Đề thi thử tốt nghiệp môn toán THPT chuyên Lê Hồng Phong TPHCM 2014

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
Môn: Toán
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số
3 2
y x 3x 1
  
có đồ thị là (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
9x y 8 0
  
.
Câu 2 (3 điểm)
a) Giải phương trình




x x 1
3 3
log 3 1 .log 3 3 6

  
.
b) Tính
1
3 2

0
x 1 x dx


.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x ln x 1
  
.
Câu 3 (1 điểm). Cho khối chóp tam giác đều SABC, đáy là tam giác đều ABC cạnh a và các mặt
bên tạo với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
(phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2 điểm).Cho điểm
A(1;2;1)
, đường thẳng
x y 1 z
(d):
2 1 1

 
và mặt phẳng
(P): 2x y 2z 0
  
.
a) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (d).
b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (P).

Câu 5a(1 điểm). Giải phương trình




z. 1 i z. 2 i 6 i
    
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b(2 điểm). Cho phương trình đường thẳng
1
x y 1 z
(d ):
1 2 1

 
và
2
x 1 y 1 z
(d ):
2 1 1
 
 


a) Chứng minh rằng
1 2
(d ),(d )
chéo nhau.
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của

1 2
(d ),(d )

Câu 5b(1 điểm). Giải phương trình


2
z 3 4i .z 5 6i 0
    
trên tập số phức.
Hết