Đáp án đề thi HSG 12 Vĩnh Phúc 2011-2012 môn vật lý

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
MÔN: VẬT LÝ KHÔNG CHUYÊN
Câu Ý Lời giải Điểm
1
(2đ)
a
Vận tốc của m ngay trước va chạm:
2 50 3 / 86,6 /v gh cm s cm s= = ≈
Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V
( ) 20 3 / 34,6 /
mv
mv M m V V cm s cm s
M m
= + → = = ≈
+
0,25
0,25
b
Tần số dao động của hệ:
20 d /
K
ra s
M m
ω
= =
+
. Khi có thêm m thì lò xo bị nén
thêm một đoạn:

0
1
mg
x cm
K
= =
. Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một
đoạn 1cm
Tính A:
2
2
0
2
2
V
A x
ω
= + =
(cm)
Tại t=0 ta có:
1 2 os
d
2.20sin 0
3
c
ra
ϕ
π
ϕ
ϕ

=

→ =

− <

Vậy:
2 os 20
3
x c t cm
π
 
= +
 ÷
 
0,25
0,25
0,25
0,25
c
Phản lực của M lên m là N thỏa mãn:
2
N mg ma N mg ma m x
ω
+ = → − = = −
uur ur r
→
2 2
min
N mg m x N mg m A

ω ω
= − → = −
Để m không rời khỏi M thì
min
0N ≥
2
g
A
ω
→ ≤
Vậy
ax
2 2
10
2,5
20
m
g
A cm
ω
= = =
0,25
0,25
2
(2đ)
a
Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d
1
– d
2

= kλ
k
dd
21
−
=⇒
λ

Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác → k=3
Từ đó
cm5,1=⇒
λ
, vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s
0,25
0,25
b
* Số điểm dao động cực đại trên đoạn AS
2
là:
{ }
1 2 1 2
0
2,7 5,3 2, 1, 4,5
S A S A S S
k k k
λ λ
− −
≤ < → − ≤ < → = − −
→ Có 8 điểm dao động cực đại.
* Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AS

2
là:
{ }
1 2 1 2
01
3,2 4,8 3, 2, 1, 3, 4
2
S A S A S S
k k k
λ λ
− −
≤ + < → − ≤ < → = − − −
→ Có 8 điểm dao động cực tiểu.
0,5
0,5
c
Giả sử
tauu
ω
cos
21
==
, phương trình sóng tại N:
2
2 cos
N
d
u a t
π
ω

λ
 
= −
 ÷
 
Độ lệch pha giữa sóng tại N và tại nguồn:
λ
π
ϕ
d2
=∆
Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì
( )
2
12)12(
2
λ
π
λ
π
ϕ
+=⇒+==∆ kdk
d
0,25
1
Do d
≥

1 2
S S

/2
( )
2
12
λ
+⇒ k
≥
1 2
S S
/2 ⇒ k
≥
2,16. Để d
min
thì k=3.
⇒d
min
=
2
2
1 2
min min
3,4
2
S S
x x cm
 
+ ⇒ ≈
 ÷
 
0,25

3
(2,5đ)
a
Tần số góc
k 50
10rad/s
m 0,5
ω = = =
Tại t = 0, ta có:
2,5
cos =
x Acos 2,5
A
3
25 3
v A sin 25 3
A 5cm
sin
10A
ϕ
π
ϕ
ϕ
ω ϕ
ϕ



= =


=
  
⇔ ⇔
  
= − = −


 
=
=



→ Phương trình dao động
x 5cos(10t ) (cm)
3
π
= +
0,25
0,5
0,25
b
Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có
li độ x
1
= -2,5cm đến vị trí có li độ x
2
= 2,5cm

t s 0,1s

3.10 30
α π π
ω
∆ = = = ≈
0,5
c
Quãng đường vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí có động
năng bằng thế năng lần thứ 2
2 2
d
2
t
W A x A
1 x 2,5 2cm
W x
2
s 7,5 5 2,5 2 12,5 2,5 2 8,96cm
−
= = ⇔ = ± = ±
⇒ = + − = − ≈
0,5
0,5
4
(2đ)
Để trên CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại mà khoảng cách từ CD đến
AB là lớn nhất thì C, D phải nằm trên đường cực đại
2k = ±
(do trung điểm của CD
là một cực đại).
Bước sóng:

20
1
20
v
cm
f
λ
= = =
.
Gọi khoảng cách từ AB đến CD bằng x.
Từ hình vẽ ta có:
2 2
1
2 2
2 1
2 2
2
9
81 9 2 2 16,73
81
d x
d d x x x Cm
d x
λ

= +

→ − = + − + = = → =

= +



0,5
0,5
1
5
(1,5đ)
a
2 1
1 1 2 1 1
1 1 1 1
2 1
2 1 2 1 1
d d 5
k d 'd (d 5)d '
; 2 2d (d ' 40) (d 5)d ' (1)
d ' d ' 40
k d d ' (d ' 40)d
ì
= +
ï
+
ï
= = = Û - = +
í
ï
= -
-
ï
î

0,25
2
M
N
O
5
- 5
2,5 2
2,5
P
Q
(Lần 1)
(Lần 2)
M
N
O
x
5
- 5
2,5
- 2,5
•
α
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1
d '(d ' 40) 8d (d 5) (2)
f d d ' d 5 d ' 40
= + = + Û - = +
+ -

Từ (1), (2)
1 1
d 25cm,d ' 100cm,f 20cm,AB 1mm= = = =
0,25
0,5
b
Khoảng cách vật - ảnh:
30
' 90 90
60
d cm
df
L d d d
d cm
d f
=

= + = → + = →

=
−

Ban đầu thấu kính cách vật d
2
=30cm do vậy để lại có ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch
thấu kính lại gần vật thêm một đoạn
60 30 30d cm
∆ = − =
Xét
2

2
df d
L d d' d d Ld 20L 0
d f d 20
= + = + = ® - + =
- -
Để phương trình có nghiệm thì:
2
min
80 0 80L L L cm∆ = − ≥ → =
khi đó
min
40
2
L
d cm= =
Vậy khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi
thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh
dịch ra xa vật.
0,25
0,25
HẾT
3