Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên Máy tính cầm tay cấp tỉnh Hậu Giang môn Toán lớp 12 hệ bổ túc (2010 - 2011)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH HẬU GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn Toán Lớp 12 Bổ túc Trung học phổ thông
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30/11/2010
Chú ý: - Đề thi này gồm 03 trang, 10 bài, mỗi bài 2 điểm.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm toàn bài thi
Bằng số Bằng chữ
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do chủ tịch hội đồng thi ghi)

Giám khảo 1:



Giám khảo 2:



Qui định: Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải, hoặc công thức áp dụng vào ô “Cách
giải”, ghi kết quả tính toán vào ô “Kết quả”. Các kết quả tính gần đúng, nếu không
chỉ định cụ thể được lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A = x
3
- 3xy
2
– 2x
2
y -
3
2
y
3
tại: x =
4
3

; y = -2
7
3

Cách giải Kết quả

Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2
2 3
( )
1
x x
f x
x
 


trên đoạn
1 2
;
3 2
 
 
 
.
Cách giải Kết quả

Bài 3: Tính gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số f(x) = x
3
– 5x
2
+ 2x + 1.
Cách giải Kết quả








Bài 4: Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M, N của đường tròn x
2
+ y
2
- 8x + 6y = 21
và đường thẳng đi qua hai điểm A(4; -5), B(-5; 2).
Cách giải Kết quả

Bài 5: Tính giá trị gần đúng của a và b nếu y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
2 1
1
x
y
x x


 
tại điểm có hoành độ
2 3
x   .
Cách giải Kết quả









Bài 6: Cho A = BCNN(209865; 283935) Tính chính xác A
2

Cách giải Kết quả

Bài 7: Tính gần đúng gía trị của a và b nếu đường thẳng
y ax b
 
đi qua điểm
(5; 4)
M

và là tiếp tuyến của hypebol
2 2
1
16 9
x y
 
.

Cách giải Kết quả

Bài 8 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB = 9cm,
AD = 4 3 cm, chân đường cao là giao điểm H của hai đường chéo đáy , cạnh bên SA =
7cm. Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình chóp.
Cách giải Kết quả








Bài 9: Tìm hệ số của số hạng chứa x
28
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
30
3 5
2
1
x
x
 

 
 

Cách giải Kết quả






Bài 10. Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình
2
9 5 3 2 0
2 2log 3
x x
y
x

   

 


Cách giải Kết quả

HẾT