đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2015

TRUNG TÂM LUYỆN THI EDUFLY
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN LẦN 3
NĂM HỌC 2014-2015

Thời gian: 120 phút

Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức:
!"
!"
++
=− −
$%
$%
$%
−−−
&'
&'
51 1 x3x2
A:
3
x3 x x2 x3

a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A tại
412.x =−

c) Tìm x biết A.(
1x +
)=2

Bài 2: (2,0 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ
thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi
thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi
chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình:
( )
m1x y 2
mx y m 1
!
−+=
#
$
+= +
#
%
(m là tham số)
1. Giải hệ phương trình khi
m2=
;
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy
nhất (x;y) thoả mãn: 2x+y≤ 3.
Baøi 4: (3,5 ñieåm)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn
(O) (B, C là hai tiếp điểm) . Vẽ cát tuyến ADE (AD < AE), AO cắt BC và (O)
theo thứ tự tại H và I.
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp
b) Chứng minh:
AD. AE AH.AO=

c) Chứng minh:Tứ giác DHOE nội tiếp

d) DI là phân giác của góc
ADH
!
.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình
2
2232110.xxxx+− −−=