Đề thi HSG máy tính cầm tay môn TOÁN lớp 7 cấp tỉnh LONG AN 2013 2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
LONG AN NĂM HỌC: 2013 - 2014
Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
KHỐI LỚP 7

Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn, trừ các
bài có yêu cầu riêng. Đề thi gồm 10 bài, mỗi bài làm đúng thí sinh được 1 điểm.
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
A =
0,(5) :1,2(7)
0,0(17)
1
0,0(4)
25
+
−
Bài 2: Tìm x biết :

3 3 1 1 1 1
0,3 1 0,1 0,1
3
5 4 6 15 6 15
3,75: 1,5 .
1 1 1
4
0,5 0,25 : 0,25
3 5 6
:x×
    

− × + + + −
 ÷ ÷  ÷
 
    
= −
 ÷
   
 
− + − −
 ÷  ÷
   

Bài 3: Tính A=
1 7 7 7

17 17.27 27.37 1997.2007
+ + + +
.
Bài 4: Tính chính xác giá trị của biểu thức: 123456789012345
×
56789
Bài 5: Tính chính xác A =
3
99999
.
Bài 6: Tìm x biết :

8,1 18,7 16 43 7,9 24,3
27 7
3

y y y
x
+ + +
= =
.
Bài 7: Tìm hai chữ số tận cùng của số a = 6
2000
+ 6
2001
+ 6
2002
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC =
25 3
,
AB : AC 5:12=
. Tính các độ
dài AB và AC.
Bài 9: Ba kho A, B, C chứa một số gạo. Người ta nhập vào kho A thêm 27% số gạo
của kho đó. Xuất ở kho B đi 19% số gạo của kho đó. Xuất ở kho C đi 25% số gạo của
kho đó. Khi đó số gạo của ba kho bằng nhau. Tính số gạo ở mỗi kho lúc đầu, biết rằng
số gạo ở kho B chứa nhiều hơn kho A là 138 tấn gạo.
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có
µ
µ
0
10 25'B C− =
. Tia phân giác của góc
ABC cắt AC ở D. Tính số đo các góc ADB và BDC (kết quả ra độ, phút, giây).
Hết
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

- Họ và tên thí sinh:……………………………………… SBD:…………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
LONG AN NĂM HỌC: 2013 - 2014
Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014
KHỐI LỚP 7
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài Nội dung Kết quả Điểm
1 Tính thông thường 97,84325 1
2
3 13
10 5
x
−
=


26
3
x = −

−8,66666
1
3
7 10 10 10 10

10 7.17 17.27 27.37 2007
7 1 1
10 7 2007
 
= + + + +

 ÷
 
 
= −
 ÷
 
0,09965 1
4
Bước 1: 12345
×
56789=701060205(Ghi 5 chữ
số đuôi)
Bước 2: 7010+67890
×
56789=3855412220 Ghi
5 chữ số đuôi)
Bước 3: 38554+12345
×
56789=701098759
Ta có kết quả
7010987591222060205
1
5

3
3
3
99 970299
999 997002999
9999 999700029999

=
=
=

Tổng quát:
3
999 9 999 97000 02
n chöõ soá 9 n-1 chöõ soá n-1 chöõ soá n chöõ soá
999 9=
14 2 43 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Nên :
3
99999 =

999970000299999 1
6
8,1 18,7 16 43 7,9 24,3
27 7
3
y y y
x
+ + +
= =
Cộng hạng tử 1 và 3(tử với tử, mẫu với mẫu), rồi so
sánh với 2 :
16 43 16 43
27
3 7
y y
x

+ +
=
+

3 7 27x⇒ + =


27 3
7
x
−
⇒ =

3,60970 1
7
6
2000
≡ 76 (mod 100)⇒ 6
2001
≡ 56(mod 100)⇒;
6
2002
≡ 36(mod 100)
⇒a ≡ 76+56+36=168≡68 (mod 100)
68 1
8
( )
2
2 2 2
25 3

1875
5 12 25 144 169 169 169
AB AC AB AC BC
= ⇒ = = = =

25 3
13
AB⇒ =

AB=16,65433 0,5
ĐỀ CHÍNH THỨC

1875 25 3
12 169 13
AC
= =


39,97040 0,5
9
Gọi x, y, z lần lượt là số tấn gạo của kho A, B, C.
Theo đề bài ta có :
27% 19% 25%x x y y z z+ = − = −

30861
100 100 4 100 100
100
127 81 3 81 127
x y z y x−
⇒ = = = =

−

243x
=
(tấn)
381y =
(tấn)
411,48z =
(tấn)
Đúng 1
số 0,5đ
Đúng 2
số 0,75
Đúng 3
số : 1đ
10
·
·
·
·
·
0
0
0 0
0
90
10 25'
90 10 25'
50 12'30"
2

ABC ACB
ABC ACB
ABC

+ =


− =


+
⇒ = =
·
0
0 0
50 12'30"
90 64 53'45''
2
ADB
= − =
·
0 0 0
180 64 53'45" 115 6'15"BDC
= − =
·
ADB
=64
0
53’45”
·

BDC
=115
0
6’15”
(HS ra số thập
phân:64,89583; 115.10416
cho 0,25 mỗi góc. HS ra
phân số: 0 đ)
0,5
0,5
Chú ý:
- Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm.
- Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm.
- Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm.