đề thi TS 10 Hưng Yên 2013-2014

Sở giáo dục và đào tạo
Hưng yên
đề thi chính thức
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2013 - 2014
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:
1)
Rút gọn P =
12 3
3
−
2)
Tìm m để đường thẳng y = 2x + m đi qua A(-1; 3)
3)
Tìm tung độ của điểm A trên (P) y =
2
1
2
x
biết A có hoành độ x = -2.
Câu 2: Cho phương trình x
2
-2mx -3 = 0
1)
Giải phương trình khi m = 1
2)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x

2
thoả mãn
1 2
6x x+ =
Câu 3:
1)
Giải hệ
3
3 5
x y
x y
+ =


+ =

2)
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20km. Khi đi từ B về A người đó
tăng vận tốc thêm 2km, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính
vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B.
Câu 4:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn thẳng AO (H
khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O)
tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn
(O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.
1. Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh tam giác IED là tam giác cân.
3. Đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC tại K. Chứng minh tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ICD là trung điểm của đoạn CK.
Câu 5: Cho x, y không âm thoả mãn x

2
+y
2
= 1. Tìm min P =
4 5 4 5x y+ + +