CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ ĐÁP ÁN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.

/>TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN TIỂU HỌC.

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN LUYỆN
THI ĐẠI HỌC VÀ ĐÁP ÁN
DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12
CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.
NĂM 2015
/> />LỜI NÓI ĐẦU
Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay,
nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng,
quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước.
Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong
việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầu
phát triển kinh tế - xã hội. Đảng và nhà nước luôn quan tâm
và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm học là “Tiếp
tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối với
giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì
bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là
hình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình
thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu
dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ
bản. Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có
kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội dung chương
trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí
của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy
có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và
hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh.
/> />Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép
giáo dục vệ sinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh.
Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện,

động viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi
đánh giá. Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn
thành chương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượng
học sinh năng khiếu. Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàn
diện cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông. Để
có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng
đại trà là vô cùng quan trọng. Trong đó môn Toán có vai trò
vô cùng quan trọng giúp phát triển tư duy tốt nhất. Để có tài
liệu ôn luyệNthi đại học cho học sinh THPT kịp thời và sát
với chương trình học, tôi đã sưu tầm biên soạn 16 đề ôn luyện
thi đại học cho học sinh lớp 12 THPT giúp giáo viên có tài
liệu ôn luyện cho học sinh. Trân trọng giới thiệu với thầy
giáo và cô giáo cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển
tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ TOÁN ÔN LUYỆN
THI ĐẠI HỌC VÀ ĐÁP ÁN
DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12
CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.
/> /> Chân trọng cảm ơn!
CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN LUYỆN
THI ĐẠI HỌC VÀ ĐÁP ÁN
DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12
CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.
ĐỀ 1.
Câu 1 ( 2 điểm). Cho hàm số:
1
3 2
3

y x x
= −
( C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Viết pttt của (C ) đi qua điểm A(3;0)
Câu 2(1 điểm). Giải phương trình:
/> />sin 2 sin 6 os2x=0x x c
+ −
Câu 3(1đ). Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
2 3 2
2 3 2
x x y
y x x

− = −


− = −


Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:
3 2
2
1
2 1
2
x x
dx

x
−
+ +
+
∫
Câu 5(1điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa
lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD =2a, SA
⊥
(ABCD) và SA =
6a
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
lên SB. Tính thể tích khối chóp SABCD, H.SCD và khoảng
cách giữa hai đường thẳng AD và SC
Bài 23chuyên đề hhkg12.
Câu 6(1 điểm). Cho số phức z thỏa:
(1 2 ) 2 3i z i
+ − =
. Tìm
môđun của số phức
w = z+2i
Câu 7(1đ). Trong hệ Oxy cho tam giác ABC có diện tích
S=3/2, 2 đỉnh A(3; -2), B(2; -3). Trọng tâm tam giác thuộc
đường thẳng d: 3x-y-8=0. Tìm toạ độ đỉnh C.
Câu 8(1đ). Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 0; -3);
B(2, 0, - 1) và mặt phẳng (P): 3x – 8y + 7z – 1 = 0
1. Lập ptts đường thẳng
∆
qua A và vuông góc với (P).
2. Tìm toạ độ điểm C ∈ (P) sao cho ∆ABC là tam giác đều.
Câu 9(1điểm). Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:

2 2 2
1 1 1
.
2
a b c
a bc b ac c ab abc
+ +
+ + ≤
+ + +
==Hết==
/> />ĐỀ 2.
Câu 1(2 điểm).Cho hàm số (C) :
4 2
2 2y x x
= − +
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C )
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến qua
A(0; 2)
Câu 2(1 điểm). Chứng minh:
4
2 4
2 1
1 cot
sin sin
α
α α
− = −
Câu 3(1đ). Giải hệ phương trình:
30
35

x y y x
x x y y

+ =


+ =


Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:
2
3
2
2 2
1
x x
I dx
x
− +
=
−
∫
Câu 5. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông
cân tại B, AB=BC=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC ) cùng
vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng
qua SM song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa 2 mặt
phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp
SBCMN và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB, SN theo a.

/> />Câu 6(1điểm).
a) Cho số phức z thỏa:
(2 2 ) 3 2i z i
+ − =
. Tìm môđun của số
phức
w=z+1-2i
b ) Một thùng hàng chứa 21 sản phẩm trong đó có 17 sản
phẩm tốt và 4 sp xấu. Một khách hàng chọn mua 7 sản phẩm
trong thùng đó. Tính xác suất để khách hàng đó chọn được
sản phẩm xấu
Câu 7(1 điểm). Trong mp Oxy cho đường thẳng
: 2 0x y∆ + + =

và đường tròn (C ):
2 2
4 2 0x y x y
+ − − =
. Gọi I là tâm của (C ),
M là điểm thuộc
∆
. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C
)( A, B là các tiếp điểm). Tìm toạ độ điểm M biết diện tích tứ
giác MAIB bằng 10
Câu 8(1đ). Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm
(2;0;1)A
,
(0; 2;3)B
−
và mặt phẳng (P):

2 4 0x y z
− + + =

a) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc
với mp(P).
b) Tìm toạ độ điểmM ∈ (P) sao cho MA=MB=3.
Câu 9. Cho 3 số x, y, z thuộc [1; 4] và
,x y x z
≥ ≥
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
2 3
x y z
P
x y y z z x
= + +
+ + +
.
/> />ĐỀ 3.
Câu 1(2 điểm).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hám số:
1
1
x
y
x
−
=
+
(C )

b)Chứng minh rằng đt (d): y=-x+m luôn cắt đồ thị
( )C
tại 2
điểm phân biệt A,B. Tìm m để 2 tiếp tuyến của (C ) tại A và
B song song với nhau.
Câu 2(1 điểm) Cho
tan 2x
=
, tính giá trị các biểu thức sau :
2sin
sin -3cos
x cosx
A
x x
+
=

Câu 3(1đ) Giải phương trình:
log
2
(x
2
– 3) - log
2
(6x-10)+1 = 0
Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:
2
1
( 2)lnI x xdx
= +

∫
Câu 5. Cho hình chóp SABC có đay ABC là tam giác đều
cạnh a, tam giác sAC cân tại S, góc SBC bằng 60, mp(SAC)
vuông góc với (ABC). Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 6.
a) Gọi
1 2
;z z
là 2 nghiệm của phương trình:
2
4 6 0z z
− + =
.
Tính:
2 2
1 2
A z z
= +
/> />b) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi
một khác nhau lập từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn 2 số từ
S. Tính xác suất để chọn được 2 số chia hết cho 5.
Câu 7.(1 điểm)
Trong mp Oxy cho tam giác ABC có B(4; -5), pt các đường
cao kẻ từ A và trung tuyến kẻ từ B lần lượt là: x-3y-7=0 ;
x+y+1=0. Diện tích tam giác ABC bằng 16. Tìm toạ độ các
đỉnh A, C.
Câu 8. Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; -1; 2) và
vuông góc với đường thẳng
1 2 1
:

1 1 2
x y z
− + −
∆ = =
. Tìm tọa độ
điểm M’ đối xứng với M qua
∆
Câu 9(1điểm).Cho 3 số x, y, z dương thoả xyz=1. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
3 3 3 3 3 3
1 1 1
1 1 1
P
x y y z z x
= + +
+ + + + + +
.
ĐỀ 4.
Câu 1(2đ). Cho hàm số y=x
3
-3x
2
+1 (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
/> />2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị
(C ) tại 3 điểm phân biệt
Câu 2(1 điểm). Giải phương trình:
2 2 2
os 2 +sin 3 =0cos x c x x−
Câu 3(1đ). Giải hệ phương trình:

2 2
2 2
2 3 2
2 3 2
x y y
y x x

− = −


− = −


Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:
1
( ln )
e
x
e x x dx
+
∫
Câu 5(1điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông tâm O. Các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với
đáy ABCD. Cho AB=a, SA=a
2
. Gọi H, K lần lượt là hình
chiếu của A trên SB, SD. Tính thể tích khối chóp O.AHK .
Câu 6(1 điểm).
1. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z:
2

(2 3 ) (4 ) (1 3 )i z i z i
− + + = − +
2. Một thùng rượu có 20 chai, trong đó có 3 chai rượu giả.
Lấy ngẫu nhiên 2 chai trong thùng . Tính xs để 2chai lấy ra là
thật.
Câu 7(1đ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho
đường thẳng (d): x – 3y – 4 = 0 và đường tròn (C): x
2
+ y
2
–
4y = 0. Tìm M thuộc (d) và N thuộc (C) sao cho chúng đối
xứng qua A(3;1).
/> />Câu 8(1đ). Trong kg Oxyz , cho 2 đường thẳng :
1
1 1 2
:
2 3 1
x y z
d
− + −
= =
và
2
4 1 3
:
6 9 3
x y z
d
− − −

= =

a) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;2;1) và vuông
góc với
1
d
b) Viết phương trình mp(P) chứa 2 đường thẳng trên ?
Câu 9(1điểm). Cho a, b, c là 3 số dương thoả mãn:
1a b c+ + =
.
Chứng minh rằng:
3
a b b c c a
ab c bc a ac b
+ + +
+ + ≥
+ + +
ĐỀ 5.
Câu 1(2đ). Cho hàm số
( )
x 2
y 1
x 1
+
=
−
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1).
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ
điểm M đến đường thẳng
:y x

∆ = −
bằng
2
.
/> />Câu 2(1 điểm). Cho
3
sin
5
α
=
. Tính giá trị biểu thức:
cot tan
cot tan
A
α α
α α
+
=
−
Câu 3(1đ). Giải phương trình:
2 2
log ( 5) log ( 2) 3x x
− + + =
Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:
2
2
0
( )x xcosx dx
π
+

∫
Câu 5(1điểm). Cho hình chóp
ABCDS.
có
)(ABCDSC
⊥
, đáy
ABCD

là hình thoi có cạnh bằng
3a
và
·
0
120ABC
=
. Biết rằng góc giữa
hai mặt phẳng
)(SAB
và
)(ABCD
bằng
.45
0
Tính theo a thể tích
khối chóp
SABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
BDSA,
.

.Câu 6(1 điểm). Tìm hệ số của
7
x
trong khai triển nhị thức
Niu-tơn của
11
2
2
x
x
 
−
 ÷
 
.
Câu 7(1đ). Cho tam giác ABC. Cạnh BC có M(0;4) là trung
điểm. (AB): 2x+y-11=0 và (AC):x+4y-2=0. Xác định tọa độ
điểm A, B, C
Câu 8(1đ). Trong kg Oxyz cho mp(P):
2 2 1 0x y z− + − =
và mặt
cầu (S):
2 2 2
( 4) ( 6) ( 6) 81x y z
− + + + + =
. Chứng tỏ (P) cát (S). Xác
định tâm và tính bán kính đường tròn thiết diện.
Câu 9(1điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa:
3 3 3
2 2 2 2 2 2

1
a b c
a ab b b bc c c ca a
+ + =
+ + + + + +
/> />Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + b + c

ĐỀ 6.
Câu 1(2đ). Cho hàm số y = 4x
3
+ mx
2
– 3x
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0.
2.Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x
1
và x
2
thỏa x
1
= - 4x
2
Câu 2(1 điểm). Chứng minh:
2
2
2
1 sin
1 2tan
1 sin
α

α
α
+
= +
−
Câu 3(1đ). Giải phương trình:
3 2
3
3 3. 3 5 1 3x x x x
+ − + = −
Câu 4(1 điểm). Tính tích phân:
3
2
0
sin
1
x
dx
cosx
π
+
∫
Câu 5(1điểm). Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam
giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp(ABC)
là trung điểm AB. Góc giữa A’C và mp đáy bằng 60
0
. Tính
theo a thể tích của khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ
điểm B đến mp(ACA’C’).
/> />.Câu 6(1 điểm).

Câu 7(1đ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình
bình hành ABCD.
Điểm M(-3;0) là trung điểm của cạnh AB, điểm H(0;-1) là
hình chiếu vuông góc của B trên AD và điểm G(
4
3
;3) là trọng
tâm của tam giác BCD. Tìm tọa độ các điểm B và D.
Câu 8(1đ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
(2;1; 2)A
−
và đường thẳng d:
1 1
2 2 1
x y z
− +
= =
−
. Viết pt mặt phẳng
qua A và vuông góc với d. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc
của A trên d
ĐỀ 7.
Câu 1. Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
−
=

−
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
b. Cho A(1;0). Tìm m để đường thẳng d: x+3y+m=0 cắt
(H) tại 2 điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại A
Câu 2(1 điểm).
/> />a. Chứng minh:
4 4 2
sin 1 2x cos x cos x
− = −
b. Cho số phức z thỏa:
1
(1 ) . 1
2
i
z i z i
i
+
+ − = −
−
. Tính mô đun của
số phức w=z+2-3i
Câu 3(1đ). Giải bất phương trình:
.0)184(log)2(log
2
1
4
2
12
≤−−++ xx
Câu 4(1đ). Giải hệ pt:

2 2
2
( 2) 4 7 3 2 0
1 1
x x x y y x y
x y x y

+ + + + + + + + =



+ + = − +

Câu 5(1đ) Tính tích phân:
1
1 ln
1
e
x
dx
x
+
+
∫
Câu 6(1đ). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’
có
AA'=a 2
, đường thẳng B’C tạo với mp(ABB’A’) một
góc 45
0

. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và
khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB’, BC
ĐỀ 109
Câu 7(1đ). Trong mặt phẳng với hệ Oxy cho 2 điểm
(1;2), (4;1)A B
. Đường thẳng
:3 4 5 0x y∆ − + =
. Lập pt đường
tròn qua A, B và cắt
∆
tại C,D sao cho: CD=6
Câu 8(1đ). Trong không gian với hệ Oxyz cho điểm
M(1;1;0) và 2 đường thẳng
1
1 3 1
:
1 1 1
x y z
d
− − −
= =
−
và
2
1 3 2
:
1 2 3
x y z
d
− + −

= =
− −
/> />a. Lập pt mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với
1
d
b. Lập pt mặt phẳng (Q) song song với
1
d
và
2
d
đồng thời
cách M một khoảng bằng
6
Câu 9(1đ). Cho tập
{ }
5,4,3,2,1
=
E
. Viết ngẫu nhiên lên bảng
hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau
thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một
số có chữ số 5.
ĐỀ 8.
Câu 1. Cho hàm số
3 2
3 2 ( )y x x C
= − +
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại những điểm

mà đồ thị giao với trục hoành có hoành độ âm.
Câu 2(1 điểm).
a. Giải phương trình:
2
2sin ( ) 1 0
8
cosx x
π
+ − − =
b. Trong mặt phẳng Oxy tìm tập hợp những điểm biễu
diễn số phức Z thỏa:
(1 )z i i z− = +
/> />Câu 3(0.5đ). Giải bất phương trình:
2 4 3
log ( 3) 2log 3.log 2x x
− + ≤
Câu 4(1đ). Giải hệ pt:
2
3
2
3
( 3 3) 2 3 1
3 1 6 6 2 1
x x x x y y
x x x y

+ − + = + + + +




− − − + = + +

Câu 5(1đ) Tính tích phân:
2
0
sin 2xcos xdx
π
∫
Câu 6(1đ). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là
tam giác vuông tại B,
AB=a
,
·
0
30ACB
=
, M là trung điểm
AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lang trụ bằng
0
60
.
Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là
trung điểm H của BM. Tính theo a thể tích khối lăng trụ
đã cho và khoảng cách từ điểm C dến mặt phẳng (BMB’)
Câu 7(1đ). Trong mặt phẳng với hệ Oxy cho am giác ABC
cân đỉnh A. Gọi D là trung điểm AC. Các điểm
(1;0)K
,
1
( ;4)

3
E
lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
và trọng tâm tam giác ABD. Hai điểm
( 1;6), ( 9;2)P Q− −
lần
lượt thuộc AC, BD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết D oc
hoành độ dương
Câu 8(1đ). Trong không gian với hệ Oxyz cho đường
thẳng
2 4 1
:
3 2 2
x y z
d
− + −
= =
−
và mặt phẳng (P):
3 2 3 7 0x y z− − − =
/> />Viết phương trình đường thẳng
∆
qua A(3;-2;-4) song
song với (P) và cắt d
Câu 9(0.5đ). Bạn AN viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm
5 chữ số đôi một khác nhau lên bảng đen. Tính xác suất
số tự nhiên AN viết được bắt đầu bằng số 3
Câu 10(1đ). Cho x, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
3

2 3
P
x xy xyz x y z
= −
+ + + +
/> />ĐỀ 9.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:
4 2 2
2( 1) 1 (1)y x m x
= − + +
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m
= 0.
b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3
điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu có giá trị bằng 0.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình :
sin 2 cos 2sin 1 ( )x x x x R
− + = ∈
b) Giải bất phương trình :
2
1
2
2
log log (2 ) 0 ( )x x R
 
− > ∈
 
.
/> />Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
2

31
1
dx
I
x x
=
+
∫
.
Câu 4 (0,5 điểm). Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
11
1
2
z
z
z
−
= −
−
. Hãy tính
Z
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
,
ABC
∆
đều có

cạnh bằng
a
,
'AA a
=
và đỉnh
'A
cách đều
, ,A B C
. Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của cạnh BC và
'A B
. Tính theo
a
thể
tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
và khoảng cách từ C đến mặt
phẳng
( )AMN
.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho mặt cầu
( )S
có phương trình
2 2 2
4 6 2 2 0x y z x y z
+ + − + − − =
.
Lập phương trình mặt phẳng

( )P
chứa truc Oy và cắt mặt cầu
( )S
theo một đường tròn có bán kính
2 3r
=
.
Câu 7 (0,5 điểm). Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội
bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt
Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3
bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của
Việt Nam ở ba bảng khác nhau.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho
tam giác
ABC
với đường cao
AH
có phương trình
3 4 10 0x y
+ + =

và đường phân giác trong
BE
có phương trình
1 0x y
− + =
.
/> />Điểm
(0;2)M
thuộc đường thẳng

AB
và cách đỉnh
C
một
khoảng bằng
2
. Tính diện tích tam giác
ABC
.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:
(
)
2 2
5 4 1 ( 2 4)x x x x x
+ < + + −
(x
∈
R).
Câu10 (1,0 điểm). Cho các số thực
;x y
thay đổi. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
2 2 2 2
2 1 2 1 2P x y x x y x y
= + + + + + − + + −
.
/> />ĐỀ 10.
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số
1
1

x
y
x
+
=
−
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết
tiếp tuyến có hệ số góc bằng -2
Câu 2: (1 điểm)
1) Giải phương trình :
( )
2 3
log 3.log 2 1 1x
− =
2) Giải bất phương trình:
1
2
1
2
2
x
x
+
−
 
>
 ÷
 

Câu 3: (1 điểm) Tính
3
2
1
1
1
I dx
x x
=
+
∫
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy ABCD là hình
vuông cạnh a;
·
0
90ASC
=
và hình chiếu của S lên (ABCD) là
điểm H thuộc đoạn AC sao cho
4
AC
AH
=
. Tính theo a thể tích
của khối chóp và khoảng cách giữa đường thẳng CD với mặt
phẳng (SAB).
Câu 5: (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm
( )

1;3; 1A
−
,
( )
1;1;3B
−
và đường thẳng d có phương trình
1 2
2 1 1
x y z
− −
= =
−
. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
/> />AB và tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho CAB là tam
giác cân tại C.
Câu 6: (1 điểm)
a) Gọi
1 2
,x x
là hai nghiệm trên tập số phức của phương
trình
2
2 5 0x x
+ + =
. Tính
1 2
x x
+
b) Giải phương trình

1 sin 2 cos2x x
+ =
Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường
thẳng
: 2 1 0x y
∆ + − =
và điểm
( )
1; 2A
−
. Gọi M là giao điểm của
∆

với trục hoành. Tìm hai điểm B, C sao cho M là trung điểm
AB và trung điểm N của đoạn AC nằm trên đường thẳng
∆
,
đồng thời diện tích tam giác ABC bằng 4.
Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
2 2
2 4 1 3 5
44
x x x y y y
x y x y

+ + + + = − + − + −


+ + + =



trên
¡
Câu 9: (1 điểm) Cho ba số thực dương
, ,x y z
. Hãy tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức:
( ) ( ) ( )
2 2 2
4 9
2 2
4
P
x y x z y z
x y z
= −
+ + +
+ + +
/> />ĐỀ 11.
Câu 1. ( 2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 1y x x= - + -
(C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để phương trình
3 2
3 0x x m- + =
có 3 nghiệm
phân biệt.
Câu 2.( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình:
sinx cos os2x c x
+ =
b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức:
3 4
(3 5 )(6 )
3 2
i
z i i
i
−
= − − +
+
Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình:
( ) ( ) ( )
3 3 3
log 1 log 3 log 2 3x x x
+ + − = +
/> />Câu 4.( 1,0 điểm) )Giải hệ phương trình





=++
=+
22
1
322
33

yxyyx
yx
.
Câu 5. (1 điểm) Tính tích phân
1
0
1I x xdx= -
ò
Câu 6. (1 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình
vuông cạnh
2a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy. Đường thẳng
SB
tạo với mặt phẳng
( )SAD
một góc
0
60
.
Tính thể tích của khối chóp
.S ABCD
theo
a

.
Câu 7.( 1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho
hai đường thẳng d
1
: x – 2y + 3 = 0, d
2
: 4x + 3y – 5 =
0. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d
1
, tiếp xúc
d
2
và có bán kính R = 2.
Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết
phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;1;1), cắt đường
thẳng
( )
1
2 1
:
3 1 2
+ −
= =
−
x y z
d
và vuông góc với đường thẳng
2
2 2
: 5

2
x t
d y t
z t
= − +


= −


= +

/>