đề ôn tập toán 8 cơ bản, đề 19

đề 19 (61)
Câu 1:
Cho a, b, c 0; a
2
+ 2bc 0; b
2
+ 2ca 0; c
2
+ 2ab 0
và a
2
+ b
2
+ c
2
= (a+b+c)
2
CMR: S =
2 2 2
2 2 2
1
2 2 2
a b c
a bc b ac c ab
+ + =
+ + +
M =
2 2 2
1
2 2 2
bc ca ab

a bc b ac c ab
+ + =
+ + +
Câu 2:
a, Cho a, b, c > 0
CMR:
2 2 2 2 2 2
1 1 1a b b c a c
a b b c a c a b c
+ + +
+ + + +
+ + +
b, Cho 0

a, b, c

1
CMR: a+b+c+
1
abc


1 1 1
a b c
+ +
+ abc
Câu 3:
a, Tìm giá trị nhỏ nhất:
A =
1 2 5 3 8x x x+ + + +

b, Tìm giá trị lớn nhất:
M =
2 2
2 2
x xy y
x xy y
+ +
+
(x,y > 0)
Câu 4:
a,Tìm nghiệm

Z
+
của:
1 1 1
2
x y z
+ + =
b, Tìm nghiệm

Z của: x
4
+ x
2
+ 4 = y
2
y
Câu 5:
Cho

ABCV
, đặt trên các đoạn kéo dài của AB, AC các đoạn BD = CE. Gọi M là trung điểm của
BC, N là trung điểm của DE.
CMR: MN // đờng phân giác trong của góc
à
A
của
ABCV
Câu 6:
Tìm các số nguyên dơng n và số nguyên tố P sao cho
P =
( 1)
1
2
n n +