Đề thi thử quốc gia số 1 môn toán trường THPT Tân Lược kèm đáp án chi tiết

TRƯỜNG THPT TÂN LƯỢC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn thi: TOÁN
ĐỀ THỬ SỐ 1 : 180 phút, .


Câu 1. (2,0 m) Cho hàm số   




 

 .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Gọi A, B, C lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thị (C). Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 2. (1,0  )
a) Giải phương trình
1 sin2 cos2 0xx  
.
b) Tìm số phức z biết:












.
Câu 3. ( 0.5  ) Tìm nghiêm thực của phương trình:
4 2 6 3
x x x x
  

Câu 4. ( 1,0  ) Giải bất phương trình:
2
4 1 1 0xx   
.

Câu 5.  Tính tích phân:
3
0
1
x
dx
x 


Câu 6.   Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có


 







 










  

 

. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’.
Câu 7.  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có
(1;3)A
và hai trung tuyến lần lượt
có phương trình:
2 1 0; 1 0x y y    
. Lập phương trình các cạnh của tam giác.
Câu 8.  Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;0) và đường thẳng
 
11
:
2 1 3
x y z
d




.
Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với d. Tìm tọa độ hình chiếu H của M lên đường
thẳng d.
Câu 9. (0.5 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác
nhau sao cho trong mỗi số luôn có mặt chữ số 1.
Câu 10. ( 1,0  ) Cho a, b là hai số thực bất kì. CMR:
























 .


Hết

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: