Đề thi chọn học viên giỏi hệ bổ túc năm học 2007 - 2008 (Sở GD & ĐT Nghệ An) môn vật lý

Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học viên giỏi tỉnh
Năm học 2007-2008
Môn thi: VậT Lý lớp 12 bổ túc THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Bi 1.(6,0 im)
Mt qu cu nh khi lng m = 0,1kg gn vo u mt lũ xo khi lng khụng ỏng
k, u kia ca lũ xo treo vo mt im c nh. Cho qu cu dao ng iu hũa theo phng
ng, ngi ta thy chiu di ca lũ xo lỳc ngn nht l 36cm, lỳc di nht l 44cm. Tn s
dao ng l f = 5Hz. Ly g = 10m/s
2
.
a) Tỡm di t nhiờn ca lũ xo.
b) Chn trc ta theo phng thng ng, v trớ cõn bng lm gc, chiu dng
hng xung di, ly t = 0 khi vt v trớ di cựng, hóy:
* Lp biu thc dao ng ca qu cu.
* Tỡm vn tc cc i v gia tc cc i ca qu cu.
* Tỡm vn tc trung bỡnh ca qu cu trong thi gian chuyn ng t v trớ thp nht
n v trớ cú ta x = 2cm m cha i chiu chuyn ng.
Bi 2. (4,0 im)
Trờn mt thoỏng mt cht lng, ng thi xut hin hai ngun dao ng iu hũa kt
hp ti O
1 ,
O
2
cỏch nhau mt on l to thnh hai h súng ngang trũn cú bc súng

lan ta
trờn mt cht lng. Bit phng trỡnh dao ng ti O
1
, O
2

l:
)(sin
21
cmtauu

==
. Coi biờn
dao ng khụng suy gim trong quỏ trỡnh truyn súng .
a) Lp biu thc dao ng ti im M trờn mt cht lng cỏch O
1
mt on d
1
, cỏch O
2

mt on d
2
.
b) Tỡm iu kin ti im M:
* Cú biờn dao ng cc i.
* Ti ú mt cht lng ng yờn.
Bi 3. (6,0 im)
Cho mch in xoay chiu R,L,C nh hỡnh v. Cun dõy thun cm cú t cm L, ban
u t in cú in dung C
0
. t vo hai u AB mt hiu in th cú biu thc
)(100sin2220 Vtu
AB

=

. B qua nh hng ca
ampe k v dõy ni.
Khi K
1
úng, K
2
ngt thỡ ampe k ch I
1
= 2,2A.
Khi K
1
v K
2
u ngt, ampe k ch
2
I
=
A21,1
, dũng in i qua on mch
chm pha hn hiu in th u
AB
mt gúc l

/4.
Xột khi K
1
v K
2
u ngt:
a) *Tỡm tng tr ca on mch. Tỡm in tr R, t cm L, in dung

0
C
.
* Lp biu thc hiu in th hai u ng dõy L.
b) Thay i giỏ tr in dung ca t in, khi in dung ca t in cú giỏ tr C
1
thỡ hiu
in th hai u ng dõy t cc i. Tỡm C
1
v cụng sut tiờu th ca on mch lỳc ny.
Bi 4 .(4,0 im)
MN l trc chớnh ca mt thu kớnh. Khi t
vt sỏng ti im A, qua thu kớnh cho nh ca nú ti
im B; khi t vt sỏng ti im B, qua thu kớnh
cho nh ti im C. Bit AB=20cm, AC=40cm; tỡm
tiờu c ca thu kớnh.
Ht
H v tờn thớ sinh: S bỏo danh:
A B
C
M
N
Hỡnh 2
A
A
B
R
L
C
K

1
K
2
M N
Hỡnh 1
Đề chính thức
Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học viên giỏi tỉnh
Năm học 2007-2008
Hớng dẫn chấm và biểu điểm đề chính thức
Môn: vật lý lớp 12 bổ túc thpt
Bi 1:
a)
* v trớ cõn bng lũ xo cú di :
.40
2
minmax
cm
ll
l =
+
=
0.5 im
*T
./100
2
1
2
2
mNk
m

k
f
m
k
====



0.5 im
* v trớ cõn bng :
cmm
k
mg
lmglk 101,0.
00
====
T ú :
.39
00
cmlll ==
0.5 im
b)
* Biờn dao ng :
.4
2
minmax
cm
ll
A =

=
*Phng trỡnh dao ng cú dng :
cmtAx )sin(

+=
Biờn dao ng : A= 4 cm , tn s gúc :
./10 srad

=
Khi t = 0 :
.2
1sinsin
0


==== AAx
0.75 im
*Vy :
).)(
2
10sin(4 cmtx


+=
0.25 im
c)
*Vn tc :
)/)(
2
10cos(.4.10

,
scmtxv


+==
0.5 im
Vy vn tc cc i :
)./(125)/(404.10
max
scmscmv ==

0.25 im
*Gia tc :
)/)(
2
10sin(.4.100
22,,
scmtxa


+==
0.5 im
Vy gia tc cc i :
)/(4000)/(400
222
max
scmscma ==

. 0.25 im
*T v trớ thp nht n v trớ cú x = -2cm, vt i c quóng ng

.6
2
3
cm
A
s ==
0.5
im
*Ti thi im t
1
thỡ :
.
15
1
60
4
26
4
2
10
2
1
)
2
10sin()
2
10sin(42
1111
sstttt ==+=+=++=

0.5 im
Thi gian i l :
.
15
1
01
sttt ==
0.25 im
*Vn tc trung bỡnh cn tỡm l :
)./(90 scm
t
s
v ==
0.25 im
Cõu 2:
a)
* Phng trỡnh dao ng ti M do súng t ngun
1
O
truyn n :
).
2
sin(
1
1

d
tau
M
=
0.75 im
*Phng trỡnh dao ng ti M do súng t ngun O
2
truyn n :
).
2
sin(
2
2



d
tau
M
=
0.75 im
*Phương trình dao động tại M :
1 2
M 1M 2 M 2 1 1 2
2 d 2 d
u u u a sin( t ) sin( t ) 2a cos (d d )sin t (d d )
π π π π

   
= + = ω − + ω − = − ω − +
   
λ λ λ λ
   
1.0 điểm
b)
*Điều kiện để dao động tại M có biên độ cực đại là :
, )2,1,0(.1)(cos
1212
==−⇒±=− kkdddd
λ
λ
π
Vậy những điểm M có hiệu đường đi từ hai nguồn tới là một số nguyên lần bước sóng thì tại
đó có biên độ dao động cực đại . 0.75 điểm
* Điều kiện để dao động tại M có biên độ bằng 0 là :
2
)12(
2
)(0)(cos
121212
λ
π
π
λ
π
λ
π
+=−⇒+=−⇒=− kddkdddd

. Với k = 0,1,2,
Vậy những điểm M có hiệu đường đi từ hai nguồn tới là một số lẻ lần nửa bước sóng thì tại
đó mặt chất lỏng không dao động. 0.75 điểm
Câu 3:
a) Khi K
1
đóng , K
2
ngắt:
C
U 220
Z 100
I 2,2
= = = Ω
0.5 điểm
Khi
1
K
và
2
K
đều ngắt , tổng trở của mạch :
)(2100 Ω==
I
U
Z
AB
0.5 điểm
Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện :
.1001

4
RZ
R
ZZ
tg
L
cL
=−⇒=
−
=
π
0.5 điểm
Mặt khác:
2 2 2 2 2
L C L
Z R (Z Z ) R (Z 100) 100 .2
= + − ⇒ + − =
0.5 điểm
Nên
L
2
R 100 , Z 200 L (H).= Ω = Ω ⇒ =
π
1.0 điểm
Vì u
L
nhanh pha hơn i góc π/2 nên u
L
nhanh pha hơn u
AB

góc π/4 . 0.5 điểm
Mặt khác
VZIU
LoL
440. ==
. 0.5 điểm
Vậy :
))(
4
100sin(440 Vtu
L
π
π
+=
. 0.5 điểm
b)
Ta có :
LL
IZU =
, nên
L
U
đạt cực đại khi khi
Z
cực đại tức là trong mạch xảy ra cộng hưởng
0.5 điểm
nên :
.
50
.100

1
200 F
Z
CZZ
C
CL
µ
ππ
==⇒Ω==
1.0 điểm
Câu 4:
* Khi vật đặt tại A cho ảnh ở B, khi vật ở B không cho ảnh ở A nên ảnh ở B là ảnh ảo. Suy ra
A và B ở cùng một phía của thấu kính . 0.75 điểm
*Khi vật ở B cho ảnh ở C , trường hợp này ảnh ở C là ảnh thật . 0.5 điểm
*Vậy thấu kính phải là thấu kính hội tụ , thấu kính nằm trong đoạn AC. 0.5 điểm
*Ứng với vật ở A :
20
111
+
−=
xxf
. 0.5 điểm
*Ứng với vật ở B :
xxf −
+
+
=
40
1
20

11
0.5 điểm
*Giải hệ 2 phương trình trên ta được : x = 10cm và f =15 cm. 1.0 điểm
A B
C
M
N
0.25 điểm