đề thi tuyển sinh toán lớp 10 chuyên lam sơn thanh hóa năm 2012

S GIO DC V O TO
TNH THANH HểA
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpT
CHUYấN LAM SN - THANH HểA
Năm học 2013 - 2014
Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Cõu 1: Cho biu thc
.
1. Rỳt gn P.
2. Tỡm giỏ tr
ca x P=3.
Cõu 2: Cho h phng trỡnh
1. Gii h vi m=3.
2. Tỡm m h cú nghim duy nht tha món x
2
xy>0.
Cõu 3: Gii phng trỡnh
.
Cõu 4: Cho 3 im A, B,
C phõn bit thng hng
v theo th t ú sao cho ABBC. Trong mt na mt phng b l ng
thng AC dng cỏc hỡnh vuụng ABDE v BCFK. Gi I l trung im ca EF,
ng thng qua I vuụng gúc vi EF ct cỏc ng thng BD v AB ln lt
ti M v N. CMR:
1. Cỏc t giỏc AEIN v EMDI ni tip,
2. Ba im A, I, D thng hng v B, N, E, M, F cựng thuc 1 ng trũn.
3. AK, EF, CD ng quy.
Cõu 5: Cho 3 s thc dng x, y, z tha món x+y+z=9. Tớnh giỏ tr nh nht
ca biu thc:
.

2 2
( ) :
2 2
x x
P
x x x x
= +
+ +
2
3
2
{
x my m
mx y m
+ =
=
2
2 2
2
1 1 1
( ) 4( ) 3( ) 0
2 4 2
x x x
x x x
+
+ =
+
3 3 3
2 2 2 2 2 2
y z x

S
x xy y y yz z z zx x
= + +
+ + + + + +