Đề thi thử THPT môn Toán 2015 số 32

>> - Học là thích ngay! 1

SỞ GD & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút
Câu 1 ( ID: 82450 ) (2 điểm) Cho hàm số
23
23
 xxy

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
2)2(  xmy
cắt đồ thị (C) tại 3 điểm
phân biệt
A(2;-2), B, D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ
nhất.
Câu 2 ( ID: 82451 ) (1 điểm). Giải phương trình:
 
 
2
cos . cos 1
2 1 sin
sin cos



xx
x
xx

Câu 3 ( ID: 82452 ) ( 1 điểm). Giải phương trình
2 2 2
4 4 2
8log 9 3 2log ( 3) 10 log ( 3)x x x     

Câu 4 ( ID: 82453 )( 1 điểm). Tính tổng
0 1 2 2014
2014 2014 2014 2014
2 3 2015S C C C C    

Câu 5 ( ID: 82454 ) (1 điểm). Tính giới hạn sau
lim log (1 sin3 )
cos2x
0
xx
x



Câu 6 ( ID: 82455 ) (1 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
0
, 2 , 120AC a BC a ACB  
và đường thẳng
'AC
tạo với mặt phẳng
 
''ABB A
góc
0

30
. Tính
thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng
' , 'A B CC
theo a.
Câu 7 ( ID: 82456 )(1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm
 
3;3I
và
2AC BD
. Điểm
4
2;
3
M



thuộc đường thẳng
AB
, điểm
13
3;
3
N



thuộc đường thẳng
CD

.
Viết phương trình đường chéo
BD
biết đỉnh
B
cóhoành độ nhỏ hơn 3.
Câu 8 ( ID: 82457 ) (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A
và D có AB = AD < CD, điểm B(1;2), đường thẳng BD có phương trình y = 2; Biết rằng đường
thẳng d: 7x – y – 25 = 0 lần lượt cắt các đoạn AD và CD theo thứ tự tại M và N sao cho BM
vuông góc với BC và BN là tia phân giác của góc 

. Tìm tọa độ đỉnh D, biết hoành độ của D
dương.
Câu 9 ( ID: 82458 ) (1 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = 1. Chứng minh
rằng:

2 2 2
1
( 2)(2 1) ( 2)(2 1) ( 2)(2 1) 3
a b c
ab ab bc bc ac ac
  
     


-->