đề ôn tập toán 8 cơ bản, đề 33

Đề 33 (75)
Câu 1:
Cho a, b, c thoả m n: a+b+c = 0 và ab+bc+ca = 0ã
Tìm giá trị của: M = (a-1)
1999
+ b
2000
+ (c+1)
2001
Câu 2:
Cho x, y, z là các số nguyên khác 0. CMR:
Nếu : x
2
yz = a
y
2
zx = b
z
2
xy = c
Thì ax+by+cz chia hết cho a+b+c
Câu 3:
a, Cho n

N, CMR: A = 10
n
+ 18n 1 chia hết cho 27.
b, CMR: n
5
m nm
5

chia hết cho 30 với mọi m,n

Z.
Câu 4:
a, Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của M =
2
4 3
1
x
x
+
+
b, Tìm giá trị lớn nhất của: N =
2
2 2
8 6x xy
x y
+
+
Câu 5:
Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác. Xác định dạng của tam giác để:
A =
a b c
b c a a c b a b c
+ +
+ + +
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD. Tứ giác MNPQ có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh của hình vuông (M

AB; N

BC; P

CD; Q

DA)
a, CMR:
( )
4
ABCD
AC
S MN MP PQ QM + + +
b, Xác định M, N, P, Q để chu vi MNPQ đạt giá trị nhỏ nhất.
c, Xác định M, N, P, Q để
MNPQ
S
đạt giá trị nhỏ nhất.