Đề thi & đáp án HSG lớp 11 2007 - 2008, THPT Thọ Xuân 4 môn vật lý

Trờng THPT Thọ Xuân 4 đề thi hsg môn vật lí lớp 11 năm học 2007-2008
Tổ: Lí Hoá Thời gian làm bài: 90ph
Câu1( 6điểm). Một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, cung cấp điện cho mạch
ngoài có điện trở R thay đổi đợc.
1.a). Xác định R để công suất mạch ngoài cực đại?
b). Tính công suất cực đại và hiệu suất của nguồn điện khi đó?
2.a). Chứng minh với giá trị công suất mạch ngoài P<P
max
thì có hai giá trị của R và hai giá trị
đó thoả mãn hệ thức R
1
.R
2
= r
2
?
b). Hiệu suất của nguồn trong hai giá trị của R trên liện hệ với nhau thế nào?
Câu 2 (6 điểm). Một ngời ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nớc trong suốt có n=4/3.
a.Khoảng cách thực từ bàn chân A tới mặt nớc là 44cm. Hỏi mắt ngời cảm thấy bàn chân cách
mặt nớc bao nhiêu?
b.Ngời này cao 180cm và nhìn thấy một hòn sỏi dới đáy hồ dờng nh cách mặt nớc 150cm. Hỏi
nếu đứng xuống hồ thì ngời ấy có bị ngập đầu không?
Câu 3 (6 điểm). Một đĩa tròn mỏng, bằng gỗ, bán kính R = 5cm nổi trên mặt nớc. ở tâm đĩa
có gắn một cây kim, thẳng đứng, chìm trong nớc n =4/3.
Dù đặt mắt ở đâu trên mặt thoáng vẫn không thấy đợc cây kim. Hãy tính chiều dài tối đa của
cậy kim.
Câu 4 (2 điểm). Chứng minh công thức lỡng chất phẳng:
0
2
'
1

=+
n
d
n
d
. Trong đó d và d lần
lợt là khoảng cách từ vật và ảnh đến mặt phân cách hai môi trờng ( Chú ý chứng minh cả 2 tr-
ờng hợp vật thật và vật ảo, vẽ hình).


đáp án thang điểm
Câu Đáp án Điểm
1
1. a) ta có: I=
rR
E
+
; P = I.R
2
. Suy ra: P=
2
22
)(
)(
.
R
r
R
E
rR

RE
+
=
+
.
Công suất cực đại khi mẫu số cực tiểu khi: R =r .
b) Suy ra: P
max
=
r
E
.4
2
. Ta có: H =
rR
R
IE
IU
+
=
.
.
Khi R = r thì ta có H
0
=1/2 =50%.
2.a) Từ P=
)(
.
2
rR

RE
+
P.R
2
( E
2
-2r.P).R + r
2
.P = 0.
1,0 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
1,0 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Suy ra: = E
2
.4r( P
max
-P) >0 . Vậy phơng trình có hai nghiệm phân
biệt đối R.
Theo Vi ép ta có: R
1
.R
2
= r
2
b) * Với R
1

: H
1
=
211
1
1
1
.RRR
R
rR
R
+
=
+
* Với R
1
: H
2
=
212
2
2
2
.RRR
R
rR
R
+
=
+

Từ đó suy ra: H
1
+H
2
= 1 =100%.
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
2
a) áp dụng công thức:
AH
n
n
H
n
n
AH
HA
1
2
'
1
2
'
A ==
.
Thay số ta đợc: A

H = 33cm.
b) Độ sâu của nớc:

HA
n
n
H
'
2
1
A =
. Thay số ta đợc: AH = 200cm.
Ngời cao 180cm đứng xuống thì bị ngập đầu.
2,0 điểm
1,0 điểm
2,0 điểm
1,0 điểm
3
- Muốn cho mắt đặt trên mặt thoáng không thể nhìn đợc kim thì không
có tia khúc xạ ra ngoài.
- Điều kiện để không thấy đợc đầu kim ta có: R
i > i
gh

Suy ra:
l
lR
R 1
22

+
( l: chiều dài của kim). l i
l R

1
2
n
.
Vậy chiều dài tối đa của kim là: (n)
L
max
= R
1
2
n
= 4,4cm.
1,0 điểm
1,0 điểm
2,0 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm
4
- Trờng hợp vật thật.
- Trờng hợp vật ảo.
1,0 điểm
1,0 điểm