Đề thi thử Đại học số 10 Thầy Lê Bá Trần Phương

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số
10

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I. ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số
4
2
5
3
2 2
x
y x
= − +
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho.
2. Tìm các ñiểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt khác M.
Câu II. ( 2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:

(sin 2 os2 )sin sin 3
sin cos

cos
x c x x x
x x
x
− +
= +
2. Giải phương trình:
2 2
3 3
log ( 1) log 2
x x x x x
+ + − = −

Câu III.

( 1,0 ñiểm)
Tính tích phân:
3
0
1
1 1
x x
I dx
x
+ +
=
+ +
∫

Câu IV. (1,0 ñiểm)

Cho lăng trụ ñứng ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a,

0
60
ACB =
, BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc
0
30
. Tính thể tích khối chóp C’.A’B’BA và tìm
tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ .
Câu V. (1,0 ñiểm)
Tìm m ñể hệ
3
5 3
x y
x y m

+ =


+ + + ≤


có nghiệm
( ; )
x y
thỏa mãn
4
x
≥

.
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc
Oxy
, cho tam giác ABC, A(1; 2), B(2; 4), C(3; 1), M là ñiểm nằm
giữa BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng
1
3
diện tích tam giác ABC. Viết phương trình ñường tròn
(T) tâm M và tiếp xúc với AC.
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ
Oxyz
, cho ñường thẳng
1 3
:
1 1 4
x y z
− −
∆ = =
và ñiểm M(0; -2; 0). Viết
phương trình mặt phẳng (P) ñi qua ñiểm M song song với ñường thẳng
∆
ñồng thời khoảng cách giữa
∆

và (P) bằng 4.
Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm)
Tìm số phức z thỏa mãn hai ñiều kiện:

2
3 . 9
z i z z
+ = +
và
2 3
z i
+ −
là một số
thực.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc
Oxy
, cho tam giác AOB có A(2; 4), B(6; 0), ñiểm M thuộc OA,
ñiểm N thuộc AB, P và Q là hai ñiểm nằm trên cạnh OB sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông. Tìm tọa ñộ
của M, N, P, Q.
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 10
MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút

wWw.kenhdaihoc.com
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương
ðề thi tự luyện số
10

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2

-


2. Trong không gian với hệ tọa ñộ
Oxyz
cho tứ diện ABCD, A(3; 1; 0), B(2; 0; 0), C(0; 4; 0), D(-2; 0; 3) ;
M, N, P lần lượt là trung ñiểm của AB, BC, CD; Q là ñiểm nằm trên AD sao cho MN và PQ cắt nhau. G là
trọng tâm của tứ diện ABCD. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm Q và ñi qua G.
Câu VII.b.

(1,0 ñiểm)
Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
2
1 1
5
x
y
− −
=
.


Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn