Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2013 - môn Toán (Đề 1)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có
đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
2) Tính tích phân I =
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số trên
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều
bằng a. Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng
trụ theo a.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm ): Trong
không gian với hệ tọa độ
Oxyz , cho hai đường thẳng
và
1) Chứng minh rằng hai đường
thẳng vuông góc nhau nhưng
không cắt nhau .
2) Viết phương trình đường vuông
góc chung của .
Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun
của số phức .
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng () và hai

đường thẳng (d
1
), (d
2
) có phương trình:
, , .
1) Chứng tỏ đường thẳng
song song mặt phẳng và
cắt mặt phẳng .
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
3) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng , cắt đường
thẳng
và lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên
hợp của số phức z .
––––––––––––––––––––––
x
y x
3 2
3 1= − + −
xx k
3 2
3 0− + =
x
x
x
x
cos
3
log 2 log cos 1

log 1
3
3 2
π
π
− +
−
=
x
x x e dx
1
0
( )+
∫
y x x x
3 2
2 3 12 2= + − +
[ 1;2]−
{
d x t y z t
1
( ): 2 2 ; 3;= − = =
x y z
d
2
2 1
( ):
1 1 2
− −
= =

−
d d
1 2
( ),( )
d d
1 2
( ),( )
z i i
3
1 4 (1 )= + + −
α
x y z( ):2 2 3 0
α
− + − =
x y z
d
1
4 1
( ):
2 2 1
− −
= =
−
x y z
d
2
3 5 7
( ):
2 3 2
+ + −

= =
−
d
1
( )
( )
α
d
2
( )
( )
α
d
1
( )
d
2
( )
( )
α
d
1
( )
d
2
( )
z z
2
=
z

ĐÁP ÁN
Câu 1: 2)
Câu 2: 1) 2) 3)
Câu 3: 1) 2)
Câu 4a: 2) Câu 5a:
Câu 4b: 2) 3) Câu 5b:
k0 4< <
1
4
2
x x;= =
I
4
3
=
Miny y , Maxy y
[ 1;2] [ 1;2]
(1) 5 ( 1) 15
− −
= = = − =
lt
a
V
3
3
4
=
mc
a
S

2
7
3
π
=
x y z2 3
1 5 2
− −
= =
z 5=
d 3=
x y z1 1 3
( ):
1 2 2
∆
− − −
= =
− −
1 3 1 3
(0;0),(1;0), ; , ;
2 2 2 2
   
− − −
 ÷  ÷
   