Đề thi thử quốc gia lần 1 Môn toán trường ischool Nha Trang Khánh Hòa kèm đáp án

SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ THI THỬ LẦN 1 KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
TRƯỜNG iSCHOOL NHA TRANG Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
_________________


Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số
.3
23
xxy 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
.53  xy

Câu 2.(1,0 điểm)
a) Cho góc  thỏa:


2
2
3
và
4
3
cos 
. Tính
.
3
cos










b) Gọi z
1
và z
2
là hai nghiệm phức của phương trình 2z
2
+ 3z + 4 = 0. Tính
.
21
zzM 

Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương trình:
.093.823
)1(2

 xx

Câu 4.(1,0 điểm) Giải phương trình:
.16212244
2
 xxxx

Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân
 
.
1
0
2

 xdxexI
x

Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a,
cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60
0
. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của các cạnh bên SA và SB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN).
Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC là I(-2;1) và thỏa mãn điều kiện
.90
0


AIB
Chân đường cao kẻ từ A đến BC
là D(-1;-1). Đường thẳng AC đi qua M(-1;4). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đỉnh
A có hoành độ dương.
Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1) và đường thẳng d:
.
21
21

2








tz
ty
tx
Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Viết phương trình
mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.
Câu 9.(0,5 điểm) Đội cờ đỏ của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học
sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để
trong 4 học sinh được chọn không quá 2 trong 3 lớp trên.
Câu 10.(1,0 điểm) Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn điều kiện x
2
+ y
2
= 1. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
.
1
1)1(
1
1)1(

















x
y
y
xP


Hết

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: