Đề thi học sinh giỏi tổng hợp môn vật lý THPT (2)

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HSG LỚP 11 KHÔNG CHUYÊN NĂM 2011
MÔN VẬT LÝ
Bài 1 (1,5 điểm):
- Sau mỗi lần bơm hút, thể tích khí trong bình dãn từ V đến V+V
b
.
- Do T không đổi => áp dụng ĐL Bôi lơ Mariôt cho từng lần bơm:
- Lần bơm hút thứ 1:
b
b
VV
pV
ppVVVp
+
=⇒=+
11
)(
(0,25đ)
- Lần bơm hút thứ 2:
2
2
212
)(
)(
b
b
VV
pV
pVpVVp
+
=⇒=+

(0,25đ)
- Lần bơm hút thứ n:
n
n
b
n
n
n
b
n
b
n
n
p
p
V
V
p
pV
VV
VV
pV
p =+⇒=+⇒
+
= )1()(
)(
(0,5đ)
- Thay số, lấy logarit ta được:
05,1lg
152lg

≥n
với n nguyên dương nên:
103≥n
, tối thiểu n=103. (0,5đ)
Bài 2 (2 điểm):
- Lực tương tác:
2
1
OA
q.Q.k
F =
 OA =
1
F
Q.q.k
(0,5đ)
Tương tự: OC =
. .k q Q
F
và OB =
2
F
Q.q.k
, với F là lực tương tác khi đặt q ở C (0,5đ)
- Do B là trung điểm của AC nên: OA + OC = 2.OB (0,5đ)
→
1 2
1 1 2
F F F
+ =

 F =
( )
2
21
21
FF2
F.F
−
=2,25.10
-4
(N) (0,5đ)
Bài 3 (3 điểm):
3
6
36)(
111111
AB
AB
U
IIrRIEU
−
=→−=+−=
(1) (0,25đ)
6
2
62)(
222222
AB
AB
U

IIrRIEU
−
=→−=+−=
(2) (0,25đ)
IIU
AB
3R
3
==
(3) (0,25đ)
21
III +=
(4) (0,25đ)
Thay (1), (2), (4) vào (3) ta có:
)(8,2 VU
AB
=
(0,5đ)
Thay U
AB
vào (1), (2), (3) ta có:
)(93,0),(
15
2
),(
15
16
21
AIAIAI =−≈≈
(1đ)

Khối lượng Cu thu được là:
965.64.0,93
0,3( )
96500.2
tAI
m g
Fn
= = =
(0,5đ)
Bài 4 (1,5 điểm):
- Để điện tích không ra khỏi từ trường ở Δ’ thì v
≤
v
gh
.
(Với v
gh
ứng với trường hợp quỹ đạo của điện tích tiếp xúc với Δ’. )
- Từ hình vẽ ta có:
os
1 os
a
a R Rc R
c
α
α
= + → =
+
(0,5đ)
(vẽ được hình được 0,25đ)

- Mặt khác:
1 os (1 os )
gh gh
gh
mv mv
a aqB
R v
qB c qB m c
α α
= → = → =
+ +
. (0,25đ)
1
a
Δ Δ’
0
v
r
α
q,m
B
r
- Thay số có:
3
8
0,1.10 .0,1
536( / )
10 .(1 os30 )
gh
o

v m s
c
−
−
= =
+
(0,25đ)
- Vậy để điện tích không ra khỏi từ trường ở Δ’ thì v
≤
536 (m/s). (0,25đ)
Bài 5 (2 điểm):
a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng. Áp dụng định luật
Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra
cu
B
uuur
ngược chiều
B
ur
(Hình vẽ). (0,25đ)
Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A → B.
(0,25đ)
b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực
P mg=
nên thanh chuyển động
nhanh dần → v tăng dần.
- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ
F BIl
=
có hướng đi lên.

- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là:
e Blv
t
∆Φ
= =
∆
nên
e Blv
I
R r R r
= =
+ +

2 2
B l v
F
R r
→ =
+
Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần → tồn tại thời điểm mà F=P. Khi đó thanh chuyển động thẳng
đều. (0,25đ)
-Khi thanh chuyển động đều thì:
2 2 3
2 2 2 2
( ) (0,5 0,5).2.10 .9,8
25( / )
0,2 .0,14
B l v R r mg
F mg mg v m s
R r B l

−
+ +
= → = → = = =
+
(0,5đ)
- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:
0,2.0,14.25
. . .0,5 0,35( )
0,5 0,5
AB
Blv
U I R R V
R r
= = = =
+ +
(0,25đ)
c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ bên:
- Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp b) khi ta thay P bằng Psinα, thay B bằng B
1
với
B
1
=Bsinα.
- Lập luận tương tự ta có:
2 2 3 0
2 2 2 2
( sin ) ( ) sin (0,5 0,5).2.10 .9,8.sin 60
sin sin 28,87( / )
( sin ) (0,2.sin 60 ) .0,14
o

B l v R r mg
F mg mg v m s
R r B l
α α
α α
α
−
+ +
= → = → = = =
+

(0,25đ)
2
A
B
R
•
B
ur
cu
B
uuur
I
1
B
uur
B
ur
2
B

uur
P
ur
1
P
ur
F
ur
N
uur
I
α
α
- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:
sin . 0,2.sin 60 .0,14.28,87
. . .0,5 0,35( )
0,5 0,5
o
AB
B lv
U I R R V
R r
α
= = = =
+ +
(0,25đ)
=========================================================================
*-Nếu thí sinh làm cách khác vẫn đúng thì cho điểm tối đa tương ứng.
*-Thí sinh không viết hoặc viết sai đơn vị từ hai lần trở lên thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài.
3