ ra trong Hình 10, với a=5m; b=10m; h
1
=3m và h
2
=2m.
Tính giá trị của hàm nước nhảy )(h
q
, nếu lưu lượng là Q=50m
3
/s ?
Bài 11: Dòng chảy với lưu lượng q=6m
2
/s, qua cửa cống vào kênh chữ nhật tới chỗ co hẹp nhất
có độ sâu là h
c
=0.5m. Kênh có độ dốc đáy là i=0.0001; và hệ số nhám là n=0.015.
a) Nếu kênh nối với một bậc thụt có khoảng cách từ chỗ co hẹp đến bậc là L như Hình
11. Để trên kênh không xảy ra nước nhảy, xác định L tối đa ?
b) Nếu kênh thật dài, xác định vị trí nước nhảy và các độ sâu liên hiệp ?
Bài 12
: Chứng tỏ đối với kênh hình chữ nhật, tổn thất qua nước nhảy là:
DE
n
=
"
'.

.
4
3
h
h
a
n
với a
n
= h’’ – h’.
h
1
h
2
a
b
Hình 10
h
c
= 0.7m
L
Hình 11
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 1
CHƯƠNG 4
Bài 1:
Cho đập tràn Creager có chiều rộng b = 6m; chiều cao P = P
1

= 8m, có hệ số lưu lượng là
m = 0,49. Hệ số tổn thất qua đập là x = 2,8 (tính theo động năng ở mặt cắt co hẹp). Chiều cao lớp
nước tràn H = 2m. Độ sâu mực nước ở kênh hạ lưu là h
h
= 2,986m. Tính:
a) Lưu lượng qua đập
b) Độ sâu dòng chảy tại mặt cắt co hẹp
c) Hình thức nối tiếp
d) Vị trí nước nhảy
Bài 2:
Một kênh hình chữ nhật có b = 6m, hệ số nhám n = 0,02, độ dốc i = 0.002. Dòng chảy
trong kênh có lưu lượng là 15m
3
/s. Người ta đặt một cống phẳng có độ mở là a = 0,5m. Hệ số tổn
thất qua cống ξ = 0,6 tính theo vận tốc tại mặt cắt co hẹp.
a) Tính độ sâu dòng đều.
b) Tính độ sâu phân giới.
c) Tính cột nước H ở thượng lưu cống.
d) Tính chiều cao h
c
ở mặt cắt co hẹp
e) Tính chiều sâu liên hiệp h”
c
của h
c
qua nước nhảy.
f) Xác định hình thức nối tiếp sau cống. .
Bài 3
: Dòng chảy qua một đập tràn mặt cắt thực dụng có dạng Creager. Chiều cao lớp nước thiết
kế là H

tk
= 1,8 m, hệ số lưu tốc qua đập j=0,95; đập rộng b = 6 m, cao P
1
= P = 8m, hệ số lưu
lượng là m=0,49. Kênh hạ lưu mặt cắt chữ nhật đáy nằm ngang có B = 6m, hệ số nhám n = 0,02,
chiều dài L (m). Cuối kênh là vực sâu. Giả sử có nước nhảy tại chỗ:
a) Tính lưu lượng qua đập.
b) Tính chiều sâu h
c
ở mặt cắt co hẹp sau đập.
c) Tính chiều sâu phân giới h
cr
.
d) Tính chiều sâu sau nước nhảy h”
c
.
Bài 4
: Dòng chảy qua một đập tràn mặt cắt thực dụng có dạng Creager. Chiều cao lớp nước thiết kế là H=
2,4 m, hệ số lưu tốc qua đập j=0,90; đập rộng b = 10 m, cao P
1
= P = 8m, m=0,49. Kênh hạ lưu mặt cắt
chữ nhật có b = 10m, hệ số nhám n = 0,02. Hình thức nối tiếp sau đập là nước nhảy tại chỗ.
a) Tính lưu lượng qua đập
b) Tính chiều sâu h
c
ở mặt cắt co hẹp sau đập
c) Tính chiều sâu mực nước hạ lưu h
h
d) Tính độ dốc đáy kênh hạ lưu.
Bài 5

: Dòng chảy qua một cửa van phẳng với lưu lượng là Q=62,3 m
3
/s, có hệ số lưu tốc qua cửa
van là j=0,95; kênh và cửa van rộng b = 10 m, chiều cao mực nước trước cửa van là H= 6 m; hệ
số co hẹp đứng là ε=0,62; hệ số hiệu chỉnh động năng ở mặt cắt co hẹp α
c
= 1; hệ số tổn thất cục
bộ qua cửa van tính theo vận tốc ở mặt cắt co hẹp là ξ. Nước nhảy tại chỗ xảy ra.
a) Tính cột nước toàn phần H
o
với H
o
= H+
g
V
o
2
2
ở thượng lưu cống?
b) Tính ξ ?
c) Tính chiều sâu h
c
ở mặt cắt co hẹp sau cửa van ?
d) Xác định độ sâu mực nước hạ lưu ?
Bài 6
: Dòng chảy qua một đập tràn mặt cắt thực dụng có dạng Creager. Chiều cao lớp nước thiết
kế là H= 2,0 m, hệ số lưu tốc qua đập j=0,95; đập rộng b = 20 m, cao P
1
= P = 8m, m=0,49.
Kênh hạ lưu mặt cắt chữ nhật có B = 20m, độ dốc đáy kênh hạ lưu là i=0,001, hệ số nhám n =

0,02.
a) Tính lưu lượng qua đập.
b) Tính chiều sâu h
c
ở mặt cắt co hẹp sau đập
c) Tính độ sâu liên hiệp với độ sâu h
c
qua nước nhảy (h
c
”) ?
Lê
Văn
Dực
Digitally signed by
Lê Văn Dực
DN: cn=Lê Văn Dực,
o=datechengvn,
ou=Chủ nhân,
email=lvduc544@v
nn.vn, c=VN
Date: 2010.10.24
21:14:10 +07'00'
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 2
d) Tính chiều sâu dòng đều của kênh hạ lưu h
o
e) Xác định hình thức nối tiếp ở hạ lưu đập.
Bài 7

: Tính lưu lượng qua đập tràn Creager có P
1
= P = 3,8m, chia làm chín nhịp bằng các mố
tròn với b = 8m, t
mt
= 2m, t
mt
= 1m. Biết H = H
tk
= 2,4m, h
h
= 5m và hệ số lưu lượng m = 0,48
Bài 8:
Tính bề rộng của đập tràn thực dụng hình thang có mái thượng lưu có m = 0, mái hạ lưu
m = 5, đập cao P = P
1
= 7,8m, đỉnh dầy d = 2m với lưu lượng Q = 400m
3
/s và cột nước thiết kế H
= 2,6m. Cho biết h
h
< P.
Bài 9
: Tính lưu lượng qua một cống hai cửa mặt cắt hình chữ nhật, đáy cống nằm ngang bằng
đáy kênh, mỗi cửa rộng b = 6m, mố giữa dày 1m, đầu mố hình nửa tròn, tường cánh lượn tròn,
kênh thượng lưu rộng b = 20m, độ sâu thượng lưu H = 2,6m, độ sâu hạ lưu h
h
= 2,4m.
Bài 10
: Một cống phẳng lộ thiên trên một kênh mặt cắt hình chữ nhật có độ dốc i = 0. Độ nhám n

= 0,014. Độ sâu trước cống H = 5m và độ sâu tại mặt cắt co hẹp h
c
=0,5m. Khoảng cách từ mặt
cắt co hẹp đến bậc là 1000m. Cho b = 1m.
a) Bỏ qua tổn thất khi dòng chảy qua cống, hãy xác định lưu lượng qua cống.
b) Hãy xác định hình thức nối tiếp dòng chảy sau cống (có hay không có nước nhảy)
Bài 11:
Cống tròn đường kính d = 1,2m, dài l = 10m, đáy nằm ngang (i = 0), độ nhám n = 0,017,
đáy cống ngang bằng đáy kênh thượng lưu và cao hơn đáy kênh hạ lưu 0,2m. Tường cánh thẳng
đứng và vuông góc.
a) Tính lưu lượng khi độ sâu thượng lưu H = 1m, độ sâu kênh hạ lưu h
n
= 0,7m.
b) Tính cột nước thượng lưu khi Q = 1,7m
3
/s, độ sâu hạ lưu h
h
= 0,8m.
Bài 12:
Trên một kênh hình thang đáy rộng b = 8m, mái dốc m = 1, ta xây một cống chữ nhật
không ngưỡng, tường cánh xiên một góc 45
0
. Tính chiều rộng cống sao cho với lưu lượng thiết kế
Q = 25m
3
/s, nếu độ sâu mực nước hạ lưu h
h
= 2,2m thì tạo nên độ chênh lệch mực nước thượng
hạ lưu DZ = 0,3m.
Bài 13:

Cho đập tràn Creager có chiều rộng b = 6m; chiều cao P = P
1
= 8m, có hệ số lưu lượng là
m = 0,49. Hệ số tổn thất qua đập là x = 2,8 (tính theo động năng ở mặt cắt co hẹp). Chiều cao lớp
nước tràn H = 2m. Độ sâu mực nước ở kênh hạ lưu là h
h
= 2,53m. Kênh thượng hạ lưu như nhau
có mặt cắt chữ nhựt, có chiều rộng bằng chiều rộng đập, độ dốc đáy i = 0,0001; hệ số nhám n =
0,02. Tính:
a) Lưu lượng qua đập
b) Độ sâu dòng chảy tại mặt cắt co hẹp
c) Hình thức nối tiếp
d) Vị trí nước nhảy
Bài 14:
Thiết kế cống bêtông hình hộp (dùng phương pháp mặt cắt không chế, của Mỹ) để tải
một lưu lượng thiết kế là 14,2m
3
/s với cột nước thượng lưu cho phép là 3,05m tính từ đáy mặt cắt
vào. Cống dài 91,4m và có độ dốc là 0,02. Hạ lưu của cống là một kênh hình thang với bề rộng
đáy là 6,1m, mái dốc là 2, hệ số nhám 0,02 và độ dốc đáy kênh là i = 0,001.
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 3
Bài 15:
Cho đập tràn Creager có hình dạng thay đổi so với hình dạng tiêu chuẩn, có góc vác ở
đỉnh đập α = 60
0
và
1

P
e
= 1, có hệ số lưu lượng trong trường hợp tiêu chuẩn là m
tc
= 0,48; cột
nước thiết kế là 2,4m; có chiều rộng b = 8m; chiều cao đập P = P
1
= 10m;
a) Tính lưu lượng thiết kế Q
tk
.
b) Tính chiều cao cột nước H, nếu lưu lượng qua đập là 86,556m
3
/s.
Bài 16:
Cống tròn sắc cạnh có tường dẫn dòng, đường kính d = 1,2m, dài
L = 10m, độ dốc đáy i = 0,01, độ nhám n = 0,012.
a) Tính lưu lượng khi độ sâu thượng lưu H = 0,45m, độ sâu mực nước trong kênh hạ lưu h
h
= 0,2m.
b) Tính cột nước thượng lưu khi Q = 2,978m
3
/s, độ sâu hạ lưu h
h
= 0,3m.
Bài 17:
Cống hộp bê tông cốt thép sắc cạnh, có chiều rộng 1,5m cao 2m, hệ số nhám 0,02, chiều
dài L = 20m; i = 0,02. Chiều cao mực nước thượng lưu H = 1,2m; chiều cao mực nước hạ lưu tính từ
đáy mặt cắt ra là H
HL

= 0,6m.
a) Tính lưu lượng Q.
b) Tính độ sâu dòng đều h
0
.
c) Tính độ sâu phân giới h
cr
.
d) Tính độ dốc phân giới i
cr
.
Bài 18:
Cho đập tràn Creager tiêu chuẩn chiều cao P = P
1
= 8m; bề rộng là 6m; hệ số lưu lượng
tiêu chuẩn là m
tc
= 0,48. Lưu lượng thiết kế khi chảy tự do qua đập là 30,126m
3
/s.
a) Tính cột nước thiết kế H
tk
?
b) Nếu giữ lưu lượng hằng số, tính chiều cao mực nước H ở thượng lưu đập khi độ sâu mực
nước hạ lưu là h
h
= 9m.
c) Nếu giữ mực nước thượng lưu không thay đổi, tính lưu lượng nếu h
h
= 9m.

Bài 19:
Một kênh hình chữ nhật có b = 6m, hệ số nhám n = 0,02, độ dốc i = 0.002. Dòng chảy
trong kênh có lưu lượng là 15m
3
/s. Người ta đặt một cống phẳng có độ mở là a = 0,5m. Hệ số tổn
thất qua cống ξ = 0,6 tính theo vận tốc tại mặt cắt co hẹp.
a) Tính độ sâu dòng đều.
b) Tính độ sâu phân giới.
c) Tính cột nước H ở thượng lưu cống.
d) Tính chiều cao h
c
ở mặt cắt co hẹp
e) Tính chiều sâu liên hiệp h”
c
của h
c
qua nước nhảy.
f) Xác định hình thức nối tiếp sau cống.
Bài 20:
Đập tràn đỉnh rộng P = P
1
= 1m. Đầu ngưỡng vuông cạnh cao, cột nước tràn H = 2,3m,
h
h
= 1,8m. Bỏ qua vận tốc tiến gần. Q = 20m
3
/s. xác định chiều rộng ngưỡng tràn.
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT

Copyright@datechengvn-May 2010 1
CHƯƠNG 5
Bài 1: Dòng chảy với lưu lượng là q=5m
2
/s, chảy qua cửa cống phẳng có cột nước thượng lưu
cống H=3,70m; độ mở cửa van a=1,28m; hệ số lưu tốc φ=0,9; độ sâu mực nước hạ lưu kênh là
h
hạ
=2,5m.
a) Xác định độ sâu tại mặt cắt co hẹp, h
c
?
b) Xác định hình thức nước nhảy?
c) Nếu nước nhảy ngập tính độ sâu ngập tại mặt cắt co hẹp (h
ng
).
Bài 2:
Tính tường tiêu năng ở hạ lưu đập tràn mặt cắt thực dụng, cao P = 6m. Cho m = 0,48; j = 0,95;
H
0
= 2m và mực nước hạ lưu h
h
= 3m. Hệ số lưu lượng của tường tiêu năng là m
t
= 0,42; cho hệ
số ngập qua tường σ
n
=1,00; hệ số an toàn, σ=1,05.
Bài 3:
Dòng chảy qua một đập tràn mặt cắt thực dụng có dạng Creager. Chiều cao lớp nước thiết

kế là H= 2,0 m, hệ số lưu tốc qua đập j=0,95; đập rộng b = 20 m, cao P
1
= P = 8m, m=0,49.
Kênh hạ lưu mặt cắt chữ nhật có B = 20m, độ dốc đáy kênh hạ lưu là i=0,001, hệ số nhám n =
0,02.
a) Tính lưu lượng qua đập;
b) Tính chiều sâu h
c
ở mặt cắt co hẹp sau đập;
c) Tính chiều sâu mực nước hạ lưu h
h
;
d) Xác định hình thức nối tiếp ở hạ lưu đập.
Bài 4:
Dòng chảy qua một đập tràn mặt cắt thực dụng có dạng Creager. Chiều cao lớp nước thiết
kế là H
tk
= 2,00 m, hệ số lưu lượng qua đập m = 0,48; đập rộng b = 6 m, cao P
1
= P = 8m, hệ số
lưu tốc qua đập j=0,95. Mực nước hạ lưu h
h
= 4,00 m.
a) Dòng chảy qua đập là chảy tự do hay chảy ngập? giải thích;
b) Tính lưu lượng thiết kế qua đập;
c) Tính chiều sâu h
c
ở mặt cắt co hẹp sau đập .
Bài 5:
Cho kênh rộng 6m, đáy nằm ngang, lưu lượng Q= 40 m

3
/s; chiều sâu tại mặt cắt co hẹp
C-C là h
c
= 0,45m; độ sâu mực nước hạ lưu là: h
h
= 3,6m. Cho hệ số an toàn φ=1,05, hệ số lưu
lượng qua tường m
t
= 0,4, hệ số ngập qua tường φ
n
= 0,95.
a) Tính độ sâu sau nước nhảy (h
2
) ứng với độ sâu trước nước nhảy h
c
?
b) Tính chiều cao tường tiêu năng ?
Bài 6:
Cống ngầm bê tông hình chữ nhật b=2m; cao d=2,4m; dài 15m.Đáy đầu cống đặt ở cao
trình +20,1m; với độ dốc i=0,0001. Cho n=0,014; φ=0,95; hệ số tổn thất co hẹp ξ
ch
= 0,15; hệ số
tổn thất mở rộng ξ
mr
=0,36. Xác định lưu lượng chảy qua cống khi:
a) Mực nước thượng lưu là Z
t
= 28,1m; mực nước hạ lưu là Z
h

=22m.
b) Mực nước thượng lưu là Z
t
= 28,1m; mực nước hạ lưu là Z
h
=25,6m
Bài 7:
Cống tròn qua đường dài 18m, đường kính d=1,2m; cống có độ dốc i=0,002, hệ số nhám
n=0,01. Xác định loại dòng chảy trong cống khi mực nước thượng lưu cao hơn nền cống 2m; hạ
lưu là một đầm rộng có mực nước cao hơn đáy cống là 1,55m.
Bài 8:
Dòng chảy qua một đập tràn mặt cắt thực dụng có dạng Creager với lưu lượng thiết kế
Q=130m
3
. Hệ số lưu tốc qua đập j=0,95; đập rộng b = 20 m, cao P
1
= P = 8m, m=0,49. Kênh hạ
lưu mặt cắt chữ nhật có bề rộng bằng bề rộng đập, độ dốc đáy kênh hạ lưu là i=0,00098, hệ số
nhám n = 0,025. Sông thượng lưu có mặt cắt hình chữ nhật, rộng 25m.
a) Xem dòng chảy kênh thượng và hạ lưu là chảy đều, trừ đoạn trước đập. Tính độ sâu dòng
chảy đều của kênh thượng và hạ lưu? Tính độ sâu mực nước ngay thượng lưu đập ?
b) Tính chiều dài từ mặt cắt thượng lưu đập đến mặt cắt kênh thượng lưu có độ sâu dòng đều ?
c) Tính chiều sâu h
c
ở mặt cắt co hẹp sau đập, tính độ sâu liên hiệp h
c
’’?
d) Xác định hình thức nối tiếp ở hạ lưu đập ?
e) Nếu nước nhảy xa, xác định chiều sâu bể tiêu năng?
Lê

Văn
Dực
Digitally signed by
Lê Văn Dực
DN: cn=Lê Văn Dực,
o=datechengvn,
ou=Chủ nhân,
email=lvduc544@vn
n.vn, c=VN
Date: 2010.10.24
21:15:32 +07'00'
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 1
CHNG 6
Cõu 1
: Chng t rng rng n cú th tớnh theo cụng thc sau
N = 1 -
s
b
r
r
Trong ú
b
l khi lng riờng ca ton khi v
s
l khi lng riờng ca phn c. Tớnh
rng ca vt liu cú
b

= 1,42 g/cm
3
;
s
= 2,68g/cm
3
.
Cõu 2
: Nc thm qua mt ct t cú chiu di L = 0,6 m. Ct nc o ỏp ti mt ct 1 l H
1
=
2.4 m v mt ct 2 l H
2
= 2,0 m. H s thm ca t l k = 2x10
-4
cm/s. Din tớch mt ct
ngang l hỡnh trũn cú ng kớnh D = 0,2 m. Gi s rng ca t l 0,2 %. ng kớnh c ht
trung bỡnh l 0,6 mm Nu coi rng dũng thm n nh. Cho h s nht ng hc ca nc l n =
10
-6
m
2
/s (xem Hỡnh 2).
a) Hi thi gian cn thit lc 15 lớt nc.
b) Tỡm lu tc thc chy qua cỏc khe rng.
c) Dũng thm qua ct t ny cú tuõn theo nh lut Darcy khụng ?
Cõu 3
: Mt ging phun (Hỡnh 3) cú cỏc s liu cho nh sau: chiu cao ng ct nc o ỏp
trc khi bm l H = 50 m, bỏn kớnh nh hng R=1.200m. Mt ging cú bỏn kớnh r
o

= 0,6m,
chiu cao nc trong ging khi ang bm l h = 40m. Tng t thm cú chiu dy l t = 10 m, v
h s thm l k = 2x10
-4
cm/s .
a) Hi lng nc bm c trong mt ngy ?
b) Chiu cao ng ct nc o ỏp ca tng thm v trớ cỏch trc ging 200m ?
c) Vn tc thm mt thnh ging (r = r
o
) ?
d) Gi s tng t thm cú h s rng e = 0,2 %, v h s nht ng hc ca nc l n = 10
-6
m
2
/s, ng kớnh c ht trung bỡnh l 0,6 mm. Hi vn tc thm thc ti thnh ging ? Dũng
thm cú tuõn theo nh lut Darcy khụng ?
Cõu 4
: Nc thm qua hai ct t lin nhau cú din tớch mt ct
ngang l hỡnh trũn ng kớnh D = 0,1 m (Hỡnh 4). Ct th nht
cú chiu cao l L
1
, h s thm l k
1
. Ct th hai cú chiu cao l
L
2
, h s thm l k
2
. Ct ỏp gia hai ct t l H.
a) Tớnh lu lng thm, cho L

1
= 0,3 m, k
1
= 2x10
-4
cm/s v
L
2
= 0,5 m, k
2
= 5x10
-4
cm/s, H = 0.5 m;
b) Nu ngi ta thay ct t th nht bi mt loi t khỏc
v o t thy rng lu lng gia tng lờn 10%. Hi h s
thm k
1
.
L
1
L
2
k
1
k
2
H
Q
Hỡnh 4
H

2
H
1
H
D
L
Mat chuan
Hỡnh 2
r
o
Q
r
z
h
H
R
t
hóỷ sọỳ thỏỳm k
Tỏửng õỏỳt khọng thỏỳm
Tỏửng õỏỳt khọng thỏỳm
Tỏửng õỏỳt thỏỳm
õổồỡng cọỹt nổồùc õo aùp
Hỡnh 3
Lờ
Vn
Dc
Digitally signed by
Lờ Vn Dc
DN: cn=Lờ Vn Dc,
o=datechengvn,

ou=Ch nhõn,
email=lvduc544@vn
n.vn, c=VN
Date: 2010.10.24
21:18:46 +07'00'
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 2
Câu 5:
Một giếng nước ngầm thường có đường kính d = 30cm có độ sâu hút nước s = 4m, độ
sâu mực nước bão hòa H = 14m, bán kính ảnh hưởng R
a
= 400m, hệ số thấm k = 10m/ngày-đêm.
a) Xác định lưu lượng của giếng.
b) Xác định độ cao đường bão hòa và vận tốc thấm tại điểm cách trục giếng (r=) 10m.
Câu 6
: Một giếng thường lấy nước từ một lớp đất thấm nước nằm ngang có hệ số thấm k = 4
m/ngày-đêm, đường kính trung bình của hạt đất d = 0,1 mm. Giếng có đường kính D = 1 m. Lúc
không hút nước độ sâu giếng H = 12 m. Khi bơm ra một lưu lượng Q thì mực nước trong giếng
sụt một đoạn là S = 2 m. Cho bán kính ảnh hưởng là R = 1000 m. Hệ số nhớt động học của nước
là n = 10
-6
m
2
/s
a) Tính lưu lượng Q
b) Tính vận tốc thấm Darcy ở thành giếng. Dòng thấm ở đây có tuân theo định luật Darcy
không ?
c) Tính vận tốc thực của dòng thấm ở thành giếng. Cho biết độ rỗng của đất là e = 0,01.

Câu 7
: Một đập đất đồng chất có hệ số thấm
k = 3m/ngày-đêm đặt trên nền không thấm. Mái dốc
thượng lưu đập có hệ số mái dốc m = 3 và mái dốc hạ lưu
là m
1
= 1. Thượng lưu chứa nước ở độ sâu H=12 m. Biết
chân đập dài L
cđ
= 60m và hạ lưu đập không có nước.
a) Tính lưu lượng qua đập, Q ?
b) Tính chiều cao mực nước bão hòa ở giữa chân đập.
Câu 8
: Để xác định hệ số thấm trong phòng thí nghiệm, người ta dùng
một dụng cụ đo như Hình 8. Trong đó ho là cột nước lúc bắt đầu thí
nghiệm (t=0); h là cột nước sau thời gian t; L là chiều dày lớp đất thí
nghiệm. Chứng tỏ rằng hệ số thấm k của lớp đất có thể được xác định
thông qua công thức sau:
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
h
h
At
aL
k

o
ln
Câu 9
: Hai bình chứa hình trụ nối với nhau bằng một ống chứa đầy cát, đường kính 3cm và dài
2m, hệ số thấm của cát là k=9,1x10
-4
cm/s. Tiết diện ngang của bình lớn và bình nhỏ lần lượt là
1000cm
2
và 250cm
2
. Chênh lệch mực nước giữa bình lớn và bình nhỏ ở thời điểm ban đầu (t=0) là
H.
a) Tìm công thức tính thời gian cần thiết để mực nước trong bình lớn giảm một lượng ΔH ?
b) Nếu chiều sâu của nước trong bình lớn là 40cm và trong bình nhỏ là 10cm vào thời điểm
t=0, tìm thời gian cần thiết để mực nước trong bình lớn còn lại là 35cm.
Câu 10
: Một dòng thấm qua hai lớp đất có chiều dài L
1
, L
2
và hệ số thấm k
1
và k
2
như Hình 4.
Chứng tỏ có thể thay hai lớp đất này bằng một lớp đất đồng chất có hệ số thấm tương
đương k
tđ
là:

2
2
1
1
21
K
L
K
L
LL
k
tđ
+
+
=
Hình 7
Hình 8
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 3
Câu 11
: Một dòng thấm qua lớp đất thấm không đồng chất, thẳng đứng, trong đó hệ số thấm thay
đổi dọc theo dòng chảy với k(x)=k
o
e
(x/L)
, với k
o
là hệ số thấm tại x=0; L chiều dài của lớp đất;

chênh lệch cột nước thủy lực trên cột đất là H. Giả thiết vận tốc thấm không thay đổi dọc chiều
dài thấm.
a) Tìm công thức xác định vận tốc thấm V ?
b) Tìm công thức xác định cột nước áp suất tại vị trí x?
c) Cho k
o
= 0,019cm/s; L=1,3m; H=3m, tính V và vẽ đường phân bố cột nước áp suất dọc
theo lớp đất thấm?
Câu 12
: Để xác định hệ số thấm tại hiện trường, người ta khoan một giếng tiêu nước ngầm
thường có d=0,2m; và 2 giếng thăm dò tại r
1
= 2,5m và r
2
=10m. Người ta đổ nước vào giếng với
một lưu lượng là Q=0,87l/s thì người ta thấy mực nước trong giếng dâng lên một đoạn là
s=5,66m; và mực nước trong hai giếng thăm dò 1 và 2 dâng lên lần lượt là s1=1,51m và s2=0,37m.
Cho biết mực nước ngầm bão hòa thông thường có bề dày là H=5,75m.
a) Tìm công thức xác định hệ số thấm của tầng đất k và bán kính ảnh hưởng R.
b) Tính k và R với số liệu cho.
Câu 13
: Người ta đào hố móng thi công có hình tròn, đường kính a=20m, đáy hố móng nằm trên
tầng không thấm có mực nước ngầm trong hố móng sâu h=0,3m. Cho biết độ sâu tầng bão hòa là
H = 4m; giới hạn ảnh hưởng thấm của hố móng là L=150m kể từ mép hố móng; hệ số thấm của
đất là k=15m/ngày-đêm.
a) Tính lưu lượng cần bơm khỏi hố móng để giữ mực nước trong hố móng không đổi là
h=0,3m?
b) Tính cao trình mực nước bão hòa z tại các vị trí x = 3m, 10m, 25m, 75m và 150m kể từ
mép hố móng trở ra ?
Câu 14:

Một giếng nước ngầm thường có đường kính d = 30cm có độ sâu mực nước bão hòa khi
chưa bơm H = 16m, bán kính ảnh hưởng R = 300m, hệ số thấm k = 10m/ngày-đêm. Người ta bơm
từ giếng lên một lưu lượng là Q = 10l/s.
a) Xác định độ sâu mực nước h trong giếng lúc đang bơm.
b) Xác định độ cao mực nước bão hòa và vận tốc thấm tại điểm cách trục giếng r= 100m.
DATECHENGVN
Collection and edition by Dr. Le Van Duc
Source: Fluid Mechanic Department, School of Civil Engineering, HCMUT
Copyright@datechengvn-May 2010 1
CHƯƠNG 7
Bài 1: Một kênh có mặt cắt ngang hình chữ nhật rộng 6m, sâu 3m, đáy nằm ngang. Nước trong
kênh tĩnh. Ở một điểm trong kênh người ta gây một xáo động nhỏ. Hỏi sau bao lâu xáo động này
truyền tới điểm cách đó 90m.
Bài 2:
Kênh có mặt cắt ngang hình chữ nhật rộng b dài L. Đầu kênh là một cống, cuối kênh là hồ
chứa lớn. Nước trong kênh tĩnh có chiều sâu h
0
. Tại thời điểm t = 0giây, cống bắt đầu xả nước ra
kênh với lưu lượng Q không đổi. Khảo sát một điểm M cách đầu kênh một đoạn L
0
. Gọi T
M
là
thời điểm mà mực nuớc và vận tốc tại M bắt đầu thay đổi. Cho b = 7m, h
0
= 5m, Q = 4m
3
/s, L
0
=

80m. Hỏi T
M
và vận tốc và gia tăng độ sâu tại M ở thời điểm này?
Bài 3:
Kênh mặt cắt ngang chữ nhật b = 12m, đáy nằm ngang, dài 1500m và nước trong kênh
tĩnh với độ sâu h = 2,5m. Tại thời điểm t = 0, tại đầu kênh người ta mở cống đột ngột với lưu
lượng nhỏ Q = 3m
3
/s còn tại đầu kênh kia mực nước được giữ không đổi. Hỏi vận tốc và độ sâu
tại vị trí cách cống 800m ở thời điểm t = 4phút
Bài 4:
Kênh hình thang có chiều rộng đáy b = 5m, hệ số mái dốc là m = 1, dài 600m. Dòng chảy
trong kênh là dòng đều có chiều sâu nước là h = 2m và vận tốc V = 1m/s. Tại thời điểm t = 0,
người ta gia tăng nước xả xuống đầu kênh. Cũng tại thời điểm t = 0, mực nước ở cuối kênh bị hạ
xuống. Hỏi mực nước ở điểm cách đầu kênh 400m bắt đầu đầu bị biến động tại thời điểm t nào?
Bài 5:
Kênh cụt có mặt cắt ngang chữ nhật b=12m, đáy nằm ngang, dài 1.500m, thông ra hồ chứa
lớn. Đầu kênh nối hồ chứa, bị đóng bởi một cửa cống. Ban đầu nước trong kênh ở trạng thái tĩnh
với độ sâu là h=2,2m, còn mực nước hồ thấp hơn mực nước trong kênh 0,06m. Tại thời điểm t=0
giây, cửa cống được mở ra hoàn toàn. Hỏi độ sâu và vận tốc tại điểm cách cống một khoảng là
400m, ở thời điểm t=450 giây ?
Bài 6:
Một kênh mặt cắt ngang hình thang, với bề rộng đáy là b=6m; mái dốc m=1,5; dài 120m;
đáy nằm ngang.Kênh nối với một công trình thủy lợi thông ra hồ chứa lớn. Nước trong kênh tĩnh,
có độ sâu 3m. Ở thời điểm t=0 giây, công trình bắt đầu xả nước ra kênh với lưu lượng
Q=3,15m3/s và giữ không đổi, với giả thiết lưu lượng tăng đột ngột.
a) Tìm cao trình mực nước và vận tốc ở điểm cách công trình 40m, ở thời điểm 16 giây ?
b) Tìm cao trình mực nước và vận tốc ở điểm cách công trình 80m, ở thời điểm 44 giây ?
Bài 7:
Dòng chảy không ổn định trong một kênh lăng trụ mặt cắt hình thang có b=20m, mái dốc

m=3. Dự đoán rằng độ sâu trong kênh thay đổi từ 5m đến 7m và vận tốc biến đổi từ -2m/s đến
1m/s. Nếu giải hệ phương trình Saint-Venent cho kênh bằng sơ đồ sai phân hiện với bước chia
lưới không gian không đều từ 200m đến 700m thì bước thời gian lớn nhất là bao nhiêu để chương
trình tính không bị mất ổn định ?
Bài 8:
Một kênh mặt cắt ngang hình chữ nhật, có đáy nằm ngang ở cao trình -4m, với bề rộng
b=16m; hệ số nhám n=0,025; dài 22km.Ban đầu nước trong kênh tĩnh, ở độ cao 0,0m. Ở thời
điểm ban đầu t=0 giây, người ta bắt đầu cấp nước vào kênh ở mặt cắt thượng lưu, với lưu lượng
Q=40m
3
/s và giữ mực nước hạ lưu không đổi ở cao trình 0,0m.
a) Tính toán diễn biến mực nước và lưu lượng trong kênh.?
b) Khi thời gian tính đủ dài để lời giải đạt được ổn định, hãy so sánh nó với lời giải theo
phương pháp của dòng chảy ổn định ?
Lê
Văn
Dực
Digitally signed by
Lê Văn Dực
DN: cn=Lê Văn Dực,
o=datechengvn,
ou=Chủ nhân,
email=lvduc544@v
nn.vn, c=VN
Date: 2010.10.24
21:20:24 +07'00'