Đề khảo sát đội tuyển HSG quốc gia 2013 môn vật lý

0
ω
KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Vật lý
Thời gian làm bài: 180 phút
Bài 1: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng m bán kính R đang quay
với tốc độ góc
0
ω
quanh một trục đi qua khối tâm quả cầu và lập với
phương thẳng đứng một góc α. Tốc độ tịnh tiến ban đầu của khối tâm quả
cầu bằng không. Đặt nhẹ quả cầu lên một mặt bàn nằm ngang. Hãy xác
định tốc độ của khối tâm quả cầu và động năng của quả cầu tại thời điểm
nó ngừng trượt trên mặt bàn. Bỏ qua ma sát lăn.
Bài 2: Ta xét sự dãn polytropic (sự biến đổi mà áp suất p và thể tích V nghiệm đúng pV
k
= const,
với k là hằng số dương) của một khí lí tưởng đi từ trạng thái p
1
, T
1
, V
1
sang trạng thái p
2
, T
2
, V
2
(V

2
> V
1
). Giả thiết
p
v
C
C
γ =
của khí này là không phụ thuộc nhiệt độ trong vùng nhiệt độ ta xét.
Với những giá trị nào của k thì sự dãn nở khí có kèm theo:
a. sự hấp thụ nhiệt và khí bị nóng lên.
b. sự hấp thụ nhiệt và khí bị lạnh đi.
c. sự tỏa nhiệt.
Bài 3: Một thanh kim loại mảnh đồng chất có khối lượng m có thể dao động xung quanh trục
nằm ngang O đi qua một đầu của thanh như một con lắc. Đầu dưới của thanh tiếp xúc với một
sợi dây được uốn thành một vòng cung có bán kính b. Tâm của sợi dây này được nối với điểm
treo O qua một tụ điện có điện dung C. Hệ được đặt trong từ trường đều hướng theo phương
ngang vuông góc với mặt phẳng dao động của thanh. Bỏ qua ma sát và điện trở của thanh, của
dây dẫn. Các chỗ tiếp xúc điện đều lý tưởng.
a. Xác định tính chất chuyển động được thực hiện sau khi
thanh lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ α
0
rồi thả ra không
vận tốc ban đầu.
b. Nếu thay tụ điện bởi điện trở R thì chuyển động của thanh
khác như thế nào?
Bài 4: Một thấu kính mỏng hai mặt cong, có bán kính bằng nhau.
Khi đặt thấu kính trong không khí thì khoảng cách giữa hai tiêu
điểm chính là 2f

1
, khi đặt chìm hoàn toàn trong nước là 2f
2
. Cho
chiết suất của không khí bằng 1 và của nước là n
n
.
O
C
G
b
B
ur
a. Tìm chiết suất n của chất làm thấu kính.
b. Tìm khoảng cách giữa hai tiêu điểm chính khi thấu kính đặt nằm tiếp xúc với mặt
phân cách giữa nước và không khí.
Bài 5: Trong hệ tọa độ Oxyz có trục Oy hướng thẳng đứng lên trên, đặt đồng thời hai trường
giao nhau là điện trường đều có vectơ cường độ điện trường
E (0,E,0)
=
ur
và từ trường đều có
vectơ cảm ứng từ
B (0,B,0)
=
ur
. Tại gốc tọa độ O, người ta đặt một hạt có khối lượng m và điện
tích q, sau đó buông nó ra với vận tốc ban đầu
0
0

v (v ,0,0)
=
r
. Hãy xác định tọa độ của hạt theo
các trục Ox, Oy, Oz sau khoảng thời gian bằng n lần chu kì chuyển động của nó và góc α hợp bởi
vectơ vận tốc của hạt với trục Oy ở thời điểm đó. Bỏ qua tác dụng trọng lực.
Bài 6: Một ampe kế xoay chiều (có điện trở nhỏ không đáng kể) và hai hộp đen được mắc nối
tiếp nhau rồi mắc vào một nguồn điện áp xoay chiều U = U
0
cos(
2 ft
π
), U
0
không đổi theo thời
gian. Trong mỗi hộp chỉ có một trong ba phần tử: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C.
Chuyển hai hộp từ cách mắc nối tiếp sang mắc song song thì số chỉ ampe kế vẫn không đổi. Bây
giờ, khi tăng dần tần số f thì số chỉ của ampe kế giảm dần rồi sau đó lại tăng dần. Hỏi phải tăng
tần số f lên bao nhiêu lần so với giá trị lúc đầu để số chỉ của ampe kế trở về vị trí ban đầu?
HẾT