bài tập ôn tấp toán lớp 7 học kì 1

Đề cương ơn tập TỐN 7 – Kỳ I
Đề Cương Học Kỳ 1 Toán 7
Đề 1
1) Tính : a)
1 6 1
( )
7 7 2
− − +
ĐS : 3/2
b)
4 6
5 2
2 .2
(2 )
. 2008 ĐS : 2008
c)
23
35
10.6
15.2
ĐS: 5
2) Tìm x a)
12
1
6
5
12
=−
x
ĐS:11
b)

5
3
15
4
1
3
2 −
=− x
ĐS: x=1
c) -2
3
+0,5x = 1,5 ĐS: x=19
d)
( )
27
81
3
−=
−
x
ĐS: 7
3) Một HCN có dài hơn rộng 8m,biết chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 5;3. Tìm chiều
dài , chiều rộng?
4) Cho tam giác ABC vuông tại A có BÂ=50
0
.Từ M trên AC kẻ MK vuông góc BC
.Tính KMÂC ; KMÂA
5)Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm BC . Tính BÂM ?
6) Cho gãc x0y nhän , cã 0t lµ tia ph©n gi¸c . LÊy ®iĨm A trªn 0x , ®iĨm B trªn 0y sao cho
OA = OB . VÏ ®o¹n th¼ng AB c¾t 0t t¹i M Chøng minh : a) AM = BM b) LÊy ®iĨm H trªn

tia 0t . Qua H vÏ ®êng th¼ng song song víi AB , ®êng th¼ng nµy c¾t 0x t¹i C , c¾t 0y t¹i D.
Chøng minh : 0H vu«ng gãc víi CD .
Đề 2
1) Tính : a)






−+−
2
1
78,0
5
3
ĐS: -33/5
b)
2 5
4
3 .3
3
ĐS: 27
c) -12 :
2
6
5
4
3







−

d)






−






−
18
45
6
8
.
23
7
ĐS: -7/6

2) Tìm x : a)
2 5
: x
3 6
− = −
ĐS: x=4/5
b)
3 1 4
x
4 2 5
 
− + =
 ÷
 
ĐS:x= -11/20
c)
125,0:
6
5
3:25,0 =x
ĐS: x=80
3) Tìm a,b,c biết
a b c
3 5 7
= =
và a + b – c = 10 ; Tìm x,y biết 3x=2y và x+y=20
4) Cho hàm số
xy
2
3

−=
. a) Tính f(-
2
1
) , f(0) b) Vẽ đồ thò hàm số
xy
2
3
−=
1
Đề cương ơn tập TỐN 7 – Kỳ I
5) Cho
∆
ABC vuông tại A , trên tia đối của tia CA lấy K , từ K kẻ KE vuông góc BC
kéo dài. CM: BÂ =KÂ
6) Cho xÔy , vẽ tia phân giác Ot của xÔy. Trên Ot lấy M bất kỳ , trên các tia Ox,Oy lấy
các điểm A và B sao cho OA=OB. Gọi H là giao điểm AB và Ot.CM : a) MA=MB b)
OM là trung trực của AB
Đề 3
1) Tính : a)
41
36
5,0
24
13
41
5
24
11
−++−

ĐS: 0,5
b)
7
5
:
4
1
13
5
7
.
4
1
23 −
ĐS: 14
c)
2
2 1 3
1 0,8
3 4 4
   
+ − −
 ÷ ÷
   
ĐS: 17/240
2) Tìm x : a)
6
5
4
1

24
13
=−x
ĐS: 2
b) (-5)
x
= - 125 ĐS: x=3
c)
4
1
9
1
2
1
=−−x
ĐS: x=4/3 ; x= -1/3
3) Ba đơn vò kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 ;5;7. Hỏi mỗi đơn vò sau 1 năm được chia
bao nhiêu tiền lãi ? Biết tổng số tiền lãi sau 1 năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được
chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp .
4) Cho hàm số y= -x . a) Vẽ đồ thò hàm số
b) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số trên A(2;1) ; B(1;2) ;C(-2;-1) ; D(-1; -2)
5) Cho
∆
ABC vuông tại A có BÂ=CÂ =40
0
.Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh
A .CM : Ax//BC
6) Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm BC . CM : AM là trung trực của
BC
7) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.

Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:
∆
EAC =
∆
EBD ( gcg)
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Đề 4
1) Tính a)
17
5
6
2
1
3
4
:2
2
−⋅






−
ĐS: -14
b)
( )
4:

3
2
9
3
1
25
50
−−⋅






ĐS: -1
c)
4
6
1
493
9
16
.01,0.10 −+
ĐS: 22
2) Tìm x : a )
5,04
2
1
1 =−⋅x
ĐS:x=3

b)
162
1
=
−x
ĐS: x=5
2
Đề cương ơn tập TỐN 7 – Kỳ I
c) (x-1)
2
= 25 ĐS: x= 6;-4
d)
512 =−x
ĐS: 3;-2
3)TÝnh sè häc sinh cđa líp 7A vµ 7B biÕt líp 7A Ýt h¬n líp 7B lµ 5 häc sinh vµ tØ sè häc sinh
cđa hai líp lµ 8 : 9
4) Cho hàm số y= -3/x . Những điểm nào sau thuộc đồ thò hàm số trên A(-3;1) ; B(6;-2) ;
C(3;-1) ;D(1/3;9)
5) Cho
∆
ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm BC . CM : AM là tia phân giác của
BÂC
6) Cho
∆
ABC vuông tại A , trên tia đối của tia CB lấy E , từ E kẻ EK vuông góc AC
kéo dài CM: BÂ =Ê
7) Cho
∆
ABC , các tia phân giác của BÂ và CÂ cắt nhau tại O.Tính BÔC biết Â=100
0

Đề 5
1) a)
5.
3
1
3
2
−
ĐS:-1
b)
( )
( )
5
6
0,8
0,4
ĐS:80
c)
( )
2
01,016,0 −
ĐS: 0,09
d) 3
4
1
-
169
+3 : 4 ĐS: -9
2) Tìm x : a)
5

4
4,0
5
1
1
−
=+
x
ĐS: -1
b)
=
−
45
5,4
x
7,1−
ĐS: 17
c)
5
2
:1,0
4
:
2
1 −
=
−
x
ĐS:2
d) -1,2 + 2,1.x = 3 ĐS: 2

3) Sè viªn bi cđa ba b¹n Hoµng, Dòng, ChiÕn tØ lƯ víi c¸c sè 3; 4; 5. TÝnh sè viªn bi cđa mçi
b¹n, biÕt r»ng ba b¹n cã tÊt c¶ 24 viªn bi.
4) Xác đònh các điểm sau lên hệ trục tọa độ A(2;-1) ;B(-2;0) ; C( 0;-3) ; D( -4 ; 2)
5) Cho
∆
ABC có AB=AC , từ 1 điểm M trong tam giác sao cho MB=MC. CM : AMÂB=
ANÂC
6) Cho
∆
ABC có BÂ=90
0
, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao
cho ME=MA.
Ch ứng minh : a) Tính BCÂE b) BE//AC
7) Cho
∆
ABC , kẻ AH
⊥
BC . Gọi M là trung điểm BC . Kéo dài AH 1 đoạn HE=HA ,
kéo dài AM 1 đoạn MF=MA.Chứng minh : BE=CF
Đề 6
1) Tính : a)
2
1
1
10
27
5
21
+







−−
−
ĐS:0
b)
20.
7
4
34.
7
4
+
−
ĐS:-8
c) (-6,5).2,8+2,8.(-3,5) ĐS:-28
3
Đề cương ơn tập TỐN 7 – Kỳ I
2) Tìm x : a)
14
3
3
7
2 −
=+ x
ĐS: x= -1/6

b)
2 1 1
3 2 4
x − =
ĐS: x=9/8
c) 0,2- (4,2 –2x ) = 0 ĐS: 2
d) |x| + 0,573 = 2
3) Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây. biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt
tỉ lệ với 0,8; 0,9 ;1 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp?
4) Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận . Điền vào ô trống :
x -5 -4 -1 0 2
y -8
5) Cho
∆
ABC có AB=AC. Từ M trong tam giác sao cho MB=MC. CM : AM là tia phân
giác BÂC
6) Cho ∆ABC, điểm D thuộc cạnh BC (D khơng trùng với B, C). Lấy M là trung điểm của
AD. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME =MB. Trên tia đối của MC lấy điểm điểm
F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a) AE//BC. b) Điểm A nằm giữa hai điểm F và E.
7) So sánh : 2
300
và 3
200
Đề 7
1) Tính :a)
3
2
3,2
34

19
21
7
34
15
+−++
ĐS:-0,3
b)
5
3
:
7
2
28
5
3
:
7
2
16 +






−
ĐS:20
c)







−− 25,0
4
3
:)2(
3
ĐS: -16
2) Tìm x : a)
6,3
2
27
−
=
x
ĐS :-15
b)
3,0:6
4
:
3
2
1 =
x
ĐS:1/3
c)
5

3
:
3
1
3
2
=+ x
ĐS: -5
d)
3
2
2:
9
7
1:
3
2
2 =x
ĐS: 4
3)Hëng øng phong trµokÕ ho¹ch nhá cđa ®éi, ba chi ®éi 7A ; 7B ; 7C ®· thu ®ỵc tỉng céng
120 kg giÊy vơn. BiÕt r»ng sè giÊy vơn thu ®ỵc cđa ba chi ®éi lÇn lỵt tû lƯ víi 9; 7; 8. H·y
tÝnh sè giÊy vơn mçi chi ®éi thu ®ỵc.
4) So sánh : 25
15
và 8
10
. 3
30
5) Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận và khi x= 6 thì y=4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x b) Hãy biểu diễn y theo x c)Tính giá trò của y

khi x= 10
6) Cho
∆
ABC có AB<AC .Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Phân giác của BÂ
cắt AC, DC tại E , I.
4
Đề cương ơn tập TỐN 7 – Kỳ I
a) CM :
∆
BED=
∆
BEC b) IC=ID c) Từ A vẽ AH vuông góc DC (H thuộc DC). CM :
AH//BI
Đề 8
1) a)
781 −−
ĐS : 2
b)
4
1
1
2
7
2
3
2
+−







−
ĐS : 0
c)






−
+






−
8
19
7
1
8
9
.
7
1

ĐS: -1/2
e)
25
4
1
:
3
1
1
3
2
2 −






+
ĐS:-9
2) Tìm x : a)
x
7,3
2
5
25,0 −
=
−
ĐS: 37
b)

012 =−− x
ĐS: 3;-1
c)
3
1
4
1
3
2
−=− x
ĐS : 4
d) x
2
-9 = 0 ĐS : x=
±
3
3) Cho hàm số y=f(x) = -3x . a) Vẽ đồ thò hàm số y= -3x b) So sánh f(-2) và f(5)
4) Mét líp häc cã 45 häc sinh gåm ba lo¹i kh¸, giái, trung b×nh. BiÕt sè häc sinh giái, kh¸,
trung b×nh tØ lƯ víi c¸c sè 2 ; 3 ; 4. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i cđa líp ®ã
5) Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghòch. Điền vào ô trống :
x 0,5 -1,2 4 6
y 3 -2 1,6
6) Cho gãc xOy, M lµ ®iĨm n»m trªn tia ph©n gi¸c Oz cđa gãc xOy. Trªn c¸c tia Ox vµ Oy
lÇn lỵt lÊy hai ®iĨm A vµ B sao cho OA=OB. Chøng minh r»ng:
a) MA= MB b) MO lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc AMB
c) Gäi I lµ giao ®iĨm cđa AB vµ Oz . §êng th¼ng chøa tia ph©n gi¸c Oz lµ ®êng trung trùc
cđa ®o¹n AB
Đề 9
1) Tính : a)
)

5
4
(:
3
2
37)
5
4
(:
3
2
17 −−−
ĐS:25 b)
2
1
94:
2
1
3
3
1
3
+






−

ĐS: 0 c)
32
2
1
.2
4
1
:
2
1






−−






−

ĐS: 5/4
2) Tìm x : a)
3
1
8

1
1:
4
3
=
−
+x
ĐS:1 b)
2
4
3
1
2
1
1 =+x
ĐS: 1/6 c) -3,1x + 5.2 + 4,1 x
=
5
1
ĐS: -5
3) a) Tìm 2 số a bà b biết
4
5
=
b
a
và a+b =18 b) T×m 3 sè x,y,z biÕt
32
y
x

=
;
5
2
4
=
y

vµ x+y-z = 10
5
Đề cương ơn tập TỐN 7 – Kỳ I
4) VÏ ®å thÞ hµm sè y = 3x.Những điểm nào sau không thuộc đồ thò hàm số y=3x với
A(4;10) ; B(-5;-15)
5) Sè c©y trång ®ỵc cđa 3 líp 7A , 7B , 7C tØ lƯ víi 5 ; 3 ; 4 . H·y tÝnh sè c©y mçi líp ®·
trång. BiÕt r»ng líp 7A trång nhiỊu h¬n líp 7B 20 c©y .
6) Cho ∆ABC (gãc A = 90
0
). KỴ ®êng cao AH. Trªn tia ®èi cđa tia HA lÊy ®iĨm K sao cho
HK = HA. CM :
a) ∆ABH =∆ KBH b) CB lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc ACK c) BÂK = BCÂK
Đề 10
1)Tính : a)






−
6

1
:
3
2
2
1
ĐS: -7/2 b)
7
6
1.
5
2
5
2
.
7
1
3 −−
ĐS: -2 c)
2,0:
9
4
4
1









−
ĐS:
-5/6
2) Tìm x : a)






−−
=
4
1
:
3
1
:
3
4
x
ĐS: 1 b)
5,03
3
2
=− x
ĐS: 1/18 c)
5,02 =−x

ĐS: 2,5 hay
1,5
3) Tìm x,y biết 5.x =7.y và y - x =10
4) Vẽ trên cùng 1 hệ trục tọa độ đồ thò hàm số y= -2x và y= x
5) Hai líp 7A vµ 7B ®i lao ®éng trång c©y , biÕt r»ng tØ sè gi÷a hai sè c©y trång ®ỵc cđa líp
7A vµ 7 B lµ 0,8 vµ líp 7B trång ®ỵc nhiỊu h¬n líp 7A lµ 20 c©y. T×m sè c©y mçi líp ®·
trång
6) Cho
ABC∆
có BÂ=70
0
, CÂ=50
0
. a) Tính  b) Tia phân giác của BÂC cắt BC tại D. Tính
ADÂB , ADÂC
7) Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 90
0
vµ AB= AC . Gäi K lµ trung ®iĨm cđa BC
a)CM :∆ AKB = ∆ AKC vµ AK vu«ng gãc víi BC
b) Tõ C vÏ ®êng vu«ng gãc víi BC c¾t ®êng th¼ng AB t¹i E. Chøng minh EC // AK
Đề 11
1) Tính : a) 27:(-3)
2
ĐS:3 b)







−
13
1
.
14
1
26
9
.
7
3
182
ĐS:26 c)
3
1
3
1
9
3
+






−
ĐS: 0 d)
4
3

1
5
2
:
5
3
5,0 −






−






+−
ĐS:-2
2) Tìm x : a)






−

−=−
5
12
:
5
4
3
1
x
ĐS : x= 0 b)
3 2 5
4 3 6
x
 
− − =
 ÷
 
ĐS: 7/12 c)
2
1 5
: 2
3 3
x+ =

ĐS: 5/11
3) Xếp từ lớn đến bé các số sau :
2−
;
3
7

; -1 ;
3
; 0,3 ;
5
3
−

4) Tìm x,y biết
3
x
=
5
y
và x+y = -24 b) Tìm x,y biết
2006
3
2005
1 yx −
=
−
và x- y = 4009
5) Tính diện tích của 1 miếng đất HCN biết chu vi của nó là 70,4 m và 2 cạnh tỉ lệ với
4;7
6) Trong mặt phẳng tọa độ vẽ
ABC∆
với các đỉnh A(3;5) ; B(3;-1) ; C(-5;-1).
ABC∆
là
tam giác gì ?
6

Đề cương ơn tập TỐN 7 – Kỳ I
7) Cho ∆ABC có AB=AC , M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao
cho AM=MD
a) CM : ∆ABM=∆DCM b) AB//DC c) AM
⊥
BC
Đề 12
1) Tính :a)






+






− 2,0
5
4
3:2,2
25
9
.100
ĐS: -46 b)
0

5
3
1
:2,0
5
2
−
−
−
ĐS:0 c)
4
1
1
3
1
:2
2
1
2
−






+
−
−







−
ĐS : -3
2) Tìm x :a)
)06,0(:
25
12
:
3
2
2 −=x
ĐS : x= -1/3 b)
923
3.81)3(3 =
x
ĐS: 7 c)
256
81
4
3
23
=







−
−x

ĐS: 2
3) Học sinh khối lớp 7 đã qun góp được số sách nộp cho thư viện. Lớp
1
7
có 37 học sinh,
Lớp
2
7
có 37 học sinh, Lớp
3
7
có 40 học sinh, Lớp
4
7
có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp qun
góp được bao nhiêu quyển sách cũ biết rằng số sách qun góp được tỉ lệ với số học sinh
của lớp và lớp
3
7
góp nhiều hơn lớp
4
7
là 8 quyển sách.
4) a) Tìm x,y biết 3x=2y và x+y=10 b) Cho hàm số y=f(x) =12/x . Tính f(-3) ; f(0,5)
5) Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghòch và khi x= 8 thì y=15.

a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Hãy biểu diễn y theo x c)Tính giá trò của
y khi x= 10
6) Cho ∆ABC , M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
ME=MA. Chứng minh :
a) AC//BE b) Gọi I thuộc AC, K thuộc EB sao cho AI=EK. Chứng minh : IM=MK c)
I,M,K thẳng hàng
Đề 13
1) Tính : a)
4
9
8
:
3
2
2
3
−
ĐS: -3 b)
0
22
2008
2
1
2
1
2
5
1
25 +−







+






−
ĐS:2 c)
2
1
2
1
2
5
1
5
1
25
23
−







−−+






−
ĐS: -1
2) Tìm x : a)
5,3
4
3
236)5,0(
2
1
−=−+−x
ĐS:-13 b)
9
2
1
2
1
=−+x
ĐS: 3;-4
3) a) Tìm 2 số x,y biết
37
yx

=
và x-24 =y b) Tìm a,b biết
2
3
7
2 ba
=
và a-b= 17 (HD:
2
3
7
2 ba
=
=>
421
ba
=
)
4) Trên mặt phẳng tọa độ vẽ ∆ABC có A(1;2) ; B(1;-3) ; C(4;-3) b) Tính chu vi ∆ABC
5) Cho ∆ABC. Gọi I là trung điểm AC .Trên tia đối của tia IB lấy điểm N sao cho
IB=IN. Chứng minh :
7
Đề cương ơn tập TỐN 7 – Kỳ I
a) ∆IBC =∆NIA b) AN//BC
c) Gọi K là trung điểm AB. Trên tia CK lấy điểm M sdao cho KM=KC . CM : M.A,N
thẳng hàng
6) Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn . a)
BIDAIC
∆=∆
b)

AD//BC
Đề 14
1) Tính : a)
1 2 4
2 3 5
− +
ĐS: 19/30 b)
4
1
4
3
.4
2
−






ĐS:2 c) ( 3
2
. 2 ) : 2
0
ĐS:18 d)
3
3
2
2
1

:
4
1






−

ĐS: -54
2) Tìm x : a)
6
2
3
1
4
3
=++x
ĐS: -3/4 b)
1 2
. 2
6 3
x − =
ĐS: 16 c)
125
3.9 =x
ĐS : 9 d)
x

x 60
15
−
=
−
ĐS:
±
30
3) a) Tìm x,y,z khi
5 7 2
x y z
= =
và
48y x− =
b) So sánh a,b,c biết
a
c
c
b
b
a
==
ĐS : a=b=c
4) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số
1
3
y x= −
với A(1;0) ; B(-1;-2) ; C(3;-1)
; D(1;
1

3
)
5) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ rồi biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x = 6 c) Tính giá trị của x
khi y =
−
30.
5) Cho xÔy nhọn , kẻ phân giác Ot của góc đó .Qua M thuộc Ot kẻ MA
⊥
Ox (A thuộc
Ox) và MB
⊥
Oy (B thuộc Oy) . CM : a) ∆OAM=∆OBM b) AB cắt Ot tại I . CM :
IA=IB c) OM là trung trực của AB
6) a) So sánh :
7
32
1






và
9
16
1







b) So sánh : - 3
21
và - 2
31
;
Đề 15
1)Tính :a)






−
4
1
3
2
:
6
5
ĐS: 2 b) 12,4 . 7,5-2,4.7,5 ĐS: 75 c)
4
5
:
8

15
2
1
4
1
2
−






−+
ĐS:-1 d)
3
4
4
17
:
3
2
4
3
−







+
ĐS:-1
2) Tìm x : a) -
5,7255,2 =+x
ĐS: -1 b)
3
1
3
4
=− x
ĐS:
±
1 c)
2 7
2 : 1 : 2
3 9
x =
ĐS: 3
3) Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác
đó.
4) Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ và biểu diễn y theo x.
b) Tìm y khi x = 9 c) Tìm x khi
8y = −
.
8
Đề cương ơn tập TỐN 7 – Kỳ I
5) Cho góc xOy và tia phân giác Oz . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao
cho OA = OB. Lấy điểm I trên tia Oz (I khác O) . CM : a)∆ OAI = ∆ OBI b)AB cắt Oz tại
H .CM: H là trung điểm của AB. c)AB

⊥
Oz
6) Cho ∆ABC có Â=45
0
, BÂ=70
0
.Gọi M là trung điểm BC , trên tia đối của tia MA xác
đònh D sao cho MA=MD
a) Tính ACÂB b) AB//CD c) Qua M kẻ MI
⊥
AB (I
∈
AB) và MK
⊥
CD (K
∈
CD) .CM :
M là trung điểm IK
7) Cho ∆ABC vuông tại A , kẻ AH
⊥
BC .Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm
D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD. CM : a)
∆AHB=∆DBH b) AB//DH c) CÂ = DÂ
Đề 16
1)Tính : a)
( ) ( )
2 3
1
3 . 49 5 : 25
3

− − + −
b)
2
1 1
: 1
3 3
 
−
 ÷
 
c)
1 2 5 3 7 5
2 3 3 2 3 2
     
− − − + −
 ÷  ÷  ÷
     
d)
( ) ( )
2 2
7 11
5 . 5 .
45 45
− + −
2)Tìm x :a)
2
3
4
1
:

8
15 −
=






−x
ĐS: -1 b)
2 4 7
3 5 10
x− =
ĐS: 1/4 c)
2
1 5
: 2
3 3
x+ =
ĐS: 5/11 d)
( )
2
3 25x − =
ĐS:8;-2
3)a) Tìm 2 số x;y biết tỉ số của chúng là 3/5 và y-x = 9 b) Tìm 2 số x;y biết 2 số này tỉ lệ
với 3;5 và và 2x-3y= 4
4) Cho biết 56 cơng nhân hồn thành 1 cơng việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao
nhiêu cơng nhân nữa để hồn thành cơng việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi cơng nhân là
như nhau).

5) Cho tam giác ABC có AB=AC .Kẻ BD
⊥
AC , CE
⊥
AB Gọi O là giao điểm BD,CE.
CM : a) BD=CE
b)
∆
OEB=
∆
ODC c) OA là tia phân giác của BÂC
6) Cho
∆
ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối củ a tia CB lấy
điểm E sao cho BD=CE .CM : a)
∆
ADE cân b)
∆
ABD=
∆
ACE
7) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¹nh AB lÊy ®iĨm D, trªn c¹nh AC lÊy ®iĨm E sao cho
AD = AE. Gäi M lµ giao ®iĨm cđa BE vµ CD. CM : a) BE =CD b)
∆
BMD=
∆
CME c)
AM là phân giác BÂC
Đề 17
1) Tính : a)

1
4
3
:
2
1
3
2
+






−
ĐS : 1 b)






−−







−
7
5
:
4
1
25
7
5
:
4
1
15
ĐS :14 c)
8
3
:
4
1
3
4
2 −=−− x

ĐS : -1/3
2) Tìm x : a)
3
1
4
1
−=+ x

ĐS: -7/12 b)
3
2
2
16
=
x
ĐS :x=1 c)
1250
6
5
3250 ,:x:,
=

ĐS: x=80
9
Đề cương ơn tập TỐN 7 – Kỳ I
3) Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau .Đội thứ nhất hoàn thành
công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội
có bao nhiêu máy ( có cùng năng suất), biết rằng đội thư nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2
máy ?
4) ViÕt c¸c sè thËp ph©n sau díi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n 0,32 ; -0,124 ; 0, (36)
5) Biết x-y= -5 và y= -6 . Hãy so sánh x và y ?
6) Điểm A(a;20) thuộc đồ thò hàm số y= -2x. Hãy tìm a ?
7) Cho
∆
ABC .Qua A kẻ đường tẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song với
AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh:

AM CN
=
.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
OA OC
=
và
OB OD
=
.
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng .
Đề học kỳ 1 năm 2007-2008
1) a)
22
3
2
3
2
3
.2






−
−







ĐS : 19/6 b)






+−






+
7
1
3
6
1
4:5,3
3
1
2
ĐS: -245/43 c)







−−






−
7
5
:
3
1
13
7
5
:
3
1
23
ĐS :-14
2) Tìm x : a)
2
1
2

3
3
2 −
=+
−
x
ĐS : x=3 b)
13
2
1
−=−+x
ĐS: 3/2 ; -5/2 c) (-2)
x
= -8
ĐS : 3
4) Vẽ 2 đường thẳng song song a và b .Một đường thẳng c cắt cả 2 đường thẳng trên tạo
ra 8 góc (không kể góc bẹt) trong đó có 1 góc 60
0
.Hãy ghi thẳng vào hình vẽ số đo 7
góc còn lại
5) Cho đoạn AB có O là trung điểm .Vẽ 2 tia Ax và tia By cùng vuông góc với AB (2
tia Ax ,By ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa đường thẳng AB). Trên tia Ax lấy 1
điểm M , trên tia By lấy 1 điểm N sao cho BN=AM. CM : OM=ON và 3 điểm M,O,N
thẳng hàng
Đề học kỳ 1 năm 2006-2007
1) Tính : a)
23
2
1
3

2
1
4






−+






ĐS : 5/4 b)
2
1
5.
7
2
3
2
1
12.
7
2
3 −
ĐS : 23 c)

0
6
3 9 : 2
7
 
− − +
 ÷
 
ĐS:
3,5
2) Tìm x : a)
3
2
3
8
9
11
−=+− x
ĐS : 30/11 b)
25
4
3
−=−+x
ĐS : -15/4 ; 9/4
3) Tìm 3 cạnh của tam giác, biết rằng chu vi tam giác bằng 30 và 3 cạnh tỉ lệ với 3;5;7
4) Cho hàm số y=f(x)= 1 -8x a) Tính f(-1) ; f(1/2) b) Tìm x để f(x)= 0
5) Cho
∆
ABC vuông tại A , M là trung điểm AB .Trên tia CM lấy điểm N sao cho
MN=MC. CM rằng :

a) BN
⊥
AB b) AN=BC c) AN//BC
10
Đề cương ơn tập TỐN 7 – Kỳ I
Đề học kỳ 1 năm 2005-2006
1) Tính : a)
3
4
:
3
2
2
1
2
−
+






−
ĐS : -1/4 b)
2
3
2
2
1

:1






−
ĐS: 36 c)






+−






+
4
1
2
3
1
2:5,3
3

1
2

ĐS : -70
2) Tìm x : a)
4
3
2
1
3
2
=−x
ĐS : 15/8 b)
3
2
:
6
5
:
5
4
=x
ĐS : 16/25 c) 0,6x+0,75= -0,5 ĐS :
-25/12
3) Tìm 3 số a,b,c biết a:b:c= 2 : 3 : 4 và a+b+c =18
4) Cho
∆
ABC vuông tại A , M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy MD=MA.
CM :
a) CD=AB b) CD

⊥
AC c) CD
⊥
BD
5) Bạn An khẳng đònh rằng :” Nếu 3 góc và 1 cạnh của tam giác này bằng 3 góc và 1
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau”. Theo em đúng hay sai và giải
thích nhận đònh của mình.
Đề học kỳ 1 năm 2003-2004
1) Tính a)






−−






−
5
7
5
1
25
7
5

:
5
1
15
ĐS: 14 b)
4
3
2)3(
4
−−
ĐS: 25/4 2)Tìm x :
2
2
1
4
4
1
2






−=−+x
ĐS:1;-5/4
3) Ba số a,b,c tỉ lệ với các số 2;4;5. Tìm a,b,c cho biết a-20=24 -(b+c)
4) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thò của hàm số y=ax là 1 đường thẳng đi qua gốc O
và điểm A(1;3)
a) Tìm a b) Trên đường thẳng OA , tìm tọa độ điểm N có tung độ -2 c) Từ A kẻ

đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm H .Tính diện tích
∆
OAH
5) Cho
∆
ABC vuông tại A , O là trung điểm BC .Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao
cho OD=OA. CM :
a)
∆
AOC=
∆
DOB b)
∆
BDC là 1 tam giác vuông
I) Trắc nghiệm : Kªt qu¶ cđa phÐp tÝnh :
5 25
:
7 14
−
−
lµ :
A.
2
5
−
B.
5
2
−
C.

2
5
D.
5
2
Cho
ABC∆
biÕt
A
∧
=2
, 3B B C
∧ ∧ ∧
=
. Sè ®o cđa c¸c gãc A,B,C lÇn lỵt lµ:
A. 108
0
, 54
0
, 18
0
; B. 90
0
, 45
0
, 15
0
; C. 120
0
, 60

0
, 20
0
; D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
3) Cã 18 lÝt dÇu ho¶ nỈng 14kg . Hái cã 35kg dÇu ho¶ th× ®ỉ ®Çy trong can mÊy lÝt ?
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 1,4.Tìm dài , rộng biết dài hơn
rộng 8m
Tam giác có chu vi 120m , biết 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 3;4;5. Tìm độ dài mỗi cạnh
11
Đề cương ôn tập TOÁN 7 – Kỳ I
d)
4 2 1
3 3 2
− −
− +
2 2
0,4
2007 2008
7 7
1,4
2007 2008
− +
− +
; d)
3
2
:225,2
30
=+− x
ÑS: x= -8,5 ; x=13,5

2
1
5.
7
2
3
2
1
12.
7
2
3 −
d)
11
2
.
4
3
24:1444 −−
ĐS: -3/2 ;
15,275,3
15
4
−−=−+x

c)
3
1
5
3

1
3 −

12