đề ôn thi đh môn toán hay

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI)
I. PHẦN CHUNG:
Câu 1:
1. Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y = x
3
- x
2. Dựa và đồ thị biện luận sự có nghiệm của phương trình: x
3
– x = m
3
– m
Câu 2:
1. Giải phương trình: cos
2
x + cosx + sin
3
x = 0
2. Giải phương rtình: (3 + 2
2
)
x
– 2(
2
- 1)
x
– 3 = 0
Câu 3:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D. Biết AD =
AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD = a. Tính thể tứ diện
ASBC theo a.
Câu 4:

Cho I =
ln2
3 2
3 2
0
2 1
1
x x
x x x
e e
dx
e e e
+ −
+ − +
∫
. Tính e
I
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
2 2
2
1 tan 1
2 2
1 tan
2
A B
tan
C
  

+ +
 ÷ ÷
  
+
+
2 2
2
1 tan 1
2 2
1 tan
2
B C
tan
A
  
+ +
 ÷ ÷
  
+
+
2 2
2
1 tan 1
2 2
1 tan
2
C A
tan
B
  

+ +
 ÷ ÷
  
+
II. PHẦN RIÊNG:
1) Theo cương trình chuẩn:
Câu 6a:
1. Trong mpOxy cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 4y – 5 = 0. Hãy viết phương trình đường tròn
(C’) đối xứng với đường tròn (C) qua điểm M
4 2
;
5 5
 
 ÷
 
2. Viết phương tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;5;0) và cắt hai đường thẳng
1
2
:
1 3 3
x y z−
∆ = =
− −
và
2
∆

:
4
1 2
x t
y t
z t
=


= −


= − +

Câu 7a.
Cho tập hợp D = {x ∈ R/ x
4
– 13x
2
+ 36 ≤ 0}. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số y = x
3
– 3x trên D.
1) Theo cương trình nâng cao:
Câu 6b:
1. biết elip (E
1
):
2 2
2 2

1
x y
a b
+ =
và elip (E
2
):
2 2
1
12 3
x y
+ =
có hai tiêu điểm F
1
và F
2
, cùng đi qua
điểm M nằm trên đường thẳng x – y + 6 = 0. Tìm điểm M để trục lớn của (E
1
) là nhỏ nhất.
2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng
1
7 3 9
:
1 2 1
x y z− − −
∆ = =
−
và
2

∆
:
3 7
1 2
1 3
x t
y t
z t
= +


= −


= −

Câu 7b:
Giải phương trình z
3
+ (1 – 2i)z
2
+ (1 – i)z – 2i = 0., biết rằng phương trình có một nghiệm
thuần ảo
Hết