Đề thi học sinh giói cấp tỉnh lớp 10 môn Vật lý bảng A

1
O
h
0
v
G

α

Họ và tên thí sinh:…………………… ………… Chữ ký giám thị 1:
Số báo danh:…………………………… ……… …………….………………
SỞ GDĐT BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 VÒNG TỈNH
NĂM HỌC 2011 - 2012

* Môn thi: VẬT LÝ


* Bảng: A
* Lớp: 10
* Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ

Câu 1: (4 điểm)
Một xe khách chuyển động thẳng đều với vận tốc 72km/h. Một hành khách
đang đứng cách đường đoạn a = 60m. Người này nhìn thấy xe khách vào thời điểm
cách xe đoạn b = 400m
a. Nếu người này chạy đều với vận tốc 18km/h để đón được xe thì phải chạy
theo hướng nào?
b. Nếu muốn gặp được xe với vận tốc nhỏ nhất thì người đó phải chạy theo
hướ

ng nào? Vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu?

Câu 2: (4 điểm)
Ở mép đĩa chiếc đĩa nằm ngang bán kính R có đặt một đồng xu. Đĩa quay tròn
nhanh dần đều với tốc độ góc là
t
β
ω
=
(với
β
là gia tốc góc không đổi). Sau thời gian
bao lâu thì đồng xu sẽ văng ra khỏi đĩa. Cho biết hệ số ma sát trượt giữa đồng tiền và
đĩa là
μ
.

Câu 3: (4 điểm)
Một khối hình lập phương có tiết diện thẳng a
2
(Hình vẽ) được kéo trượt đều
trên mặt phẳng ngang bằng một chiếc dây thừng với góc kéo α có thể thay đổi được.
Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là k. Tìm góc α khi vật bắt đầu bị nhấc lên?





Câu 4: (4 điểm)
Một nêm A có khối lượng M đặt trên mặt

bàn nằm ngang có hệ số ma sát giữa nêm
và mặt bàn là k. Góc
α
=30
0
(hình vẽ). Một
viên bi khối lượng
1
3
mM=
đang bay với
vận tốc v
0
theo phương ngang (ở độ cao h so với mặt bàn) đến va chạm vào mặt
(Gồm 02 trang)
ĐỀ CHÍNH THỨC
a/2

α

F
2
nghiêng của nêm tại điểm O (hình vẽ). Va chạm của viên bi vào nêm tuân theo định
luật phản xạ gương và vận tốc bi sau va chạm có độ lớn
0
1
3
v
. Tính hệ số ma sát k để
sau khi va chạm viên bi bay lên và rơi xuống đúng tại điểm O trên mặt nêm.

Câu 5: (4 điểm)
Một ống thủy tinh tiết diện nhỏ có chiều dài L = 50cm, hai đầu hở, được nhúng
thẳng đứng vào một chậu nước cho ngập 2/3 chiều dài ống. Sau đó người ta lấy tay bịt
kín đầu trên và nhấc ra. Độ cao còn lại của cột nước trong ống bao nhiêu? Biết áp suất
khí quyển p
0
= 10
5
Pa; khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 kg/m
3
và gia tốc trọng
trường g = 10 m/s
2
. Bỏ qua hiện tượng mao dẫn.

HẾT









1
SỞ GDĐT BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 VÒNG TỈNH
NĂM HỌC 2011 - 2012

* Môn thi: VẬT LÝ


* Bảng: A
* Lớp: 10
* Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1: (4 điểm)
- Hình vẽ (0,5đ)
- Chọn gốc thời gian (t
0
= 0) lúc người nhìn thấy xe
- Gọi vận tốc của người đón xe là v
1
= 18km/h = 5 m/s
- Gọi vận tốc của xe khách là v
2
= 72km/h = 20 m/s
- Giả sử C là điểm người và xe gặp nhau
a. Xác định hướng chạy của người đón xe
+ Quãng đường người chạy kể từ khi nhìn thấy xe đến khi gặp xe là
S
1
= AC = v
1
Δ
t
(0.5đ)

+ Quãng đường xe chạy kể từ khi người nhìn thấy xe đến khi người gặp xe là
S
2
= BC = v
2
Δ
t
(0.5đ)
+ Xét tam giác ABC. Áp dụng định lý hàm sin ta có


βα
sinsin
BCAC
=
hay
βα
sin
.v
sin
.v
21
tt Δ
=
Δ
(1.0đ)

=> sin
β
=

1
2
sin.v
v
α
, với sin
α
=
b
a
=
40
6
(0.25đ)

- Thay số xác định được:
β
= 36
0
52 (0.25đ)
b. xác định vân tốc nhỏ nhất
- Từ phương trình
βα
sin
.v
sin
.v
21
tt Δ
=

Δ
=>
1
v =
β
α
sin
sin.v
2
, với sin
α
=
b
a
=
40
6
(0.5đ)
- Để vận tốc chạy của người đón xe
1
v là nhỏ nhất thì sin
β
là lớn nhất
=>
β
= 90
0
(0.25đ)
- Vận tốc chạy nhỏ nhất:
1

v
=
2
v
sin
α
= 3 m/s (0.25đ)

Câu 2: (4 điểm)
Gia tốc hướng tâm của vật:
Ra
n
2
ω
=
= Rt
22
β
.
(0.25đ)

Gia tốc tiếp tuyến:
R
dt
dtR
dt
dv
a
t
β

β
===

(0.25đ)


(Gồm 04 trang)
ĐỀ CHÍNH THỨC
A
C
B
2
v

1
v
b
a
α

β

2
Gia tốc toàn phần:
22
tn
aaa +=
=
22424
RtR

ββ
+
(0.25đ)

Lực làm đồng tiền chuyển động tròn chính là lực ma sát nghỉ.
Ta có:
22424
RtRmmaF
msn
ββ
+==
=
Rm
β
1
42
+t
β
(0.5đ)

Vật có thể nằm trên đĩa nếu lực ma sát nghỉ tối đa bằng lực ma sát trượt:

mstmsn
FF
≤
(0.5đ)

hay
Rm
β

1
42
+t
β

≤

m
g
μ

(0.25đ)


⇒
)1.(
1
22
22
2
4
−≤
β
μ
β
R
g
t

(0.5đ)

Lúc vật bắt đầu văng ra thì :
mstmsn
FF
=
(0.25đ)

hay:
)1.(
1
22
22
2
4
−=
β
μ
β
R
g
t

⇒

=
t

1.
1
22

22
−
β
μ
β
R
g

(0.5đ)

Vì
0>t
nên
g
R
R
g
β
μ
β
μ
>⇔>− 01
22
22

(0.5đ)

Vậy sau
1.
1

22
22
−=
β
μ
β
R
g
t
( với
g
R
β
μ
> ) vật sẽ văng ra khỏi đĩa.
(0.25đ)

Câu 3: (4 điểm)
+ Chọn hệ tọa độ Oxy và biểu diễn các lực: NFFP
ms
,,, (0.25đ)
+ Điều kiện để vật chuyển động thẳng đều
(0.5đ)

0=+++ PNFF
ms
(1)
+ Chiếu lên (1) lên các trục tọa độ ta có:
)sin(cos
α

α
FPkF −= =>
α
α
sincos
k
kP
F
+
=
(2) (1.0đ)
+ Điều kiện để vật bị nâng lên:
JFJP
MM
//
≤
)cos.
2
sin(
2
αα
a
aF
a
P −≤⇒
(3) (1.0đ)

+ Thay (2) vào (3) ta có:
α
α

α
α
cos sin 2sin cos. akakaka
−
≤+
k
k 1
tan
+
≥⇒
α
(0.75đ)

k
k 1
tan
min
+
=⇒
α

(0.5đ)





J

P

a/2

α
P
N
F
x
y
O
3
Câu 4: (4 điểm)






Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.
Gọi:
x
y
vv v=+
GG G
là vận tốc bi ngay sau va chạm

A
v
G
là vận tốc nêm ngay sau va chạm
Theo phương ngang động lượng của hệ “Bi + nêm” được bảo toàn :

m.v
x
+ M.v
A
= m.v
0
(0.25đ)
Với:
00
00
11
.cos2 cos2
36
13
.sin2 sin2
36
x
y
vv v v
vv v v
αα
αα
⎧
== =
⎪
⎪
⎨
⎪
== =
⎪

⎩
(0,5đ)
000
55
1
1
66 18
A
mv mv v
v
MM
⎛⎞
=−==
⎜⎟
⎝⎠
(0,5đ)
Gia tốc trượt ngang của nêm:
ms
F
kMg
akg
MM
=
−=− =−
(0,5đ)
Phương trình tọa độ của điểm O:
22
0
5
1

.5
218
OA
v
x
vt at t kt=+ = − (0,5đ)
Để khi bi rơi xuống đúng ngay tại O trên mặt nêm thì:
2
0
2
0
2
0
1
sin120
sin 4 3
3
10 180
O
v
v
x
v
g
α
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
== =
(0,5đ)

0
0
0
1
2. sin 60
2sin2 3
3
10 30
v
v
tv
g
α
== = (0,5đ)
Thay vào phương trình x
O
:

2
2
0
000
5
333
5
180 18 30 30
v
vvkv
⎛⎞
=−

⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
(0.25đ)
2
53 3
18 30 180
0,385
3
5
30
k
−
=≈
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
(0,5đ)

Câu 5: (4 điểm)
+ Cột không khí trong ống lúc đầu:
V
1
= S.L/3; p
1
= p
0
= 10
5

Pa (S: tiết diện thẳng của pittông) (1.0 đ)
+ Cột không khí trong ống lúc sau:
V
2
= S.(L – x); p
2
= p
0
– ρgx (x: độ cao cột nước còn lại trong ống) (1.0 đ)
+ Nhiệt độ khí không đổi nên: p
1
V
1
= p
2
V
2
(0.5đ)
O
h
0
v
G

α

β
v
G

A
v
G

x
β
y
4
Æ 3ρg.x
2
– 3(ρgL + p
0
).x + 2p
0
L = 0 (0.5đ)
Thay số: 3.x
2
– 31,5.x + 10 = 0 (0.5đ)
+ Giải phương trình, nhận nghiệm x = 0,3277 (m) (0.5đ)

HẾT