Đề thi học ki I môn toán lớp 10 năm học 2014 - 2015(có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ
BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 10(CB)
NỘI DUNG ĐỀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐIỂM
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Mệnh đề - Tập hợp 1
1.5 1.5
Hàm số bậc nhất và
hàm số bậc hai
2
2
1
2 4
Phương trình 1
1.5 1.5
Vecto và ứng dụng
của vecto
2
2
1
1 4
Cộng 3.5 4.5 2 10
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
BÀI KIỂM HỌC KỲ I
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: TOÁN 10 (CƠ BẢN)
Thời gian: 90 phút
Ngày kiểm tra: / /
ĐỀ 1
Bài 1 ( 1.5 điểm). Cho

{ }
1;0;1;2;3;4;5;7A = −
;
{ }
1;2;3;5;7;9B =
Tìm
BABABA \,, ∪∩
Bài 2 ( 1 điểm).Tìm tập xác định hàm số
2
3
9
x
y
x
=
−
Bài 3 ( 1 điểm). Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2
điểm A(-3; 5) và B(2;1)
Bài 4 (2điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2
2 3y x x= − + −
Bài 5 (1.5 điểm). Giải phương trình
2
11 3 2x x x− + = −
Bài 6 (3điểm) Trong mp (Oxy) cho
( ) ( ) ( )
1; 3 , 1;1 , 2;1A B C− −
a. Tính
; ;AB AC BC
uuur uuur uuur

b. Tìm tọa độ điểm M biết
1 3
2 2
CM AB AC= −
uuuur uuur uuur
c. Tính góc giữa hai vecto
( )
;AB AC
uuur uuur
HẾT
2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
BÀI KIỂM HỌC KỲ I
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: TOÁN 10 (CƠ BẢN)
Thời gian: 90 phút
Ngày kiểm tra: / /
ĐỀ 2
Bài 1 ( 1.5 điểm). Cho
{ }
1;2;3;5;6;7;9A =
;
{ }
2;3;4;6;8B =
Tìm
BABABA \,, ∪∩
Bài 2 ( 1 điểm).Tìm tập xác định hàm số
2
3 2

25
x
y
x
−
=
−
Bài 3 ( 1 điểm). Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2
điểm A(-4; 2) và B(-2;5)
Bài 4 (2điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2
2y x x= − +
Bài 5 (1.5 điểm). Giải phương trình
2
7 11 10 3x x x− + = −
Bài 6 (3điểm) Trong mp (Oxy) cho
( ) ( ) ( )
1; 1 , 3;1 , 6;0A B C− −
a. Tính
; ;AB AC BC
uuur uuur uuur
b. Tìm tọa độ điểm M biết
1 3
2 2
MC AB AC= −
uuuur uuur uuur
c. Tính góc giữa hai vecto
( )
;BA BC
uuur uuur

HẾT
3
ĐÁP ÁN
Đề 1
Bài 1
(1.5đ)
Cho
{ }
1;0;1;2;3;4;5;7A = −
;
{ }
1;2;3;5;7;9B =
Tìm
BABABA \,, ∪∩
{ }
1;2;3;5;7A B∩ =
0.5
{ }
1;0;1;2;3;4;5;7;9A B∪ = −
0.5
{ }
\ 1;0;4A B = −
0.5
Bài 2
(1đ)
Tìm tập xác định hàm số
2
3
9
x

y
x
=
−
Hàm số xác định
2
9 0x⇔ − ≠
3
3
x
x
≠ −

⇔

≠

Vậy tập xác định
{ }
\ 3;3D R= −
0.75
0.25
Bài 3
(1đ)
Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm
A(-3; 5) và B(2;1)
Vì đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-3; 5) và B(2;1)
Ta có hệ phương trình :
4
3 5

5
2 1 13
5
a
a b
a b
b

= −

− + =


⇔
 
+ =


=


Vậy
4
5
a
−
=
và
13
5

b =
0.25
0.5
0.25
Bài 4
(2đ)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2
2 3y x x= − + −
+TXĐ
D = ¡
+Tọa độ đỉnh
( )
; 1; 2
2 4
b
I
a a
∆
 
− − = −
 ÷
 
+Trục đối xứng
1
2
b
x
a
= − =

+
1 0a
= − <
x
y
Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1−∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1;+∞
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
4
−∞
+∞
−∞
−∞
1
-2
+ BGT
x -1 0 1 2 3
y -6 -3 -2 -3 -6
+Đồ thị:
0.25
0.5
Bài 5

(1.5 đ)
Giải phương trình
2
11 3 2x x x− + = −
Điều kiện:
2 0 2x x
− ≥ ⇔ ≥
Phương trình trở thành:
( )
2
2
11 3 2x x x− + = −
( )
( )
2 2
2
11 3 4 4
10 3 1 0
1
5
1
2
x x x x
x x
x l
x l
⇔ − + = − +
⇔ + − =

=


⇔


= −


Vậy
S = ∅
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 6
(3đ)
Trong mp (Oxy) cho
( ) ( ) ( )
1; 3 , 1;1 , 2;1A B C− −
a.Tính
; ;AB AC BC
uuur uuur uuur
( )
( )
( )
0;4
3;4
3;0
AB

AC
BC
=
= −
= −
uuur
uuur
uuur
4; 5; 3AB AC BC= = =
uuur uuur uuur
0.25
0.75
b. Tìm tọa độ điểm M biết
1 3
2 2
CM AB AC= −
uuuur uuur uuur
Gọi
( )
;M x y
( )
2; 1CM x y= + −
uuuur
0.25
5
4
2
-2
-4
-6

-8
-10
-5
5
10 15
x=1
1
-1
3
2
-3
( )
1
0;2
2
AB =
uuur
3 9
; 6
2 2
AC
 
− = −
 ÷
 
uuur
1 3 9
; 4
2 2 2
AB AC

 
⇒ − = −
 ÷
 
uuur uuur
Mà
1 3
2 2
CM AB AC= −
uuuur uuur uuur
nên ta có hệ phương trình :
9 5
2
2 2
1 4 3
x x
y y
 
+ = =
 
⇔
 
 
− = − = −
 
Vậy
5
; 3
2
M

 
−
 ÷
 
0.25
0.25
0.25
c. Tính góc giữa hai vecto
( )
;AB AC
uuur uuur
( )
( )
0;4
3;4
AB
AC
=
= −
uuur
uuur
( )
( )
0. 3 4.4
4
os ;
4.5 5
c AB AC
− +
= =

uuuruuur
( )
0
; 36 52'AB AC⇒ ≈
uuur uuur
0.25
0.25
0.25
0.25
Đề 2
Bài 1
Bài 1 ( 1.5 điểm). Cho
{ }
1;2;3;5;6;7;9A =
;
{ }
2;3;4;6;8B =
Tìm
BABABA \,, ∪∩
{ }
1;2;3;5;7A B∩ =
0.5
{ }
1;0;1;2;3;4;5;7;9A B∪ = −
0.5
{ }
\ 1;0;4A B = −
0.5
Bài 2
(1đ)

Tìm tập xác định hàm số
2
3 2
25
x
y
x
−
=
−
Hàm số xác định
2
25 0x⇔ − ≠
5
5
x
x
≠ −

⇔

≠

Vậy tập xác định
{ }
\ 5;5D R= −
0.75
0.25
Bài 3
(1đ)

Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm
A(-4; 2) và B(-2;5)
Vì đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-4; 2) và B(-2;5)
Ta có hệ phương trình :
3
4 2
2
2 5
8
a b
a
a b
b

− + =
=


⇔
 
− + =


=

0.25
0.5
6
Vậy
3

2
a =
và
8b
=
0.25
Bài 4
(2đ)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2
2y x x= − +
+TXĐ
D = ¡
+Tọa độ đỉnh
( )
; 2; 2
2 4
b
I
a a
∆
 
− − = −
 ÷
 
+Trục đối xứng
2
2
b
x

a
= − =
+
1 0a
= >
x
y
Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2;+∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;2−∞
+ BGT
x 0 1 2 3 4
y 2 -1 -2 -1 2
+Đồ thị:
6
4
2
-2
-4
-5
5
1
2
4
3
-1
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
Bài 5
(1.5 đ)
Giải phương trình
2
7 11 10 3x x x− + = −
Điều kiện:
3 0 3x x− ≥ ⇔ ≥
Phương trình trở thành:
( )
2
2
7 11 10 3x x x− + = −
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
7
+∞
−∞
-2
2
+∞
+∞

( )
( )
2 2
2
7 11 10 6 9
6 5 1 0
1
3
1
2
x x x x
x x
x l
x l
⇔ − + = − +
⇔ − + =

=

⇔


=


Vậy
S = ∅
0.25
Bài 6
(3đ)

Trong mp (Oxy) cho
( ) ( ) ( )
1; 1 , 3;1 , 6;0A B C− −
a.Tính
; ;AB AC BC
uuur uuur uuur
( )
( )
( )
4;2
7;1
3; 1
AB
AC
BC
=
=
= −
uuur
uuur
uuur
2 5; 5 2; 10AB AC BC= = =
uuur uuur uuur
0.25
0.75
b.Tìm tọa độ điểm M biết
1 3
2 2
MC AB AC= −
uuuur uuur uuur

Gọi
( )
;M x y
( )
6 ;MC x y= − −
uuuur
( )
1
2;1
2
AB =
uuur
3 21 3
;
2 2 2
AC
 
− = − −
 ÷
 
uuur
1 3 17 1
;
2 2 2 2
AB AC
 
⇒ − = − −
 ÷
 
uuur uuur

Mà
1 3
2 2
MC AB AC= −
uuuur uuur uuur
nên ta có hệ phương trình :
17 29
6
2 2
1 1
2 2
x x
y y
 
− = − =
 
 
⇔
 
 
− = − =
 
 
Vậy
29 1
;
2 2
M
 
 ÷

 
0.25
0.25
0.25
0.25
c. Tính góc giữa hai vecto
( )
;BA BC
uuur uuur
( )
( )
4; 2
3; 1
BA
BC
= − −
= −
uuur
uuur
( )
( ) ( ) ( )
4 .3 1 . 2
2
os ;
2
2 5. 10
c BA BC
− + − −
= = −
uuuruuur

( )
0
; 135BA BC⇒ =
uuur uuur
0.25
0.25
0.25
0.25
8
9