đề thi HSG lí 9 tỉnh vĩnh phúc

SỞ GD&ĐT V
ĨNH PHÚC
KÌ THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1:
Hai xe cùng kh
ởi hành lúc 6h. Xe 1 chạy từ A với vận tốc không
đ
ổi v
1
=7m/s và ch
ạy li
ên tục nhiều
vòng trên chu vi hình ch
ữ nhật
ABCD (Hình 1). Xe 2 ch
ạy từ D với vận tốc không đổi v
2
=8m/s và
ch
ạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình tam giác DAC. Biết
AD=3km, AB=4km và khi g
ặp nhau các xe có thể vượt qua nhau.
a) Ở thời điểm n
ào xe 2 ch
ạy được số vòn
g nhi
ều h
ơn xe 1 là
m

ột vòng?
b) Tìm kho
ảng cách ngắn nhất giữa hai xe trong 6 phút đầu tiên.
c) Tìm th
ời điểm mà xe 1 tới C và xe 2 đến D cùng một lúc?
Bi
ết rằng các xe chạy đến 9h30 th
ì nghỉ.
Câu 2:
M
ột bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ t
o
=20
o
C; ngư
ời ta thả vào trong bình này những quả
c
ầu giống nhau đã được đốt nóng đến 100
o
C. Sau khi th
ả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình
khi cân b
ằng nhiệt l
à t
1
=40
o
C. Nhi
ệt độ của n
ước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếp

qu
ả cầu thứ hai, thứ ba? Cần bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 90
o
C?
B
ỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình và môi trường.
Câu 3:
Cho m
ạnh điện nh
ư hình 2. Biết bóng
đèn Đ có s
ố ghi:
6V-6W, R
1
=6, R
2
=3, R
3
=12, R
4
=6.
a) Đèn Đ sáng bình thường, nối một vôn kế có điện trở vô
cùng l
ớn vào
đi
ểm E và F. Tìm số chỉ của vôn kế và U
AB.
?
b) Coi U
AB

không đổi, nối một ampe kế có điện trở rất nhỏ
vào đi
ểm A và E. Xác
định số chỉ của ampe kế, khi đó đèn Đ sáng
như th
ế nào?
Câu 4:
C
ấu tạo của một thiết bị an to
àn điện gồm: Một dây dẫn kim
lo
ại có điện trở r = 0,1

và kh
ối lượng m=1g, nhiệt dung riêng
c
ủa kim loại là C = 500J/kg.K; một khóa tự ngắt K, khóa ngắt
khi dây d
ẫn được đốt nóng tới t
k
= 60
o
C (Hình 3). Thi
ết bị được
n
ối với biến trở R rồi mắc v
ào nguồn U = 1V. Lúc đầu cho điện
tr
ở của biến trở là R
1

= 14

thì sau m
ột thời gian nhiệt độ dây
d
ẫn là t
1
=50
o
C và không đ
ổi. Sau đó điện trở của biến trở giảm
d
ần, tìm
R
x
c
ủa biến trở để mạch bị ngắt? Biết rằng nếu mắc trực
tiếp thiết bị trên vào nguồn thì mạch bị ngắt sau khoảng thời gian ngắn

=1s kể từ khi nối mạch (trong
kho
ảng thời gian

b
ỏ qua hao phí nhiệt ra môi
trư
ờng). Coi sự thay đổi điện trở của dây kim loại theo
nhi
ệt độ là không đáng kể, nhiệt độ của môi trường xung quanh thiết bị không đổi. Công suất hao phí điện
t

ỉ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thiết bị và môi trường.
Câu 5:
a) Theo th
ứ tự có 3
đi
ểm
A, B, C n
ằm tr
ên quang trục chính xy của một thấu kính, biết AB=24cm,
AC= 30cm. Bi
ết rằng nếu
đặt đi
ểm sáng tại A thì ta thu
được ảnh thật của nó tạo bởi thấu kính ở C; nếu đặt
đi
ểm sáng tại B thì ta thu
được ảnh ảo của nó tạo bởi thấu kính cũng ở C. H
ãy
xác định loại thấu kính v
à nó
đặt ở khoảng nào (có giải thích); tính khoảng cách từ thấu kính đến điểm A và điểm B.
b) M
ột nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 8cm, cách thấu kính
12cm. D
ịch chuyển thấu kính theo phương
vuông góc v
ới trục chính của thấu kính với vận tốc 5 cm/s. Hỏi
ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc l
à bao nhiêu nếu nguồn sáng giữ cố định?
H

ẾT

Giám th
ị không giải thích g
ì thêm.
H
ọ tên thí sinh
………………………………………………………………S
ố báo danh
………………
1
v

Đ
Ề CHÍNH THỨC
Hình 2
Hình 3
D
B
A
C
Hình 1
2
v

SỞ GD& ĐT V
ĨNH PHÚC
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Vật lý

(Hướng dẫn có 4 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(3đ)
a) Chiều dài AC =
2 2
AB BC
= 5000m
Thời gian chạy một vòng của xe 1: T
1
= (ABCDA)/v
1
= 2000s
Thời gian chạy một vòng của xe 2 : T
2
= (DACD)/v
2
= 1500s
Lập phương tr
ình: t/T
2
– t/T
1
= 1

t= 1h40ph
Vậy thời điểm đó là: t
1

= 7h40ph.
b) Trong 6 phút đầu, xe 1 đi được 7.360 < AB và xe 2 đi được 8.360 < DA. Trong thời
gian trên xe một đang chạy trên AB và xe 2 đang chạy trên DA.
Giả sử tại thời điểm t xe 1 ở N và xe 2 ở M.
Kí hiệu AD = a và MN = L thì:
L
2
= AM
2
+ AN
2
L
2
= (a – v
2
t)
2
+ (v
1
t)
2
L
2
=
 
2 2
2 2 2
2 2
1 2
2 2 2 2

1 2 1 2
av av
v v t a
v v v v
 
   
 
   
   
 
 
   
 
Ta thấy: L
2
đạt cực tiểu khi
2
2
2 2
1 2
av
t
v v
 

 

 
= 0
Khi đó: L

min
= av
1
/
2 2
1 2
v v

1975,5(m)
c) Thời gian xe 1 tới C lần đầu là 7000/7 = 1000s
lần thứ n là t = 1000 + nT
1
= 1000 + 2000n
Thời gian xe 2 tới D lần thứ m là: t = mT
2
= 1500m
Để xe 1 tới C và xe 2 tới D cùng 1 lúc thì: 1000 + 2000n = 1500m

3m = 2 + 4n

m = (2 + 4n)/3
Vì xe chỉ chạy đến 9
h
30 phút nên có điều kiện 1000 + 2000n < 3
h
30 phút = 12600s
Suy ra n<5,8 và m, n nguyên dương.
n
1
2

3
4
5
m
2
(loại)
(loại)
6
(loại)
t(s)
3000
9000
Thời điểm
6
h
50 phút
8
h
30 phút
Vậy có 2 thời điểm để xe 1 tới C và xe 2 tới D cùng một lúc là 6
h
50 phút và 8
h
30 phút
Câu 2
(2đ)
Gọi khối lượng, nhiệt dung riêng của nước là m và c, khối lượng, nhiệt dung riêng của
quả cầu là m
1
và c

1
, nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t
cb
và số quả cầu thả vào nước là N.
Ta có: nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là: Q
tỏa
= N.m
1
.c
1
(100 - t
cb
)
Nhiệt lượng thu vào của nước là: Q
thu
= mc.(t
cb
- 20) Q
tỏa
= Q
thu

N.m
1
.c
1
(100 - t
cb
) = mc.(t
cb

- 20) (1)
Khi thả quả cầu thứ nhất : N=1; t
cb
= 40
o
C, ta có:
m
1
.c
1
(100 - 40) = mc.(40 - 20)

m
1
.c
1
= mc/3 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: N.mc. (100 - t
cb
)/3 = mc.(t
cb
- 20)

100N –Nt
cb
= 3t
cb
– 60 (*)
Đ
Ề CHÍNH TH

ỨC
*Khi thả thêm quả cầu thứ hai: N = 2. Từ phương tr
ình (*) ta có: 200
– 2t
cb
= 3t
cb
– 60

5t
cb
= 260

t
cb
=52.
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52
o
C
* Khi thả thêm quả cầu thứ ba: N = 3. Từ phương tr
ình (*) ta có 300
– 3t
cb
= 3t
cb
– 60

6t
cb
=360 t

cb
= 60
Khi thả tiếp quả cầu thứ ba thì nhiệt độ cân bằng của nước là 60
o
C
*Khi t
cb
= 90
o
C, từ phương tr
ình (*) ta có:
100N - 90N = 270 – 60

10N = 210

N = 21.
Cần thả 21 quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng là 90
o
C.
Câu3
(2,5đ)
a)
I, I
1
, I
2
như hình vẽ, đèn sáng bình thường U
AC
=6V,


I= P/U
AC
=1A, vôn kế có
điện trở rất lớn không ảnh hưởng tới mạch đo.
R
13
= R
1
+ R
3
= 18; R
24
= R
2
+ R
4
= 9
13
2
2 1
1 24
2 2
R
I
I I
I R
   

I = I
2

+I
1
= 3I
1
và I
1
= 1/3 A, I
2
= 2/3 A
U
EF
= U
EC
+U
CF
= I
1
.R
1
-I
2
.R
2
= 0 V
Vậy vôn kế chỉ 0 vôn
U
AB
= U
AC
+ U

CB
= U
AC
+ R
13
I
1
= 12 V
b) Khi mác ămpe kế vào ta có mạch điện như hình vẽ
Ta có mạch điện mắc như sau {(R
1
// R
đ
) nt R
2
nt R
4
}// R
3
(hoặc vẽ hình)
2
R 6
đ
U
P
  
, gọi I
đ
, I
1

, I
2
, I
3
, I
4
là cường độ dòng
đi
ện đi qua các điện trở tương ứng
1
1
1
R R
R 3
R +R
đ
đ
đ
  
Điện trở tương đương của R
1đ
, R
2
, R
4
:
R
1đ24
= R
1đ

+ R
2
+ R
4
= 12
Điện trở tương đương toàn mạch:
3 1 24
3 1 24
R R
R 6
R +R
đ
đ
  
Cường độ I trong mạch chính
2
R
AB
U
I A 
Cường độ dòng
đi
ện qua R
1đ
:
1
1 24
1
R
AB

đ
đ
U
I A 
Do R
đ
= R
1
và mắc song song ta có I
đ
= I
1
= I
1đ
/2= 0,5A
Số chỉ của ămpe kế I
a
= I – I
đ
= 1,5A
Hiệu điện thế ở hai đầu bóng đèn U
AC
= I
đ
R
đ
= 3V < U
đm
đèn tối hơn b
ình th

ư
ờng
Câu 4
(1đ)
Nhiệt độ của dây dẫn không đổi khi công suất điện ở dây kim loại bằng công suất hao
phí.
Lúc đầu:
 
 
2
1 o
2
1
U r
k t t
R r
 

(1)
(k là hệ số tỉ lệ và t
o
là nhiệt độ môi trường).
Lúc sau:
 
 
2
k o
2
x
U r

k t t
R r
 

(2)
Từ (1) và (2) , suy ra: R
x
=
 
1 0
1
k 0
t t
R r r
t t

 

(3)
Khi mắc trực tiếp, trong thời gian ngắn coi toàn bộ nhiệt tỏa ra từ dây dẫn chỉ để làm
nóng dây dẫn nên:
2
k 0
U
. cm(t t )
r
  
(4)
Với


là thời gian dòng
đi
ện chạy qua thiết bị, ở đây

= 1s. Từ (3) và (4) ta có:
R
x
=
 
2
1 k
1
2
cmr(t t ) U
R r r
U
  
 


9,9

.
Câu 5
(1,5đ)
a) Để thu ảnh thật ở C, thấu kính là thấu kính hội tụ và hai điểm A và C nằm ở hai
bên thấu kính.
Đặt điểm sáng ở B thu được ảnh ảo ở C, chứng tỏ hai điểm B và C nằm một bên thấu
kính và điểm vật B phải gần thấu kính hơn. Vậy thấu kính phải đặt trong khoảng AB.
Gọi d là khoảng cách từ từ A đến thấu kính, khi đặt vật ở A vị trí của vật và ảnh

tương ứng là d
1
= d và d
1
’= 30 – d. (1)
Còn khi
đ
ặt vật ở B thì d
2
= 24 - d và d
2
’= -(30 – d) = d -30 (2)
' '
1 1 2 2
' '
1 1 2 2
. .d d d d
f
d d d d
 
 
thay (1)và (2)vào ta có
.(30 ) (24 ).( 30)
20
(30 ) (24 ) ( 30)
d d d d
d cm
d d d d
  
  

    
Vậy thấu kính cách A là 20cm và cách B là 24 – 20 = 4cm
b) Ta dựng ảnh của S qua thấu kính bằng cách vẽ thêm trục phụ OI song song với tia
tới SK. Vị trí ban đầu của thấu kính là O.
Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển được một quãng
đư
ờng OO
1
, nên ảnh của
nguồn sáng dịch chuyển quãng đường S
1
S
2
Vì OI//SK
1
1
S O
OI
S S SK
 
(1)
O
1
H//SK
2 1 1
2
S O O H
S S SK
 
(2)

Xét tứ giác OO
1
HI có OI//O
1
H và OO
1
//IH

OO
1
HI là hình bình hành

OI=O
1
H (3)
Từ (1),(2),(3)
1 2 1
1 1 2
1 2
S O S O
OO / /S S
S S S S
  
(4)
Mặt khác: OI//SK
1 1 1
S I S O S O
IK SO 12
  
(*)

IF
’
//OK
'
1 1 1
'
S I S F S O 8
IK OF 8

  
(**)
Từ (*) và (**)
1 1 1 1
S O S O 8 S O (S O 8)
2
12 8 4
  
   

S
1
O=12.2=24cm (5)
Từ (4) và (5)
1
1 2
OO
12 1
S S 12 24 3
  


Vận tốc của thấu kính là v , vận tốc của ảnh là v
1
thì
1
1 2 1
OO
v.t 1
S S v .t 3
 
1
v 3v 15cm / s  
.
H
ết

*H
ọc sinh làm cách khác nếu đúng cho tiểm tối đa.
*N
ếu học sinh viết thiếu hoặc viết sai
đơn v
ị từ 2 lần trở lên thì trừ 0,25đ của toàn bài thi.
*N
ếu học sinh l
àm sai b
ản chất vật lý nhưng đáp số đúng cũng không được điểm.