bộ đề ôn luyện thi học sinh giỏi toán lớp 5, đề tham khảo số 13

to¸n5-§Ị 13
Câu 1: (2 điểm)
Trung bình cộng của 3 số là 75. Nếu thêm 0 vào bên phải số thứ 2 thì ta được số
thứ nhất. Nếu ta gấp 4 lần số thứ 2 thì được số thứ 3. Hãy tìm số thứ 2.
Câu 2: (2 điểm)
Tính nhanh giáá trị của biểu thức:
A =
2724 963
37805,414205,13
+++++
××+×
Câu 3: (3 điểm)
Hai người đi ngược chiều nhau, cùng một lúc, từ 2 thành phố A và B, đi để gặp
nhau, người thứ nhất đi từ A, đã đi hơn người thứ hai một đoạn đường 18km. Tìm vận tốc
của mỗi người biết rằng người thứ nhất đã vượt qng đường AB mất 5giờ 30phút và
người thứ hai mất 6giờ 36phút.
Câu 4: (3 điểm)
Cho hình tam giác ABC có góc A là góc vng. AB = 15cm; AC = 18cm; P là
một điểm nằm trên cạnh AB sao cho AP = 10cm. Qua điểm P, kẻ đường thẳng song song
với cạnh BC, cắt cạnh AC tại Q.Tính diện tích của hình tam giác APQ.
to¸n5-§Ị 13( §¸p ¸n)
Câu 1: (2 điểm)
Tổng của 3 số đã cho là: 75 x 3 = 225
Số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai, số thứ ba gấp 4 lần số thứ 2.
Do đó số thứ 2 là: 225 : (10 + 4 + 1) = 15
Số thứ nhất là: 15 x 10 = 150
Số thứ ba là: 15 x 4 = 60
Đáp số: 150 ; 15 ; 60
Câu 2: (2 điểm)
A =
2724 963

37805,414205,13
+++++
××+×
=
15)1821()219()246()273(
7805,1314205,13
++++++++
×+×
=
15430
)78142(135
+×
+×
=
135
220135 ×
= 220
Vậy A = 220
Câu 3: (3 điểm)
Thời gian người thứ nhất đi từ A, vượt quãng đường AB so với người thứ hai đi
từ B, vượt quãng đường AB là:
5giờ 30phút/ 6giờ 36phút =
396
330
=
6
5
Ta suy ra vận tốc của người thứ nhất gấp
5
6

vận tốc của người thứ hai nghóa là
đi nhanh hơn người thứ hai
5
1
vận tốc của người thứ hai.
Quãng đường AB dài: 18 x (
5
6
+
6
5
) :
5
1
= 198 (km)
Vận tốc của người thứ hai: 198 : 330 x 60 = 36 (km/giờ)
Vận tốc của người thứ nhất: 36 : 6 x 5 = 30 (km/giờ)
Đáp số: 36 km/giờ ; 30 km/giờ
Câu 4: (3 điểm)
B

P
10

A Q C
Ta có:
PB = AB – AP
= 15 – 10 = 5(cm)
Suy ra:
S.CPB =

2
1
CA x PB =
2
1
x 18 x 5 = 45(
2
cm
)
Nhưng ta lại có:
S.CQB = S.CPB
Nên S.CQB = 45(
2
cm
)
2
1
x AB x QC = 45
2
1
x 15 x QC = 45
QC = 6(cm)
Ta suy ra:
AQ = AC – AQ = 18 – 6 = 12(cm)
Do ñoù ta coù:
S.APQ =
2
1
AP x AQ =
2

1
x 10 x 12 = 60 (
2
cm
)
Vaäy: S.APQ = 60
2
cm