Đề thi thử Đại học số 6 Thầy Lê Bá Trần Phương

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số 0
6

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I. ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số
2 3
2
x
y
x
−
=
−
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị (C), biết tiếp tuyến ñó cắt các ñường tiệm cận của (C) tại A và B
sao cho ñường tròn ngoại tiếp tam giác AIB có bán kính nhỏ nhất, I là giao ñiểm của hai ñường tiệm cận.
Câu II. ( 2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:

( )

3
3 os2 2sin 2 1 2cos sin 3
4 4
c x x x x
π π
   
− = + −
   
   
.

2. Giải phương trình:
(
)
1 1
64 64 12 4 4 27
x x x x− −
− − − =

Câu III.

( 1,0 ñiểm)
Tính tích phân:
( )
3
1
2ln 1 ( 1)ln 2
1 ln
ln 1 1
e

x x x
I dx
x x
x x
 
+ + +
 
= +
 
+
+ +
 
∫
.
Câu IV. (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC ñáy ABC là tam giác ñều cạnh a, I là trung ñiểm của BC, D là
ñiểm ñối xứng với A qua I,
( )
SD ABC
⊥
, K là hình chiếu vuông góc của I trên SA,
2
a
IK
=
. Tính thể tích
khối chóp S.ABC và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SBC) theo a.
Câu V. (1,0 ñiểm)
Giải phương trình:
2 2 4 2
1 2 1 2 2( 1) (2 4 1)

x x x x x x x
+ − + − − = − − +

PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O
x
y, cho elip
2 2
( ): 1
25 16
x y
E
+ =
. Viết phương trình ñường tròn (C)
có tâm nằm trên (E) và tiếp xúc với Oy, biết (C) có bán kính bằng 5.
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 4 8 0
P x y z
− − + =
và hai ñiểm
(3;1;0),
A

(1; 1;2)
B
−

. Tìm ñiểm C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho
ABC
∆
cân tại C và có diện tích bằng
6
.

Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm)
Tìm số phức z thỏa mãn ñồng thời hai ñiều kiện:

(
)
( )
2
z i z
− +
là số thuần ảo và
5
z = .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc
Oxy
, cho
ABC
∆
có tọa ñộ ñỉnh B(-2; 1); AC ñi qua ñiểm M(1; -3),
trung tuyến qua ñỉnh A có phương trình:
3 2 3 0
x y

+ + =
, ñiểm
18 13
;
11 11
H
 
−
 
 
là trực tâm của tam giác. Tìm
tọa ñộ các ñỉnh A và C.
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 06
MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số 0
6

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


2. Trong không gian với hệ tọa ñộ
Oxyz

cho ñiểm A(2; 1; 1) và ñường thẳng
3
: 1
2
x t
y t
z
= +


∆ = −


=

. Tìm các ñiểm
B và C thuộc
∆
sao cho tam giác ABC ñều.
Câu VII.b.

(1,0 ñiểm)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :
1 4
10
x x
y
x x
+ −
= +

+
.


Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn