Đề thi thử Đại học số 5 Thầy Lê Bá Trần Phương

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số 05

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I. ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số
3 2
3 (1)
y x x m= + +
, với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (1) khi
4
m
= −
.
2. Tìm m ñể ñồ thị hàm số (1) có hai ñiểm cực trị A, B sao cho góc

0
135
AOB = (O là gốc tọa ñộ).
Câu II. ( 2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:

2 2 3
sin os2 os (tan 1) 2sin 0
xc x c x x x
+ − + =

2. Giải phương trình:
( ) ( )
4
2
2 1 1 1
5 2 6 5 2 6
x x x
− − + −
− = +
Câu III.

( 1,0 ñiểm)
Tính tích phân:
1
0
2 . 1
1 .
x x
x
e x e
I dx
x e
+ +
=
+

∫
.
Câu IV. (1,0 ñiểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a,
3
AC a
=
, cạnh bên AA’ = 2a, mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt
phẳng (ABB’A’) và (BCC’B’) bằng
0
45
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. Giả sử
' 2
A C a
= , tính côsin của góc giữa hai ñường thẳng A’C’ và BB’ theo a.
Câu V. (1,0 ñiểm)
Tìm m ñể hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
3 2 2
3 2 2
7
( , )
7
x y x mx
x y R
y x y my

= + −

∈


= + −



PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O
x
y, cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 6,
9 3
;
2 2
M
 
 
 
và
(3;0)
N
lần lượt là trung ñiểm của BC và AC. Tìm tọa ñộ các ñỉnh A, B, C biết ñiểm A có
tung ñộ dương.
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ
Oxyz
, cho 2 ñiểm
(2;3;2), (6; 1; 2)
A B
− −
và ñường thẳng
1 4 3

:
1 5 4
x y z
d
+ + −
= =
−
. Tìm ñiểm M thuộc ñường thẳng d sao cho
MA MB
+
nhỏ nhất.
Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết:
(
)
3
2
1 2
i
z
i
−
=
+

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc
Oxy
, cho ñường tròn

2 2
1
( ): ( 2) ( 2)
4
C x y
+ + + =
và ñường thẳng
: 2 3 0
x my m
∆ + − + =
. Tìm m ñể trên
∆
có hai ñiểm T phân biệt mà từ ñó kẻ ñược hai ñường thẳng tiếp
xúc với (C) tại A và B sao cho tam giác ATB ñều.
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 05
MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số 05

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


2. Trong không gian với hệ tọa ñộ

Oxyz
cho mặt cầu (S) có phương trình:

2 2 2
2 4 6 10 0
x y z x y z
+ + − − + + =

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục
Ox
và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu VII.b.

(1,0 ñiểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số :
2
. 1
9
x
y x= − .


Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn