Đề thi thử Đại học số 9 Thầy Lê Bá Trần Phương

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số 09

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I. ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số
2 1
3
x
y
x
−
=
+

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho.
2. Tìm m ñể phương trình:
2 1
3
2
x
x
m

−
+
=
có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
Câu II. ( 2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:

sin 2 os2 3sin cos 2
x c x x x
− = + −

2. Tìm m ñể hệ sau có 2 nghiệm phân biệt
2
3
3 3
2
2
( 2 5)
log ( 1) log ( 1) log 4
log ( 2 5) log 2 5
x x
x x
x x m
− +
+ − − >



− + − =




Câu III.

( 1,0 ñiểm)
Tính tích phân
6
2
4
4
os
sin
c x
I dx
x
π
π
=
∫

Câu IV. (1,0 ñiểm)
Cho hình chóp S.ABCD, ñáy ABCD là hình thoi.
(
)
0 3
SA x x= < <
, tất cả các cạnh
còn lại bằng 1. Chứng minh rằng: SA vuông góc với SC. Tìm
x
ñể thể tích khối chóp S.ABCD ñạt giá trị

lớn nhất.
Câu V. (1,0 ñiểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2 1 2
y x x
= + + −

PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc
Oxy
, cho ñiểm A(1; 1), ñường thẳng
: 4 3 12 0
d x y
+ − =
, M là ñiểm
di ñộng trên d, N là ñiểm nằm trên AM sao cho M ở giữa AN thỏa mãn AM.AN = 4. Viết phương trình
ñường cong mà ñiểm N chạy trên ñó.
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 3 0
P x y z
− + + =
và ñường thẳng:

1 3 2
:

2 1 1
x y z
+ + +
∆ = =
−

Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên
∆
và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại ñiểm M(-2; -2; -3).
Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm)
Tìm tập hợp các ñiểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ñiều kiện:
1
2
2
iz
+ =

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc
Oxy
, cho hình vuông ABCD, A(-1; 3) còn B và C nằm trên ñường
thẳng
: 2 2 0
x y
∆ − + =
. Tìm tọa ñộ của B, C, D biết các tọa ñộ của C ñều dương.
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 09
MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Thời gian làm bài: 180 phút

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số 09

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


2. Trong không gian với hệ tọa ñộ
Oxyz
cho hai ñiểm A(1; 0; -2), B(3; 1; 0) và ñường thẳng
1 1 1
:
1 2 1
x y z
d
− + +
= =
. Tìm ñiểm M thuộc d sao cho diện tích tam giác AMB bằng
5
2
.
Câu VII.b.

(1,0 ñiểm)
Tính môñun của số phức z biết:

(
)
2
2 2 3 2 3 0
iz i z i
− − − − =
.


Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn