Đề thi HSG 12 TPHCM năm học 2012-2013 môn vật lý

Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP 12 – THPT
TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN VẬT LÝ
THỜI GIAN 150 PHÚT (không kể thời gian giao đề)
NGÀY 14 – 03 – 2013


ĐỀ THI (gồm 2 trang)

Bài 1. (2 điểm)
Một thanh nặng đồng chất tiết diện đều AB
có trọng lượng P = 150 N. Đầu A của thanh được
gắn vào trần nhà nhờ một bản lề nên thanh có thể
quay quanh trục D nằm ngang đi qua A và vuông góc
với AB. Để giữ cho thanh nằm yên, đầu B của thanh
được buộc vào trần nhà nhờ dây nhẹ BC, AB và BC
nằm trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng vuông
góc với trục quay (hình 1). Cho biết AB = BC, AB
và BC đều hợp với trần nhà góc a = 30
o
. Tìm độ lớn
của lực do bản lề tác dụng lên thanh AB.
Bài 2. (2 điểm)
Một ly thuỷ tinh mỏng hình trụ có chiều cao l = 20 cm. Ban đầu ly được
đặt thẳng đứng trong không khí, miệng ly quay xuống. Sau đó di chuyển ly theo
phương thẳng đứng cho chìm vào trong nước. Biết khối lượng riêng của nước là
D = 1000 kg/m
3
, gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2

, áp suất khí quyển p
0
= 10
5
Pa,
nhiệt độ của không khí và nước là như nhau. Hỏi khi miệng ly ở cách mặt nước
đoạn H = 1 m (hình 2) thì phần nước tràn vào trong ly có độ cao là bao nhiêu?
Bài 3. (2 điểm)
Một tụ điện có khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 16 cm, hiệu điện thế
giữa hai bản tụ là U = 40 V. Một electron bay vào khoảng giữa hai bản tụ qua một
lỗ thủng nhỏ trên bản tụ tích điện dương với vận tốc đầu v
0
= 4.10
6
m/s,
0
v
r
hợp
với bản tụ góc a = 60
o
. Cho biết điện tích và khối lượng của electron là q =
-1,6.10
-19
C, m = 9.10
-31
kg, bỏ qua tác dụng của trọng lực và lực cản của không
khí. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ electron đến bản tụ tích điện âm khi electron
chuyển động, cho rằng tại vị trí này electron vẫn còn nằm trong khoảng không
gian giữa hai bản tụ điện.

Bài 4. (2 điểm)
Cho mạch điện như hình 3. Nguồn điện không đổi có suất điện động E và điện trở
trong r. Mạch ngoài là một biến trở R. Cho biết khi R = R
1
và khi R = R
2
= 4R
1
thì công
suất mạch ngoài có cùng giá trị P = 8 W. Hỏi biến trở R có giá trị là bao nhiêu (theo R
1
) thì
công suất tiêu thụ của R lớn nhất, công suất lớn nhất này bằng bao nhiêu?
Bài 5. (2 điểm)
Hai điểm sáng S
1
, S
2
được đặt trên trục chính của một thấu kính và ở hai bên thấu kính, khoảng
cách S
1
S
2
= L = 80 cm. Cho biết ảnh của S
1
và S
2
qua thấu kính trùng nhau. Độ lớn tiêu cự của thấu
kính là 30 cm. Tìm khoảng cách từ S
1

, S
2
đến thấu kính.
ĐỀ CHÍNH THỨC

A

B
C

Hình 1

Hình 2

E

R

r

Hình 3

Trang 2
Bài 6. (2 điểm)
Một học sinh đo chu kỳ dao động T của một con lắc đơn và vẽ được
đồ thị biến đổi T
2
theo chiều dài l của con lắc như đồ thị ở hình 4. Cho biết
đường biểu diễn T
2

theo l là một đường thẳng hợp với trục Ol góc a = 76
o
4’.
Bỏ qua lực cản của không khí. Tìm giá trị của gia tốc trọng trường g tại nơi
làm thí nghiệm.
Bài 7. (2 điểm)
Một người đứng cạnh một đường ray quan sát một chiếc tàu hoả đang chuyển động đến gần.
Tốc độ của tàu là v = 72 km/h. Tàu phát ra tiếng còi kéo dài trong thời gian t = 5 s. Tốc độ truyền âm
trong không khí là u = 340 m/s. Hỏi người quan sát nghe được tiếng còi tàu trong thời gian bao lâu?
Bài 8. (2 điểm)
Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có
điện trở thuần r = R/2 và độ tự cảm L mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự nêu trên. Gọi M là điểm nối
giữa tụ điện và cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U
và tần số f. Biết u
AM
và u
AB
lệch pha nhau 30
o
, u
MB
và u
AB
lệch pha nhau 90
o
. Tìm Z
L
và Z
C
(theo R).

Bài 9. (2 điểm)
Mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Cho biết điện áp
cực đại hai đầu tụ điện là U
0
và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là I
0
. Tại thời điểm t, điện
áp hai đầu tụ điện có độ lớn là U
0
/2. Tại thời điểm t’, cường độ dòng điện qua cuộn cảm có độ lớn là
I
0
/2. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm t và t’ là bao nhiêu?


Bài 10. (2 điểm)
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a = 0,2 mm,
khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là D = 1 m. Nguồn sáng phát ra đồng
thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng l
1
và l
2
, trong đó l
1
= 0,48 mm. Trên một đoạn có bề rộng L =
24 mm của màn quan sát, người ta đếm được 17 vân sáng trong đó có 3 vân là nơi trùng nhau của hai
hệ vân, 2 trong 3 vân này nằm ở ngoài cùng của đoạn L. Tìm l
2
.

HẾT


Hình 4
T
2

l

O

a

Trang 3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP 12 – THPT
TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN VẬT LÝ

ĐÁP ÁN

Bài 1. (2 điểm)
Lực tác dụng lên thanh AB: trọng lực P, lực căng dây T, lực tác dụng của bản lề F.
Thanh AB cân bằng nên các lực tác dụng có giá đồng qui tại cùng một điểm.
Do đó, lực F hợp với trần nhà góc 60
o
và F = Pcos30
o
= 75
3
N = 129,9 N. (0,5đ)

Bài 1. (2 điểm)
Áp dụng định luật Bôi – Mariôt cho quá trình biến đổi đẳng nhiệt của khí trong ly :
p
0
V
0
= pV
Suy ra: p
0
Sl = (p
0
+ Dgh)S(l – x) với x là chiều cao cột nước trong ly, h = H – x.
Thay số, tính được x = 0,018 m = 1,8 cm.
Bài 1. (2 điểm)
Gọi A là vị trí electron bắt đầu đi vào tụ điện, B là vị trí đến gần bản âm nhất và x là khoảng
cách từ B đến bản âm, v là vận tốc tại B.
Định lý động năng : m(v
2
– v
0
2
)/2 = qU
AB
.
Suy ra: m(v
0
2
cos
2
a - v

0
2
)/2 = -eU(d – x)/d.
Tính được: x = 0, 025 m = 2,5 cm.
Bài 1. (2 điểm)
P = RE
2
/(R + r)
2

Suy ra: R
2
+ (2r – P/E
2
)R + r
2
= 0, r =
12
RR
, E =
12
(RR2r)P
++ .
(R + r)
2

³
4Rr nên P
£
E

2
/(4r), P
max
= E
2
/(4r) = (R
1
+ R
2
+ 2r)P/(4r).
Thay R
2
= 4R
1
, r = 2R
1
, tính được: P
max
= 9P/8 = 1,125P.
Bài 1. (2 điểm)
S
1
’ trùng S
2
’ nên một ảnh là thật, một ảnh là ảo và thấu kính là thấu kính hội tụ (f > 0).
Ta có : d
1
’ = -d
2
’

Với d’ = df/(d – f), L = d
1
+ d
2
.
Tính được: d
1
= 20 cm hoặc d
1
= 60 cm.
Bài 1. (2 điểm)
T = 2p
/g
Þ
l
T
2
= 4p
2
l/g.
Suy ra: tana = 4p
2
/g.
Tính được: g = 4p
2
/tana = 9,79 m/s
2
.
Bài 1. (2 điểm)
Gọi f là tần số âm do tàu phát ra, f’ là tần số âm do người nghe được.

Gọi t là thời gian tàu phát âm, t’ là thời gian người nghe được âm.
Số dao động âm nhận được bằng số dao động âm phát ra: f’t’ = ft.
Với f’ = uf/(u – v).
Tính được t’ = (u – v)t/u = 4,7 s.
Bài 1. (2 điểm)
Độ lớn góc lệch pha giữa u
AM
với i là j
1
, giữa u
MB
với i là j
2
.
Vẽ giản đồ vectơ của mạch và suy ra: U
AM
= 2U
MB.

Do U
R
= U
AM
cosj
1
, U
r
= U
MB
cosj

2
và R = 2r, j
1
+ j
2
= 120
o
nên j
1
= j
2
= 60
o
.
Trang 4
Z
C
= Rtanj
1
=
3
R, Z
L
= rtanj
2
=
3
R/2.
Bài 1. (2 điểm)
Điện áp hai đầu tụ điện: u = U

0
cos(wt + j)
Cường độ dòng điện qua cuộn cảm : i = -I
0
sin(wt + j)
Þ
Khi
u
= U
0
/2 thì
0
iI3/2
= .
Dao động điều hoà là hình chiếu của chuyển động tròn đều .
Þ
Thời gian ngắn nhất
0
iI3/2
= đến
0
iI/2
=
là T/12.
Bài 1. (2 điểm)
Trên đoạn L, tổng số vân của hai hệ vân là 20.
Khoảng vân i
1
= l
1

D/a = 2,4 mm
Þ
trên đoạn L, số vân của bức xạ l
1
là 11.
Þ
Trên đoạn L, số vân của bức xạ l
2
là 9
Þ
khoảng vân i
2
= 3 mm.
Þ
l
2
= i
2
a/D = 0,60 mm.