Đề thi môn Toán tuyển sinh lớp 10 Trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ (toán tin)

Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2010 - 2011
Trờng THPT chuyên hoàng văn thụ
Đề chính thức đề thi Môn Toán tin
Ngày thi: 29 tháng 6 năm 2010
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang
Bài 1: (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức:
3 3
2 2
x + y
A=
x - xy- 2y
b) Thu gọn biểu thức:
B= 20-10 3 + 35-20 3
Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số có phơng trình là (d):
3
2
y x=
và (P):
2
1
2
y x=
a) Tìm k sao cho A(k-1; 5-2k) là điểm thuộc đờng thẳng (d).
b) Vẽ đồ thị (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
c) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 3: (2 điểm)
a) Giải hệ phơng trình:
2
3

1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y

+ =

+ +



+ =

+ +

b) Giải phơng trình:
2
(3 2)(6 5) ( 1) 35x x x+ + + =
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O). Lấy điểm M bất kì trên cung
nhỏ AC, qua A kẻ đờng thẳng song song với MC cắt MB tại N và cắt (O) tại D.
a) Chứng minh rằng: Tam giác AMN là tam giác đều.
b) Chứng minh rằng: MB = MA + MC.
c) Tìm vị trí điểm M trên đờng tròn (O) sao cho MA + MC đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: (1 điểm) Số 2010 đợc viết thành tổng của n hợp số. Hỏi giá trị lớn nhất của n bằng
bao nhiêu?
Họ và tên thí sinh: SBD: Phòng thi:

Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký):
Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký):
Hết