chuong 3 động học lưu chất

3/25/2014
1
THỦY LỰC ỨNG DỤNG
Chương 3: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT
Các yếu tố chuyển động bao gồm:
- Áp suất thủy động P
- Vận tốc phần tử lưu chất u
- Gia tốc a
Ba yếu tố này thay đổi theo thời gian và không gian, được biểu
diễn bằng hàm số:




t,z,y,xaa
t,z,y,xUU
t,z,y,xPP



1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định
Mục tiêu: nghiên cứu các quy luật chuyển động của chất lỏng, các đại
lượng đặc trưng cơ bản cho chuyển động, áp suất trong dòng
 Chuyển động không ổn định là sự chuyển động mà các
yếu tố chuyển động phụ thuộc vào thời gian, tức là:

0
t
a
0;

t
U
0;
t
P









1.1. Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định (tt)
 Chuyển động ổn định là các yếu tố đó không phụ thuộc
vào thời gian,tức là:
consta0
t
a
constU
t
U
constP 0
t
P










0
1.1. Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định (tt)
3/25/2014
2
Quỹ đạo: là đường đi của một phần tử chất lỏng trong không
gian theo thời gian.
1.2.1. Quỹ đạo
Đường dòng: là đường cong C tại một thời điểm cho trước, đi
qua các phần tử chất lỏng có vecto lưu tốc là những tiếp tuyến
của đường ấy.
1.2.2. Đường dòng
Tính chất:
- Mỗi thời điểm cho một đường dòng và hai đường dòng
không bao giờ cắt nhau.
- Trong dòng chảy ổn định, đường dòng cũng đồng thời là
quỹ đạo của những phần tử chất lỏng trên đường ấy.
1.3. Dòng nguyên tố – Dòng chảy
1.4.1. Mặt cắt ướt
1.4. Các yếu tố thủy lực của dòng chảy
- Cắt ngang dòng chảy ta dược diện tích w
- Mặt cắt ướt là phần diện tích do chất lỏng chuyển động
qua và vecto vận tốc vuông góc với mặt cắt ướt.
- Mặt cắt ướt có thể là mặt phẳng hoặc cong.
3/25/2014
3

1.4. Các yếu tố thủy lực của dòng chảy
1.4.2. Chu vi ướt χ

- Chu vi ướt là bề dài của phần tiếp xúc giữa chất lỏng và
thành rắn.
1.4.3. Bán kính thủy lực

1.4. Các yếu tố thủy lực của dòng chảy
1.4.4. Lưu lượng Q;

1.4. Các yếu tố thủy lực của dòng chảy
1.4.5. Vận tốc trung bình

1.4. Các yếu tố thủy lực của dòng chảy
3/25/2014
4
2. CHẾ ĐỘ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG
2.1. CHẢY DÒNG VÀ CHẢY XOÁY
- Các phần tử chuyển động song song nhau theo một đường
thẳng với vận tốc chậm gọi là chảy dòng.
- Các phần tử chuyển động với vận tốc nhanh theo đường
thẳng không thứ tự với các hướng khác nhau tạo thành một
dòng rối gọi là chảy rối (chảy xoáy).
2. CHẾ ĐỘ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG
2.1. CHẢY DÒNG VÀ CHẢY XOÁY
2.2. PHƯƠNG TRÌNH DÒNG LIÊN TỤC
- Chất lỏng không bị nén ép.
- Nhiệt độ không đổi
- Chất lỏng choán đầy ống,
không bị đứt đoạn, không

có bọt khi.́
Theo phương trình dòng liên tục:
m
1
= m
2
=m
3
= const
f
1
v
1
ρ
1
= f
2
v
2
ρ
2
= f
3
v
3
ρ
3
= const
Vì ρ
1

= ρ
2
= ρ
3
ta được:
f
1
v
1
= f
2
v
2
= f
3
v
3
= const

1
f
2
f
2
v
1
v

3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG EULER
Phương trình vi phân chuyển

động của chất lỏng lý tưởng
chảy ổn định:
3/25/2014
5
4. PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI
4.1. Phương trình Bernoulli cho lưu chất lý tưởng
2g
2
2
U
γ
2
P
2
Z
2g
2
1
U
γ
1
P
1
Z 
const
2g
2
U
γ
P

Z
 Phương trình Bernoulli của dòng nguyên tố lưu chất lý
tưởng
 Đối với lưu chất lý tưởng thì năng lượng vào bằng năng
lượng đi ra, nên có thể viết dưới dạng tổng quát:
3.1. Phương trình Bernoulli cho lưu chất lý tưởng (tt)
2g
2
2
U
γ
2
P
2
Z
2g
2
1
U
γ
1
P
1
Z 
Từ phương trình trên ta phát biểu như sau: “Đối với lưu chất
thực thì năng lượng giảm theo dòng chảy và có tên gọi là phương
trình Bernoulli của dòng nguyên tố lưu chất thực (có độ nhớt)”
3.2. Phương trình Bernoulli cho lưu chất thực
3.3. Phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy
 Phương trình Bernoulli của toàn dòng chất lỏng thực (có

nhớt)







21
h
21
2g
2
2
v
γ
2
P
2
Z
2g
2
1
v
γ
1
P
1
Z
 Ứng dụng: Ngày nay phương trình Bernoulli được ứng

dụng rộng rãi để giải các bài toán thủy lực như: tính lưu lượng
dòng chảy qua thiết bị, qua ống dẫn, qua máng dẫn, qua sông
ngòi v.v
3.3. Phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy (tt)
3/25/2014
6
3.3.1. Thứ nguyên của phương trình Bernoulli
• Mét cột lỏng (như cột nước, cột thủy ngân) viết tắt là m
cl

• Pa;
2
m
N
3.3.2. Tên gọi của phương trình Bernoulli
• Thế năng:
γ
P
Z 
• Động năng:
2g
2
v

• Cơ năng:
2g
2
v
γ
P

Z


Bài 1. Nước chảy qua một ống tròn đường kính d
1
= 200mm rồi chuyển
sang ống khác nhỏ hơn có đường kính d
2
=100mm. Lưu lượng Q = 30l/s.
Tính vật tốc qua mỗi ống
4. BÀI TẬP
Bài 2. Một bình chứa chất lỏng kín, áp suất dư P
dư
= 0,07at. Cách mặt
thoáng độ sâu h=1,2m chứa một lỗ nhỏ để tháo chất lỏng ra ngoài khí
quyển.
Tính vận tốc chảy qua lỗ nhỏ đó trong 3 trường hợp sau:
• Khi chất lỏng là nước,  = 1000 kg/m
3

• Khi chất lỏng là dầu, tỉ trọng 0,7
• Khi chất lỏng là một hỗn hợp nửa dầu nửa nước
Biết
 = 1, g = 10 m/s
2
, bỏ qua trở lực
4. BÀI TẬP
Bài 3: Một ống dẫn nằm ngang có đường kính d
1
= 50mm, tại

ống thu hẹp d
2
= 25mm có gắn một ống nhỏ cắm vào bình
chứa nước phía dưới (xem hình)





- Tính áp suất tại điểm gắn ống nhỏ P
2

- Tính chiều cao h để nước có thể hút từ bình lên ống d
2
?
Biết áp suất dư tại ống d
1
là P
d
= 0,784 và lưu lượng Q =
2,7l/s, bỏ qua trở lực
2
c
m
N
4. BÀI TẬP