Đề (đáp án) thi HSG Lý Bình Thuận Lớp 12 - 2009-2010 môn vật lý

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
BÌNH THUẬN Năm học : 2009 - 2010
Môn : Vật Lý
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề )

ĐỀ :
Bài 1 : (5 điểm)
Một mái hiên tạo thành dốc AB dài 1,935 (m), nghiêng 30
0
so với phương
nằm ngang. C là chân đường thẳng đứng hạ từ B xuống mặt đất. Từ A thả vật 1 có
khối lượng m
1
= 0,2 (kg) trượt trên AB, cùng lúc đó từ C bắn vật 2 có khối lượng
m
2
= 0,4 (kg) lên thẳng đứng.
Biết rằng hai vật sẽ va nhau ở B, vật 2 xuyên vào vật 1 rồi cả hai cùng bay
theo phương nằm ngang ngay sau khi va chạm. Hệ số ma sát giữa vật 1 và mặt AB
là
µ
= 0,1. Lấy g = 10 (m/s
2
).
Tìm độ cao của điểm B so với mặt đất và tính phần cơ năng đã tiêu hao khi
vật 2 xuyên vào vật 1.
Bài 2 : (5 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ :
Nguồn có suất điện động E = 9 (V) và điện trở
trong r = 1 (
Ω

).
Các điện trở có giá trị :
R
1
= R
2
= R
3
= R
4
= 2 (
Ω
)
R
5
= R
6
= 1 (
Ω
) ; R
7
= 4 (
Ω
)
Điện trở của vôn kế rất lớn, điện trở các ampe kế và
dây nối không đáng kể. Tính :
a. Điện trở tương đương của mạch ngoài .
b. Cường độ dòng điện qua các điện trở .
c. Số chỉ của các ampe kế và vôn kế.
Bài 3 : (5 điểm)

Điểm sáng A nằm trên trục chính của một thấu kính mỏng, phía bên kia thấu kính đặt một màn (M)
vuông góc với trục chính cách A đoạn L.
Xê dịch thấu kính trong khoảng từ A đến màn (M), ta thấy khi thấu kính cách màn một đoạn
1

= 40
(cm) thì trên màn thu được một vệt sáng nhỏ nhất.
Dịch màn ra xa A một đoạn 21 cm, rồi lại dịch chuyển thấu kính như trên thì ta lại thấy khi thấu kính
cách màn đoạn

2
= 55 (cm) thì trên màn lại thu được vệt sáng nhỏ nhất.
Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách L.
Bài 4 : (5 điểm)
Một khung dao động (có sơ đồ như hình vẽ) gồm một tụ điện và một
cuộn dây được nối qua một khóa điện với một bộ pin có điện trở r. Mới đầu
khóa đóng. Khi dòng điện đã ổn định thì người ta mở khóa và trong khung
có dao động điện với chu kỳ T. Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản
tụ lớn gấp n lần suất điện động E của bộ pin, hãy tính theo T và n điện dung
C của tụ và độ tự cảm L của cuộn dây; điện trở thuần của cuộn dây nhỏ
không đáng kể.
Hết
Họ và tên thí sinh :……………………………………………….
Phòng thi : ………………….Số báo danh :………………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG
BÌNH THUẬN LỚP 12 THPT DỰ THI QUỐC GIA
Năm học : 2009 - 2010
Môn : Vật Lý
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề )
( Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ :
Bài 1 : (5 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ :
Suất điện động và điện trở trong của các nguồn lần lượt là :
E
1
= 8 (V) ; r
1
= 0,5 (
Ω
) ; E
2
= 2 (V) ; r
2
= 0,5 (
Ω
).
Các điện trở có giá trị : R
1
= 1 (
Ω
) ; R
2
= R
3
= 3 (
Ω
).
Điện trở của ampe kế, khóa điện K và dây nối không đáng kể.

Biết rằng số chỉ của ampe kế khi đóng khóa K bằng 9/5 số chỉ trên
ampe kế khi ngắt khóa K. Hãy tính :
a. Điện trở R
4
.
b. Cường độ dòng điện qua K khi K đóng.
Bài 2 : (5 điểm)
Hai hình trụ bán kính R
1
và R
2
có các momen quán tính lần lượt
bằng I
1
và I
2
có thể quay quanh các trục O
1
và O
2
vuông góc với mặt
phẳng hình vẽ. Bỏ qua ma sát ở các trục. Ban đầu hình trụ lớn quay với tốc
độ góc
0
ω
. Giữ trục O
1
cố định, còn trục O
2
được tịnh tiến sang phải cho

đến lúc hình trụ nhỏ tiếp xúc với hình trụ lớn và bị lực ma sát giữa hai hình
trụ làm cho quay. Cuối cùng hai hình trụ quay ngược chiều nhau với các tốc
độ góc không đổi khi không còn trượt. Tìm tốc độ góc
2
ω
của hình trụ nhỏ
theo I
1
, I
2
, R
1
, R
2
và
0
ω
.
Bài 3 : (5 điểm)
Cho hệ 03 thấu kính (L
1
), (L
2
), ( L
3
) đặt
đồng trục và được sắp xếp như hình vẽ.
Vật sáng phẳng, nhỏ có chiều cao AB đặt
vuông góc với trục chính, ở trước (L
1

) và chỉ tịnh
tiến dọc theo trục chính.
Hai thấu kính (L
1
) và ( L
3
) được giữ cố định
tại hai vị trí O
1
và O
3
cách nhau 70 (cm). Thấu kính
(L
2
) chỉ tịnh tiến trong khoảng O
1
O
3
. Các khoảng O
1
M = 45 (cm), O
1
N = 24 (cm).
a. Đầu tiên vật AB được đặt tại điểm M, thấu kính (L
2
) đặt tại vị trí cách (L
1
) khoảng O
1
O

2
= 36 (cm), khi đó
ảnh cuối của vật AB cho bởi hệ ở sau ( L
3
) và cách ( L
3
) một khoảng bằng 255 (cm). Trong trường hợp này nếu bỏ (L
2
) đi thì ảnh cuối không có gì thay đổi và vẫn ở vị trí cũ. Nếu không bỏ (L
2
) mà dịch chuyển nó từ vị trí đã cho về phía
(L
3
) một đoạn 10 (cm), thì ảnh cuối ra vô cực. Tìm các tiêu cự f
1
, f
2
, f
3
của các thấu kính.
b. Tìm các vị trí của (L
2
) trong khoảng O
1
O
3
mà khi đặt (L
2
) cố định tại các vị trí đó thì ảnh cuối có độ lớn
luôn luôn không thay đổi khi ta tịnh tiến vật AB trước (L

1
) .
c. Bỏ ( L
3
) đi. Đặt (L
2
) sau (L
1
), cách (L
1
) một khoảng bằng 9 (cm). Bây giờ giả sử tiêu cự của (L
1
) có thể
được lựa chọn. Hỏi cần phải chọn tiêu cự của (L
1
) như thế nào để khi vật AB chỉ tịnh tiến trong khoảng MN thì ảnh
cuối cho bởi hệ (L
1
) và (L
2
) luôn luôn là ảnh thật ?
Bài 4 : (5 điểm)
Cho hệ vật được bố trí như hình vẽ :
Các vật có khối lượng :
m
1
= 0,4 (kg); m
2
= 1 (kg); m
3

= 1 (kg)
Hệ số ma sát giữa m
2
và m
3
là
µ
= 0,3. Ma sát giữa m
3
và sàn,
ma sát ở các ròng rọc được bỏ qua. Dây nối không giãn. Thả tay khỏi m
1
cho hệ chuyển động. Tìm gia tốc của mỗi vật. Lấy g = 10 (m/s
2
).
_____ Hết ____
Họ và tên thí sinh:
Phòng thi: Số báo danh :
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
BÌNH THUẬN Năm học : 2009 - 2010
Môn : Vật Lý
Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian phát đề )

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Nội dung Thang
điểm
Bài 1: (5 điểm)
Chọn gốc thế năng ở B.
Phần thế năng vật 1 giảm khi trượt trên mái hiên đã chuyển hóa thành động năng
của vật 1 ở B và công thắng lực ma sát khi nó trượt trên AB.

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có :
m
1
.g.AB.sin30
0
=
2
1
.m
1
.v
2
1
+
µ
.m
1
.g.cos30
0
.AB
⇔
0,2.10.1,935 .0,5 = 0,5.0,2.v
2
1
+ 0,1.0,2.10.0,866.1,935
⇔
1,935 = 0,1.v
2
1
+ 0,335

⇒
v
1
= 4 (m/s)
Vận tốc vật 1 khi tới B là 4 (m/s)
Gia tốc vật 1 khi trượt dốc : 2.a
1
.AB = v
2
1
⇒
a
1
=
AB
v
.2
2
1
=
935,1.2
4
2
= 4,134 (m/s
2
)
Thời gian vật 1 trượt trên AB : t =
1
1
a

v
=
134,4
4
= 0,967 (s)
Tại B : Trước khi va chạm, động lượng của vật 1 là :
p
1
= m
1
v
1
= 0,2.4 = 0,8 (kg.m/s)
Trước khi va chạm, động lượng của vật 2 là : p
2
= m
2
v
2
= 0,4v
2
(1)
Xét giản đồ véctơ động lượng ta có :
p
2
= p
1
sin
α
= 0,8 sin30

0
= 0,8.0,5 = 0,4 (kg.m/s) (2)
Từ (1) và (2) ta được : v
2
= 1 (m/s)
Xét chuyển động bắn lên của vật 2 ta nhận thấy rằng : Thời gian vật 2 lên tới B cũng bằng
thời gian vật 1 trượt hết dốc.
Ta có : v
2
= v
0
- gt
⇒
v
0
= v
2
+ gt = 1 + 10.0,967 = 10,67 (m/s)
Độ cao của điểm B :
h
B
= v
0
t -
2
1
gt
2
= 10,67.0,967 - 0,5.10.( 0,967)
2

≈
5,6 (m)
Tổng động lượng của hai vật trước khi va chạm :
p = p
1
cos
α
= 0,8.
2
3
= 0,4
3
(kg.m/s)
Động lượng của hệ ngay sau va chạm :
p
s
= (m
1
+ m
2
)v = (0,2 + 0,4)v = 0,6v
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có :
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,6v = 0,4
3

⇒
v =
6,0
34,0

≈
1,15 (m/s)
Độ tiêu hao năng lượng khi vật 2 xuyên vào vật 1 :
∆
W =






+
2
22

2
11
2
1
2
1
vmvm
-
2
21
)(
2
1
vmm +
=
222
15,1).4,02,0(
2
1
1.4,0.
2
1
4.2,0.
2
1
+−







+
= 1,4 (J)
Bài 2: (5 điểm)
a. Điện trở tương đương của mạch ngoài .
Ta có : R
4,3
=
1
22
2.2
.
43
43
=
+
=
+ RR
RR
(
Ω
)
R
6,5
= R
5
+ R
6
= 2 (

Ω
)
Ta nhận thấy rằng :
4,3
1
R
R
=
6,5
7
R
R
= 2
⇒
Đây là mạch cầu cân bằng. ta có I
2
= 0, U
CD
= 0 và
có thể chập hai điểm C, D làm một khi tính điện trở.
R
34,1
=
341
341
.
RR
RR
+
=

12
1.2
+
=
3
2
(
Ω
)
R
7,56
=
756
756
.
RR
RR
+
=
42
4.2
+
=
3
4
(
Ω
)
R
AB

= R
34,1
+ R
7,56
=
3
2
+
3
4
= 2 (
Ω
)
b. Cường độ dòng điện qua các điện trở .
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta có :
I =
rR
AB
+
ξ
=
12
9
+
= 3 (A)
U
AC
= I.R
34,1
= 3.

3
2
= 2 (V)
U
CB
= I.R
7,56
= 3.
3
4
= 4 (V)
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Cường độ dòng điện qua các điện trở
I
1
=
1
R
U
AC

=
2
2
= 1 (A)
I
3
=
3
R
U
AC
=
2
2
= 1 (A)
I
4
=
4
R
U
AC
=
2
2
= 1 (A)
I
5
= I
6

=
56
R
U
CB
=
2
4
= 2 (A)
I
7
=
7
R
U
CB
=
4
4
= 1 (A)
c. Số chỉ của các ampe kế và vôn kế.
Số chỉ của vôn kế : U
V
= U
CB
= 4 (V)
Số chỉ của các ampe kế :
I
1A
= I - I

1
= 3 - 1 = 2 (A)
( Hoặc I
1A
= I
3
+ I
4
= 1 + 1 = 2 (A) )
I
2A
= I
3
= 1 (A)
( Hoặc I
2A
= I
5
- I
4
= 2 - 1 = 1 (A) )
Bài 3 : (5 điểm)
Nhận xét : vật thật cho ảnh thật
⇒
Đây là thấu kính hội tụ.
Ta có:

R
r
=

/
/
d
Ldd −+

⇔
R
r
=
fd
fd
L
fd
fd
d
−
−
−
+
.
.
⇔
R
r
=
fd
LfLdd +−
2
=
d

L
f
L
f
d
+−
Vì R không đổi, để r nhỏ nhất thì








+
d
L
f
d
nhỏ nhất.
Điều kiện này xảy ra khi : f =
L
d
2
=
L
L
2
)( −

* Khi thấu kính cách màn một đoạn
1
 =
= 40 cm.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
f =
L
L
2
)40( −
(1)
* Khi thấu kính cách màn một đoạn
2
 =
= 55 cm và màn dịch chuyển ra xa A một đoạn
21 cm ta có :

f =
21
)21(
2
2
+
−+
L
L 
=
21
)5521(
2
+
−+
L
L
(2)
Từ (1) và (2) ta có :
L
L
2
)40( −
=
21
)34(
2
+
−
L

L
⇔
(L + 21)(L
2
- 80L + 1600) = (L
2
- 68L + 1156)L
⇔
L
3
- 80L
2
+ 1600L + 21 L
2
- 1680L + 33600 = L
3
- 68 L
2
+ 1156L
⇔
9L
2
- 1236L + 33600 = 0
L = 100 (cm)
L = 37,33 (cm) Loại
Từ (1) ta tính được : f =
L
L
2
)40( −

=
100
)40100(
2
−
= 36 (cm)
Bài 4: (5 điểm)
* K đóng, dòng điện ổn định có gí trị I =
r
E
thì trong khung chỉ có năng lượng của cuộn
L : W =
2
1
LI
2
( Tụ không tích điện vì V
A
= V
B
).
* K mở, trong khung có dao động. Khi hiệu điện thế của tụ cực đại thì toàn bộ năng lượng
của tụ bằng
2
max
2
1
CU
=
22

2
1
ECn
.
* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho khung dao động ta có :
2
1
LI
2
=
22
2
1
ECn
Thay I =
r
E
ta được :
2
2

2
1
r
E
L
=
22
2
1

ECn
⇔

2
2
Cn
r
L
=
⇒
L = Cr
22
n
(1)
Mặt khác ta có chu kỳ dao động điện từ trong khung được xác định bằng công thức :
T = 2
LC
π
⇔
L =
C
T
.4
2
2
π
(2)
Từ (1) và (2) ta được : C.r
22
n

=
C
T
.4
2
2
π

⇒
C =
rn
T
2
π
Thay C =
rn
T
2
π
vào (1) ta được : L =
rn
T
T
2
.4
2
2
π
π
=

π
2
rnT
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
1,0 đ
1,0đ
1,0 đ
0,5 đ
0,5đ
0,5 đ
0,5 đ
Hết
( Học sinh có thể giải cách khác )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 12 THPT
BÌNH THUẬN DỰ THI QUỐC GIA
Năm học : 2009 - 2010
Môn : Vật Lý
Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian phát đề )

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Nội dung Điểm
Bài 1: (5 điểm)
* Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn (hai nguồn mắc xung đối):
E
b

= E
1
- E
2
= 8 - 2 = 6 (V)
r
b
= r
1
+ r
2
= 0,5 + 0,5 = 1 (
Ω
)
a. Xét khi K mở : Điện trở tương đương của mạch ngoài :
R
13
= R
1
+ R
3
= 1 + 3 = 4 (
Ω
)
R
24
= R
2
+ R
4

= 3 + R
4
R
AB
=
2413
2413
.
RR
RR
+
=
4
4
7
)3(4
R
R
+
+
Cường độ dòng điện mạch chính phát ra từ cực dương của nguồn E
1
I =
bAB
b
rR
E
+
=
1

7
)3(4
6
4
4
+
+
+
R
R
=
44
4
7412
642
RR
R
+++
+
=
195
642
4
4
+
+
R
R
Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B : U
AB

= I.R
AB
=
195
642
4
4
+
+
R
R
.
4
4
7
)3(4
R
R
+
+
=
195
2472
4
4
+
+
R
R
Số chỉ Ampe kế khi K mở : I

Am
=
42
RR
U
AB
+
=
)3)(195(
2472
44
4
RR
R
++
+
=
195
24
4
+R
(1)
Xét trường hợp khi K đóng: Điện trở tương đương của mạch ngoài
R
12
=
21
21
.
RR

RR
+
=
4
3
(
Ω
)
R
34
=
43
43
.
RR
RR
+
=
4
4
3
3
R
R
+
R
ABđ
= R
12
+ R

34
=
4
3
+
4
4
3
3
R
R
+
=
4
44
412
1239
R
RR
+
++
=
4
4
412
159
R
R
+
+

Cường độ dòng điện mạch chính :
I
đ
=
bABđ
b
rR
E
+
=
1
412
159
6
4
4
+
+
+
R
R
=
4
4
1921
)412(6
R
R
+
+

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
U
CB
= U
4
= I
đ
.R
34
=
4
4
1921
)412(6
R
R
+
+
.

4
4
3
3
R
R
+
=
4
4
1921
72
R
R
+
I
Ađ
=
4
R
U
CB
=
4
1921
72
R+
(2)
Theo đề bài ta có : I
Ađ

=
5
9
.I
Am

⇔

4
1921
72
R+
=
5
9
.
195
24
4
+R
⇔
1800R
4
+ 6840 = 4536 + 4104R
4
⇔
2304R
4
= 2304
⇒

R
4
= 1 (
Ω
)
b. Cường độ dòng điện qua K khi K đóng.
Ta có : I
Ađ
=
4
R
U
CB
=
4
1921
72
R+
=
1.1921
72
+
= 1,8 (A)
I
đ
=
4
4
1921
)412(6

R
R
+
+
=
1.1921
)1.412(6
+
+
= 2,4 (A)
U
2
= I
đ
.R
12
= 2,4.
4
3
= 1,8 (V)
I
2
=
2
2
R
U
=
3
8,1

= 0,6 (A)
⇒
Cường độ dòng điện qua k khi k đóng : I
K
= I
Ađ
- I
2
= 1,8 - 0,6 = 1,2 (A) và
có chiều từ C đến D.
Bài 2: (5 điểm)
* Gọi
1
ω
và
2
ω
lần lượt là tốc độ góc cuối cùng (không đổi) của các hình trụ bán
kính R
1
và R
2
(R
1
> R
2
).
* Lực ma sát
1
F


do hình trụ R
2
tác dụng lên hình trụ có tác dụng làm hình trụ R
1
quay chậm lại, tốc độ góc của nó giảm từ
0
ω
xuống
1
ω
.
Ta có :
M = F.R và M = I.
t∆
∆
ω
(
γ
=
t∆
∆
ω
: gia tốc góc)
⇒
F.R = I.
t∆
∆
ω

⇔
F.R.
t∆
= I.
ω
∆
Vậy : F
1
.R
1
.
t
∆
= I
1
(
10
ωω
−
) (1)
Theo định luật III Newton lực ma sát
2
F

do hình trụ R
1
tác dụng lên hình trụ R
2
:
2

F

= -
1
F

.
Lực
2
F

có tác dụng làm hình trụ R
2
quay nhanh dần từ tốc độ góc bằng không
đến
2
ω
nên ta được : F
2
.R
2
.
t
∆
= I
2
.
2
ω
(2)

Từ (1) và (2) ta có :
2
1
R
R
=
22
101
.
)(
ω
ωω
I
I −
(3)
Khi sự trượt dừng lại :
1
ω
.R
1
=
2
ω
.R
2
⇒

1
ω
=

1
22
.
R
R
ω
(4)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Từ (3) và (4) ta được : I
2
.
2
ω
.

2
1
R
R
= I
01
.
ω
- I
1
.
1
22
.
R
R
ω
⇔

2
ω








+

1
2
1
2
1
2

R
R
I
R
R
I
= I
01
.
ω
⇔

2
ω








+

21
2
21
2
12
.
.
RR
RIRI
= I
01
.
ω
⇒

2
ω
=
2
21
2
12
2101

RIRI
RRI
+
ω
.
Bài 3: (5 điểm)

a. Tìm các tiêu cự f
1
, f
2
, f
3
của các thấu kính.
- Ta có :
+ Sơ đồ tạo ảnh với hệ ba thấu kính :
+ Sơ đồ tạo ảnh với hệ hai thấu kính (L
1
), ( L
3
) :
Vì :
/
2
/
2
BA
=
/
1
/
1
BA
; d
/
31
= d

/
32
nên : d
32
= d
31

⇒
d
/
2
= d
2
= 0
Ta có : d
2
= O
1
O
2
- d
/
1

⇒
d
/
1
= O
1

O
2
= 36 (cm)
d
3
= O
2
O
3
- d
/
2
⇒
d
3
= O
2
O
3
= 34 (cm)
Tiêu cự của thấu kính (L
1
) :
f
1
=
/
11
/
11

dd
dd
+
=
3645
36.45
+
= 20 (cm)
Tiêu cự của thấu kính (L
3
) :
f
3
=
/
33
/
33
dd
dd
+
=
25534
255.34
+
= 30 (cm)
Khi dịch chuyển (L
2
) ta có sơ đồ tạo ảnh bởi (L
2

) (vị trí mới) và ( L
3
) như sau :
Vì d
/
33

∞→

⇒
d
33
= f
3
= 30 (cm)
Mà d
33
= O
/
2
O
3
- d
/
22

⇒
d
/
22

= O
/
2
O
3
- d
33
= 24 - 30 = - 6 (cm)
d
22
= O
1
O
/
2
- d
/
1
= 46 - 36 = 10 (cm)
Tiêu cự của thấu kính (L
2
) :
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ
f
2
=
/
2222
/
2222
dd
dd
+
=
610
)6.(10
−
−
= - 15 (cm)
b. Tìm các vị trí của (L
2
) trong khoảng O
1
O
3
:
- Khi tịnh tiến vật AB trước thấu kính (L
1
), tia tới từ B song song với trục chính
không đổi. Có thể coi là tia này do một điểm vật ở vô cực trên trục chính phát ra.
Nếu ảnh sau cùng có độ lớn không đổi, ta có một tia ló khỏi ( L
3

) song song với
trục chính cố định. Có thể coi tia này tạo điểm ảnh ở vô cực trên trục chính. Hai tia này
tương ứng với nhau qua hệ thấu kính.
Ta có : d
∞→
1

⇒
d
/
1
= f
1
= 20 (cm)
d
/
3

∞→

⇒
d
3
= f
3
= 30 (cm)
Gọi x là khoảng cách từ (L
1
) đến (L
2

) thỏa yêu cầu đề bài; ta có :
d
2
= x - d
/
1
= x - 20 (1)
d
3
= 70 – x - d
/
2
= 30 (2)
Từ (1) và (2) ta được: 70 - x -
1520
)15)(20(
+−
−−
x
x
= 30
⇔
70x - 350 - x
2
+ 5x + 15x - 300 = 30x - 150
⇔
x
2
- 60x + 500 = 0 (*)
Phương trình (*) cho ta 02 giá trị

x = 50 (cm)
x = 10 (cm)
c. Tiêu cự f
1
:
Ta có sơ đồ tạo ảnh :
Lần lượt xét mỗi ảnh ta có :
Với A
1
B
1
: d
/
1
=
11
11
fd
fd
−
Với A
/
2
B
/
2
: d
2
=


- d
/
1
= 9 -
11
11
fd
fd
−
=
11
1111
99
fd
fdfd
−
−−
=
11
111
)9(9
fd
dfd
−
+−
d
/
2
=
22

22
fd
fd
−
=
[ ]
[ ]
15
)9(9
)15()9(9
11
111
11
111
+
−
+−
−
−+−
fd
dfd
fd
dfd
=
[ ]
111
111
24)24(
9)9(15
ffd

ffd
−−
+−
; ĐK : f
1

≠
d
1
Muốn ảnh A
/
2
B
/
2
là ảnh thật thì : d
/
2
> 0; ( với mọi d
1
thuộc [24 cm ; 45 cm]
+ Với d
11
= 24 (cm) ; d
/
21
=
[ ]
11
11

24)24(24
9)9(2415
ff
ff
−−
+−
=
)12(48
)21633(15
1
1
f
f
−
−
Ta có : d
/
21
> 0
⇔

1
1
12
21633
f
f
−
−
> 0

⇒

11
72
(cm) < f
1
< 12 (cm)
Giả sử :
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
f
1
= 12 cm ; d
/
21
=
)12(48
)21633(15
1
1

f
f
−
−
=
)1212(48
)21612.33(15
−
−
= //
f
1
=
11
72
cm ; d
/
21
=
)12(48
)21633(15
1
1
f
f
−
−
=
)
11

72
12(48
)216
11
72
.33(15
−
−
= 0
Bài 4 : (5 điểm)
Gắn hệ vật với hệ trục
tọa độ Ox, Oy như hình vẽ.
Gốc tọa độ O gắn với
sàn.
Vật m
1
chịu tác dụng
của 2 lực : Trọng lực
1
P

và
lực căng
T

của dây.
Khi hệ vật chuyển
động, m
1
vừa bị tụt xuống

vừa bị kéo theo phương nằm
ngang, vì thế dây treo bị lệch
về phía sau một góc
α
.
Phương trình động lực học viết cho vật m
1
:
T.sin
α
= m
1
.a
x1
T.sin
α
= 0,4.a
x1
(1)
T.cos
α
- P
1
= - m
1
.a
y1
T.cos
α
= 4 - 0,4.a

y1
(2)
Vật m
2
chịu tác dụng của bốn lực : Lực căng
T

của dây, Lực ma sát
F

với m
3
,
Trọng lực
2
P

, Phản lực
2
Q

của m
3
.
Theo phương Oy các lực
2
P

và
2

Q

cân bằng nhau.
Theo phương Ox, phương trình động lực học viết cho vật m
2
.
T - F = m
2
.a
2
T -
µ
.m
2
.g = m
2
.a
2
T =
µ
.m
2
.g + m
2
.a
2
= 0,3.1.10 + 1.a
2
T = 3 + a
2

(3)
Vật m
3
chịu tác dụng của năm lực : Trọng lực
3
P

, Lực tương tác
/
F

do m
2
tác
dụng khi m
2
trượt trên m
3
. ( F = F
/
), Áp lực
2
N

do m
2
tác dụng, Áp lực
1
N


do giá
treo ròng rọc tác dụng, Phản lực
3
Q

của sàn.
Theo phương Oy, các lực tác dụng vào m
3
cân bằng nhau:
Q
3
= P
3
+ N
1
+ N
2
Theo phương Ox, phương trình động lực học viết cho vật m
3
:
F
/
= m
3
.a
3

µ
.m
2

.g = m
3
.a
3
0,3.1.10 = 1.a
3

⇒
a
3
= 3 (m/s
2
).
Xét giản đồ véctơ gia tốc vẽ chom vật m
1
:
1
a

=
2
a

+
3
a

0,25 đ
Vẽ
hình

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
a
x1
= a
3
- a
2
.sin
α
a
x1
= 3 - a
2
.sin
α
(4)
a
y1
= a
2
.cos
α
(5)
Thay (3), (4), (5) vào các phương trình (1), (2) ta được :
Phương trình (1)

⇔
(3 + a
2
).sin
α
= 0,4.(3 - a
2
.sin
α
)

⇔
3.sin
α
+ a
2
.sin
α
= 1,2 - 0,4a
2
.sin
α

⇔
1,4.a
2
.sin
α
= 1,2 - 3.sin
α

(6)
Phương trình (2)
⇔
(3 + a
2
).cos
α
= 4 - 0,4.a
2
.cos
α

⇔
3.cos
α
+ a
2
.cos
α
= 4 - 0,4.a
2
.cos
α

⇔
1,4.a
2
.cos
α
= 4 - 3.cos

α
(7)
Chia từng vế phương trình (6) cho (7):
α
α
cos
sin
=
α
α
cos.34
sin.32,1
−
−
⇔
tg
α
= 0,3
⇒

α
= 16
0
42
/
Trong khi chuyển động dây treo vật m
1
bị lệch về phía sau một góc
α
= 16

0
42
/
.
Thay
α
vào (6), ta được : a
2
= 0,84 (m/s
2
)
Thay
α
và a
2
vào (4) và (5) ta được :
a
x1
= 2,76 (m/s
2
)
a
y1
= 0,8 (m/s
2
)
Gia tốc của vật m
1
:
a

1
=
2
1
2
1 yx
aa +
=
22
8,076,2 +
= 2,87 (m/s
2
).
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
Hết
( Học sinh có thể giải cách khác )