Đề thi học sinh giỏi giải toán Máy tính cầm tay lớp 12 tỉnh An Giang năm học 2012 - 2013 môn toán

 MTBT lp 12 trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
AN GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
 : 12
bài : 150 phút 


ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM
(bằng chữ)
CHỮ KÝ
giám khảo 1
CHỮ KÝ
giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi

*Chú ý :
− 
− , ghi 5  .
 

Bài 1: (2,0 điểm)
Cho hàm s 





 

  th 
m 












a) Hãy tính các giá tr .

b) Tính gkhong cách gim cc tr ca
hàm s vi  c.
Kt qu:

Bài 2: (2,0điểm)
Mt cht phóng x theo thi gian s b phân hy t nhiên. Công thc tính khng
cht phóng x Cacbon

 còn li sau th










vi 

là khu. i ta tìm trong mt m c có mt
u ca nó. Hi
m c i khong bao nhiêu ?
Kt qu:

Bài 3: (2,0 điểm)
Tìm nghim g, phút, giây)
c









Kt qu:





Bài 4: (2,0 điểm)
Cho dãy s




có các s h



















a) Tìm s hng th 10 và s hng th 30 ca dãy.
b) Tính tng 30 s hu tiên ca dãy.
Kt qu:

Bài 5: (2,0 điểm)
Tính gm c










Kt qu:

 MTBT lp 12 trang 2

Bài 6: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân ti A ni ting tròn bán kính
 . Tìm giá tr ln nht cng cao 

k t B ca tam
giác ABC.
Kt qu


Bài 7: (2,0 điểm)
Trên mt phng Oxy cho 
 . Tính góc B (, phút, giây) và din tích ca
tam giác ABC.
Kt qu:


Bài 8: (2,0điểm)
Gii h 






















Kt qu:

Bài 9 : (2,0 điểm)
Tính th tích khi t din ABCD bit:


.

Kt qu:

Bài 10 (2,0 điểm)
Mt s  n VC30 thit din là hình tròn  ng kính k c v bc là  chiu dài
 và mt Rulo có dng hình tr ng kính , chiu dài  (hình v)i ta qun
cht si dây n vào Rulo khít vi nhau theo tng lp, ht lp trong ra lp ngoài. Gi s s vòng dây 
mi lu bng nhau. Tính gs lp và s vòng dây qun trên Rulo.
Cách giải (tóm tắt):

:

 MTBT lp 12 trang 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
AN GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
 : 12

Bài 1: (2,0 điểm)

Câu a) 











m
Khong cách: 
m
Bài 2: (2,0điểm)
Kt qu: 
2m
Bài 3: (2,0 điểm)





























 






 


Mi nghim 0,5

m


Bài 4: (2,0 điểm)











m





.
m
Bài 5: (2,0 điểm)













Mi nghim 0,5
m
Bài 6: (2,0 điểm)


.
m
Bài 7: (2,0 điểm)





m




m
Bài 8: (2,0điểm)







m
Bài 9 : (2,0 điểm)





m
Bài 10 (2,0 điểm)
 MTBT lp 12 trang 4

Mt sn VC30 thit di  ng kính k c v bc là  chiu dài
 và mng kính , b ngang  (hình vi ta qun cht si dây
n vào Rulo khít vi nhau theo tng lp, ht lp trong ra lp ngoài. Gi s s vòng dây  mi lu
bng nhau. Tính gs lp và s vòng dây qun trên Rulo.
Cách giải (tóm tắt):
Mi lp dây có 
Lp th ng kính 17,5cm+0,5cm =18cm R=9cm
Tng chiu dài dây qun  lp th nht là 
Lp th ng kính 









Tng chiu dài dây qun lp th 2: 




Lp th 3 có tng chiu dài 




Lp th n có tng chiu dài 







Tng chiu dài dây ca n lp là












Thay  c 
y s lp là 10; s vòng  9 lp là 16.9=144 vòng
Chiu dài dây ca 9 lp là 


Chiu dài dây lp cui cùng  
S vòng dây lp cui cùng 




Có 4 vòng  lp th 10
Vậy tổng số vòng dây là 148 vòng. Có 10 lớp
Nếu đúng Đáp số 1,5 điểm phần nêu cách giải 0,5 điểm















 MTBT lp 12 trang 5

TÓM LƯỢC CÁCH GIẢI
Bài 1:  th hàm s 







  th m












 c h 










































































































Khong cách gim cc tr 
















Bài 2: Khng Cacbon mng cacbon còn l
























Vy kho
Bài 3: 












t 








  thành










Vi 


























































 


Bài 4:



















Xét dãy





















































































































Vy 




Có th gii bài toán trên bng tính trc tip nh máy bng dòng lnh



 vi giá tr u 



 MTBT lp 12 trang 6

Bài 5: Gi









u kin  dùng mode table nhp hàm s 
dò tìm khong nghim t -n 10 ta nhn thy nghing (-3,-2) (-2,-1) (-1,0)(0,1).

Nhi bm dò nghim trong các khoc bn
nghim 








Bài 6: t 





Áp dc









ng cao







Xét hàm s 





























Bài 7: Gii h c 






































Bài 8



































 








Bài 9 Di












ng cao AH: 






















Bài 10: Mi lp dây có 

Lp th ng kính 17,5cm+0,5cm =18cm R=9cm
Tng chiu dài dây qun  lp th nht là 
Lp th ng kính 








Tng chiu dài dây qun lp th 2: 




Lp th 3 có tng chiu dài 




O
A
C
B
H
2
2
2
2

M
A
B
C
D
H
 MTBT lp 12 trang 7

Lp th n có tng chiu dài 







Tng chiu dài dây ca n lp là











Thay  c 
y s lp là 10; s vòng  9 lp là 16.9=144 vòng

Chiu dài dây ca 9 lp là 


Chiu dài dây lp cui cùng  
S vòng dây lp cui cùng 




Có 4 vòng vy tng s vòng dây là 148 vòng. Có 10 lp