TRƯỜNG THPT BẮC SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN SINH TOÁN LỚP 12

Sở GD & ĐT Thái Nguyên
Trường THPT Bắc Sơn
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài 150 phút
ĐỀ II
Câu 1( 3điểm)
a, khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = - x
4
+ 2x
2
+ 1
b, biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
4
- 2x
2
+ m = 0
Câu 2 ( 2điểm)
a, Giải phương trình log
2
x + 2log
4
(x-1) = 1
b, Tính tích phân sau:
Câu 3 ( 1điểm)
Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60
0
. M là một
điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2 BM. Tính thể tích khối chóp SCDM.
Câu 4 ( 3điểm)
Cho đường thẳng d: và hai điểm A, B có tọa độ A(2;1;-1); B(6;1;2)

a, Lập phương trình mặt cầu có đường kính AB.
b, Tìm hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng d
c, Tìm M trên đường thẳng d để MA – MB lớn nhất.
Câu 5( 1điểm)
Giải phương trình: z
4
– 2z
2
– 15 = 0