Đề thi thử quốc gia lần 1 Môn toán trường THPT Nguyễn Trường Tộ Bình Định kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút
***
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:
4 2 2
2( 1) 1 (1)y x m x   

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực
tiểu đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình :
sin2 cos sin 1 ( )x x x x R   

b) Giải bất phương trình :
2
1
2
2
log log (2 ) 0 ( )x x R

  

.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
3
1

1
dx
I
xx



.
Câu 4 (0,5 điểm). Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
11
1
2
z
z
z



. Hãy tính
4
2
zi
zi


.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C

,
ABC
đều có cạnh bằng
a
,
'AA a
và
đỉnh
'A
cách đều
,,A B C
. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và
'AB
. Tính theo
a
thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
và khoảng cách từ C đến mặt phẳng
()AMN
.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
()S
có phương trình
2 2 2
4 6 2 2 0x y z x y z      
. Lập phương trình mặt phẳng
()P
chứa truc Oy và cắt mặt
cầu
()S

theo một đường tròn có bán kính
23r 
.
Câu 7 (0,5 điểm). Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội
nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng
A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC
với đường cao
AH
có phương trình
3 4 10 0xy  
và đường phân giác trong
BE
có phương trình
10xy  
. Điểm
(0;2)M
thuộc đường thẳng
AB
và cách đỉnh
C
một khoảng bằng
2
.
Tính diện tích tam giác
ABC
.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:



22
5 4 1 ( 2 4)x x x x x    
(x

R).
Câu10 (1,0 điểm). Cho các số thực
;xy
thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2 2 2
2 1 2 1 2P x y x x y x y         
.
Hết