các đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 7

Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn
Thời gian 90 phút
I-Trắc nghiệm:
Câu 1 : Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau
1) Điểm thi môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau:
8 7 9 7 10 4 6 9 4 6
8 7 9 8 8 5 10 7 9 9
a) Mốt của dấu hiệu trên là :
A. 7 B. 8 C. 9 D.10
b) Điểm trung bình của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là :.
A. 7,52 B. 8,0 C. 7,50; D. 8,5
2) ABC cân tại đỉnh A,
µ
B
= 60
0
, góc ở đỉnh A là:
A.40
0
B. 100
0
C. 60
0
D. 120
0
3) Cho A = 2x
2
y
3
; B =

1
2
xy
. Tích của A.B là:
A.
2 3
x y
B. 2
2 3
x y
C. 2
3 4
x y
D.
3 4
x y
4) Bậc của đa thức A(x) = x
2
+ 3 x

– x
3
+ 5 + x
3
là:
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
5) Kết quả phép tính (x + y) – (x – y) bằng:
A. x B. 2x C. y D. 2y
6) Cặp đơn thức đồng dạng là:
A. 2xy và x

2
y B. 6xy
2
và xy
2
C. 3x
2
y
3
và x
3
y
2
D.
2
1
2
x y
và 2 xy
2
7) Cho đa thức: A = 2xy
2
+ x
2
y + 1. Giá trị đa thức tại x = 1, y = -1 là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8) ABC vuông tại A , AB = 3cm , AC = 4cm, cạnh BC bằng:
A. 10 cm B. 5cm C. 15 cm D. 8 cm
Câu 2: Hãy đánh dấu “X” vào ơ thích hợp:
Câu Nội dung Đúng Sai

1 Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60
0
thì
tam giác đó là tam giác đều
2 Trong một tam giác vuông, bình phương huyền
nhỏ hơn tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
3
Đa thức P(x) = 2x
2
+ 3x + 1 có hệ số cao nhất là 3
3
Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn
thẳng nối đỉnh của tam giác tới trung điểm của
cạnh đối diện.
II-Tự luận:
Câu 1: (0,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức:
P(x) = 2x – 1
Câu 2: (1,5) Cho đa thức: P(x) = -15x
3
+ 5x
4
– 4x
2
+ 8x
2
– 9x
3
– x
4
+ 15 – 7x

3
.
a- Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến?
b- Tính P(-1) và P(1).
GV: Phan Văn Việt 1
Đề số 01
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu 3: (2,5) Cho tam giác ABC có
µ
B
= 90
0
, và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA
lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a)
∆
ABM =
∆
ECM
b) AC > CE.
c) BAM > MAC
d) EC ⊥ BC
Câu 4: (0,5 đ) Chứng tỏ rằng đa thức: x
4
+ 2x
2
+ 1 không có nghiệm.

ĐÁP ÁN
I-Trắc nghiệm:
Câu 1: Mỗi lựa chọn đúng được 0,5 đ
Câu 1a 1b 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C C C D D D B B B
Câu 2: Mỗi lựa chọn đúng được 0,25 đ
Câu Nội dung Đúng Sai
1 Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60
0
thì
tam giác đó là tam giác đều
X
2 Trong một tam giác vuông, bình phương huyền
nhỏ hơn tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
X
3
Đa thức P(x) = 2x
2
+ 3x + 1 có hệ số cao nhất là 3
X

3
Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn
thẳng nối đỉnh của tam giác tới trung điểm của
cạnh đối diện.
X
II-Tự luận:
Câu Nội dung đáp án Biểu điểm chấm
Câu 1 P(x) = 2x -1
P(x) = 0
⇔
2x – 1 = 0
2x = 1
X =
1
2
0,25 đ
0,25 đ
Câu 2: Vẽ hình 0,5 đ
GV: Phan Văn Việt 2
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7

a) Xét
∆
ABM và
∆
ECM
có:AM = ME (gt)

·
·

AMB CME=
(đđ)
MB = MC (gt)
Nên
∆
ABM =
∆
ECM (c-g-c)
b) Ta có:
∆
ABM vuông tại B
Nên AC là cạnh lớn nhất
Suy ra: AC > AB
Mà AB = CE (
∆
ABM =
∆
ECM)
Do đó: AC > CE
c) Vì AC > CE
nên
· ·
MEC MAC>
mà
·
·
MAB MEC=
(
∆
ABM =

∆
ECM)
Suy ra:
·
·
MAB MAC>
d) Vì
∆
ABM =
∆
ECM
nên
·
·
ABM ECM=
= 90
0
Vậy EC ⊥ BC
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
Câu 3 Ta có: x
4
+ 2 x
2

≥

0
∀
x
Nên x
4
+ 2 x
2
+ 1
≥
0+1 = 1
∀
x
Vậy đa thức vơ nghiệm
0,25 đ
0,25 đ
GV: Phan Văn Việt 3
A
B
C
M
E
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7
Thời gian 90 phút
A. LÝ THUYẾT : ( 3 điểm )
Câu 1: ( 1,5 điểm ) Phát biểu định lý (thuận) về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn
thẳng.
Áp dụng: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn MA có độ dài
4cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?

Câu 2:( 1,5 điểm ) Nêu quy tắc cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng.
Áp dụng: Tính: 4x
2
y + 7x
2
y – 6x
2
y – 3x
2
y
BÀI TẬP: (7 điểm)
Câu 1: ( 1 điểm )
Tính tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức tích tìm được:
( )
2 3 2
1
. 2
4
x y z xy z−
Câu 2: ( 1 điểm ) Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức tìm được tại x = -1; y = 1

5 3 2 2 2 5 3
2x y 4x y 3xy 5x y 2x y- + + -
.
Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức:
f(x) =
2
5x+3x 1-
g(x) =
2

3x x 3- + -
a) Tính h(x) = f(x) + g(x).
b) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 4: ( 3,5 điểm) cho
ABCD
vuông tại A với AB = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D (
D ACÎ
). Kẻ
DH BC^
. Chứng minh AB = BH.
c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH.






ĐÁP ÁN đề 2
A/LÝ THUYẾT :
Câu 1: Nội dung định lý ( 1 đ )
AD : Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB ( 0,5 đ )
Mà MA = 4cm nên MB = 4cm ( 0,5 đ ).
GV: Phan Văn Việt 4
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu 2: Nội dung quy tắc ( 1 đ )
AD: 4x
2
y + 7x

2
y – 6x
2
y – 3x
2
y = ( 4 + 7 – 6 – 3 )x
2
y ( 0,25 đ )
= 2x
2
y ( 0,25 đ )
B.BÀI TẬP:
Câu 1: HS tính được tích: ( 0,5 đ )
Tìm được hệ số ( 0,25 đ )
Xác định đúng bậc của đơn thức ( 0,25 đ )
Câu 2:
5 3 2 2 2 5 3
2x y 4x y 3xy 5x y 2x y + + -
=
( )
5 3 5 3
2x y 2x y-
+
( )
2 2
4x y 5x y- +
+
2
3xy
(0,25 đ)

=
2 2
x y 3xy+
( 0, 25 đ)
=
( ) ( )
2
2
1 .1 3 1 .1- + -

= -2 ( 0,25 đ )
Vậy : -2 là giá trị của biểu thức trên tại x = -1, y = 1. ( 0,25 đ )
Câu 3: a) 6x – 4 ( 0,75 đ )
b) x =
2
3
( 0,75 đ)
Câu 3: - HS vẽ đúng hình được 0,5 điểm.
- Hs làm đúng mỗi câu được 1 điểm.
a) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC
BC
2
= AB
2
+ AC
2
( 0,5 đ )
AC
2
= BC

2
– AB
2
= 5
2
– 4
2
= 3
2
( 0,25 đ)
AC = 3cm ( 0,25 đ )
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:

·
·
AB HBD D=
( gt ) ( 0,25 đ )
BD là cạnh huyền chung (0, 25 đ)
Vậy
ABD= HBD∆ ∆
( ch- gn ) ( 0,25 đ )
Nên AB = BH ( 0,25 đ )
c) Vì BA = BH ( cmt )
Nên B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH (1) ( 0,25 đ )
Từ
ABD= HBD∆ ∆
( cmt )
⇒
DA = DH ( 2 cạnh tương ứng ) ( 0,25 đ )
Nên D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH. (2) (0, 25 đ )

Từ (1) và (2)
⇒
BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH ( 0,25 đ )

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7
Năm học 2011-2012
Thời gian 90 phút
Bài 1: (1,5đ).
GV: Phan Văn Việt 5
A
B
CD
H
Đề thi thử số 03
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?
b) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2xy ; - 3xy
2
; 5xy ; 2x
2
y ; 4xy ;
- xy ; 2x
2
y
2
; - xyz
c) Tính : -xy
2
z + 4xy
2

z – 7xy
2
z + (-2xy
2
z)
Bài 2: (1,5đ)
a) Phát biểu định lý Pytago (thuận và đảo) ?
b) Trong các bộ ba cạnh của tam giác sau, bộ ba nào là cạnh của tam giác vuông ? Vì
sao
(8cm, 10cm, 12cm) ; (5dm, 13dm, 12dm) ; (7m, 7m, 10m)
Bài 3: (1,5đ).
Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
Điểm 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 4 12 9 10 5 1 N = 42
a) Dấu hiệu là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ? (0,5đ)
b) Tính số trung bình cộng và tìm một của dấu hiệu ? (0,5đ)
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? (0,5đ)
Bài 4: (2,5đ).
Cho các đa thức : f(x) = x
3
– 2x
2
+ 3x + 1 ; g(x) = x
3
+ x – 1 ; h(x) = 2x

– 1
a) Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = -
1
2

(0,75đ)
b) Tính f(x) + g(x) - h(x) (1đ)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x) (0,75đ)
Bài 5 : (2,5đ).
Cho tam giác ABCcân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (
H BC∈
).
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH ? Biết AB = 5cm và BC = 6cm.
b) Gọi G là trọng tâm của . Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Chứng minh góc ABG bằng với góc ACG.








Đáp án đề số 3
Bài 1:
a) Nêu đơn thức đồng dạng (0,5đ)
b) 2xy ; 5xy ; 4xy ; xy (0,5đ)
c) -xy
2
z + 4xy
2
z – 7xy
2
z + (-2xy
2

z) = (-1 + 4 – 7 – 2 )xy
2
z = - 6xy
2
z (0,5đ)
Bài 2:
GV: Phan Văn Việt 6
ABC∆
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
a) Viết đúng 1 định lí (0,5đ)
b) (5dm, 13dm, 12dm) là độ dài ba cạnh tam giác vuông (vì 13
2
= 5
2
+ 12
2
) (0,5đ)
Bài 3:
a) Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7
1
. Có 7 giá trị khác nhau.
b)
7
X
=
; M
0
= 6.
c) Biểu đồ đoạn thẳng : (HS vẽ thiếu hoặc sai 2 ý bị trừ 0,25đ)
Bài 4:

a) f(
1
2
−
) =
9
8
−
b) f(x) + g(x) - h(x) = 2x
3
– 2x
2
+ 2x + 1
c) Nghiệm của đa thức h(x) là x =
1
2
Bài 5:
ABC (AB = AC)
AH BC (H BC)
∆
⊥ ∈
G là trọng tâm tam giác ABC
a) Tính AH , biết AB = 5cm, BC = 6cm
b) A, G, H thẳng hàng
a) Chứng minh BH = HC (0,5đ)
Tam giác ABH vuông tại H nếu có AB = 5cm, BH = 3cm thì AH = 4cm (0,25đ)
b) Chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC . G thuộc AH
Do đó A, G, H thẳng hàng
(hai góc tương ứng)

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7
Năm học 2011-2012
Thời gian 90 phút

I. Lý Thuyết: (3 điểm)
GV: Phan Văn Việt 7
GT
KL
·
·
c)ABG ACG=
·
·
ABG ACG⇒ =
c) ABG ACG(cgc)∆ = ∆
G
A
B
C
H
Đề thi thử số 04
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu 1
Nêu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng. (0,75đ)
Áp dụng: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng. (0,75đ)
9x
2
y
2

; 0,75; -5x
2
y; xy
2
; -2;
2
3
x
2
y;
8
3
; -
2
3
xy
2
Câu 2: Phát biểu định lý Py-ta-go (0,75đ)
Áp dụng: Tìm độ dài x trên hình sau (0,75đ)
II- Bài tập : (7đ).
Bài 1: (1,5đ).
Điểm kiểm tra toán 1 tiết của một nhóm học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
3 8 5 9 10 5 10 7 5 8
5 7 3 4 10 6 3 5 6 9
a).Dấu hiệu điều tra ở đây là gì ?
b).Tính điểm trung bình của nhóm ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
c).Nhận xét gì về kết quả kiểm tra môn Toán của nhóm học sinh ở lớp 7A?
Bài 2: (2,5đ). Cho P(x) = x
3
-2x +1 và Q(x) = 2x

2
– 2x
3
+ x -5.
Tính :
a) P(-1/2)
b) P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).
Bài 3: (3đ). Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H
thuộcBC).
a). Chứng minh ∆ABE= ∆HBE.
b).Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh EK= EC.
c). So sánh AE và EC.

GV: Phan Văn Việt 8
x
8,5
m
7,5
m
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM đề số 4
I).Lý thuyết: (3đ)
Câu 1 : - Định nghĩa: (SGK/Trang 33 (0,75đ)
- Áp dụng: Các nhóm đơn thức đồng dạng là
GV: Phan Văn Việt 9
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
* Nhóm 1: 0,75; -2;
8
3
* Nhóm 2: -5x
2
y;
2
3
x
2
y
* Nhóm 3: xy
2
; -
2
3
xy
2

(Mỗi nhóm đồng dạng 0,25đ)
Câu 2: - Định lý Py - ta - go (SGK) (0,75đ)
- Áp dụng: Ta có: x = 4 (m) (0,75đ)
II). Bài tập: (7 điểm)

Bài 1: a).Dấu hiệu: Điểm KT Toán 1 tiết của hs 7A (0,25đ)
b). Điểm TB của nhóm là: X= 128: 20 = 6,4 (0,75đ)
M
0
= 5 (0,25đ)
c).Nhận xét: Điểm KT cao nhất là 10 điểm
Điểm KT thấp nhất là 3 điểm. (0,25đ)
Bài 2: a).P(-1/2)= 15/8 (0,5đ)
b). P(x) + Q(x)= -x
3
+ 2x
2
– x – 4 (1đ)
P(x) – Q(x)= 3x
3
– 2x
2
– 3x + 6 (1đ )
Bài 3: - Hình vẽ: đúng, đầy đủ. (0,5đ)
- Cạnh BE chung; góc ABE= góc HBE (gt) suy ra ∆ABE= ∆HBE (ch-gn) (1đ)
- ∆AEK= ∆HEC (g.c.g) (0,75đ) suy ra EK= EC (0,25đ)
- Cm được AE <EC (0,5đ).

Đề thi thử số 5
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7

GV: Phan Văn Việt 10
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Năm học 2011-2012
Thời gian 90 phút
Câu 1 (3 điểm)
1.Tìm bậc của đơn thức
2 3 2
1 9
.
3 2
x y xy
 
−
 ÷
 

2.Cho hai đa thức
4 4 2
1
P(x)=-2x -7x+ -3x +2x -x
2
và
3 4 2 3
3
Q(x)=3x +4x -5x -x -6x+
2
a)Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)Tính tổng P(x)+Q(x).
c)Giá trị x = -1 có phải là nghiệm của đa thức R(x) = P(x)-Q(x) không? Vì sao?
Câu 2 (3 điểm)

Điểm kiểm tra 1 tiết môn Tiếng anh của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8 7 5 6 6 4 5
5 6 7 8 3 6 2
5 6 7 3 2 7 8
2 9 6 8 7 5 8
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu 3 (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E
sao cho BE = AB. Gọi M là giao điểm của ED và AB.
a) Chứng minh rằng AD = DE.
b) So sánh EC và DM.
c) Tính MC khi AC = 5cm, góc ACB = 30
0
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM đề số 5
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu 1 3,00
1
Thu gọn đơn thức
3 5
3
2
x y−
0.25
Kết luận bậc của đơn thức là 8 0.25
2
a)
Thu gọn đa thức
4 2
1

P(x)=-5x -8x+ +2x
2

3 4 2
3
Q(x)=2x +4x -5x -6x+
2
0.25
Sắp xếp đa thức
4 2
1
P(x)=-5x +2x -8x+
2

4 3 2
3
Q(x)=4x +2x -5x -6x+
2
0,25
b)
P(x)+Q(x)=
4 2 4 3 2
1 3
-5x +2x -8x+ 4x +2x -5x -6x+
2 2
   
+
 ÷  ÷
   
0,5

GV: Phan Văn Việt 11
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu Ý Nội dung Điểm
=
4 2 4 3 2
1 3
-5x +2x -8x+ 4x +2x -5x -6x+
2 2
+
=-x
4
+2x
3
-3x
2
-14x+2
0,5
c) R(x)= P(x)-Q(x)
=
4 2 4 3 2
1 3
-5x +2x -8x+ -4x -2x +5x +6x-
2 2
= -9x
4
-2x
3
+7x
2
-2x-1

0,25
0,25
Thay x = -1 vào đa thức R(x) = -9x
4
-2x
3
+7x
2
-2x-1
Ta được: -9 +2+7+2-1 = 1
Vậy x = -1 không phải là nghiệm của đa thức R(x)
0,25
0,25
Câu 2 3,00
a) Đấu hiệu là điểm kiểm tra 1 tiết môn Tiếng anh của mỗi học sinh lớp 7A 1
b) Bảng tần số
Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9
Tần số (n) 3 2 1 5 6 5 5 1 N=28
0,5
Mốt của dấu hiệu là M
0
= 6 0,5
c) Số trung bình cộng là
2.3+3.2+4.1+5.5+6.6+7.5+8.5+9.1
X=
28
≈5,8
1
Câu 3 4,00
Vẽ hình, ghi GT-KL đúng 1

a)
Chứng minh được ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)
suy ra được AD = DE ( hai cạnh tương ứng)
0,5
0,5
b)
Chướng minh được ∆EDC vuông tại E
0,25
Trong tam giác vuông EDC có DC > EC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) 0,25
Chứng minh được ∆ADM = ∆EDC (g.c.g)
0,25
Suy ra DM = DC ( hai cạnh tương ứng)
Kết luận DM > EC
0,25
c)
Chứng minh được ∆ABC = ∆EBM (g.c.g)
0,25
Chứng minh được ∆BMC là tam giác đều
ME là đường cao của ∆MBC, đồng thời ME là đường trung tuyến
0,25
0,25
Áp dụng định lý Py-ta-go tính đúng
10
MC=
3
0,25

GV: Phan Văn Việt 12
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7

Năm học 2011-2012
Thời gian 90 phút
I) Lí thuyết : (2 đ)
Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
*Áp dụng:Vẽ ABC,hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. So sánh GM và AM ;
GB và BN
II/ BÀI TẬP: ( 8 đ )
Bài 1:. ( 2 đ )Cho hai đơn thức : ( - 2x
2
y )
2
. ( - 3xy
2
z )
2
a/ Tính tích hai đơn thức trên
b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được.
Bài 2:.( 3 đ ) Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x
3
+ 4x
4
+ 5x – x
4
– 2x
Q(x) = 2x
4
– x + 4 – x
3
+ 3x – 5x

4
+ 3x
3
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x)
c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
Bài 3:( 3 đ ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK
vuông góc với AC tại K.
a/ Chứng minh: BH = CK
GV: Phan Văn Việt 13
Đề thi thử số 06
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
b/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HK
c/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC, chúng cắt
nhau tại D. Chứng minh : A, M , D thẳng hàng.

GV: Phan Văn Việt 14
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7

GV: Phan Văn Việt 15
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 6
Câu Nội dung Điểm
Lí
thuyết
* Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một
điểm.Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài
trung tuyến đi qua đỉnh đó
1 đ
*Áp dụng :Hình vẽ
1
GM = AM
3
;
GB = 2.GN

1đ
Bài 1). ( - 2x

2
y )
2
. ( - 3xy
2
z )
2
= 4x
4
y
2
. 9x
2
y
4
z
2
=
= 36x
6
y
6
z
2
Đơn thức có: Bậc: 14 ; hệ số : 36 ; phần biến : x
6
y
6
z
2

0,5
0,5
01
Bài 2)
a): P(x) = 11 – 2x
3
+ 4x
4
+ 5x – x
4
– 2x
= 3x
4
– 2x
3
+3x + 11
Q(x) = 2x
4
– x + 4 – x
3
+ 3x – 5x
4
+ 3x
3

= - 3x
4
+2x
3

+ 2x + 4

01
b) P(x) + Q(x) = 3x
4
– 2x
3
+3x + 11 - 3x
4
+2x
3
+ 2x + 4
= 5x + 15
1
c) Có : H(x) = 5x + 15
H(x) có nghiệm khi H(x) = 0
=> 5x + 15 = 0 => x = - 3
Vậy nghiệm của H(x) là x = -3
1
GV: Phan Văn Việt 16
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Bài 3
K
H
D
M
C
B
A
a/ C/m : BH = CK ?

Xét Tam giác BHM vuông tại H và Tam giác CKM vuông
tại K
Có: BM = MC ( gt )
ACMABM
∠=∠
(hai góc đáy tam giác cân ABC)
=>  BHM =  CKM (h-g)
=> BH = CK
0,25
0,25
0,25
-
0,25
b/ C/m : AM là trung trực của HK?
Có : AB = AC (gt)
BH = CK (cmt)
=> AB – BH = AC - CK
=> AH = AK
Lại có : MH = MK (cmt)
=> AM là trung trực của AH
0,25
-
0,25
0,25
0,25
c/ C/ m : A, M, D thẳng hàng ?
Tam gi¸c vuông ABD và Tam gi¸c vuông ACD
Có AB = AC (gt); AD là cạnh chung
=>  ABD =  ACD (h-c)
=> DB = DC

Lại có : MB = MC (gt)
AB = AC (gt)
=> A, M, D cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC
=> A, M, D thẳng hàng.
0,5
0,25
-
0,25
Đề số 7
Câu 1: (1 điểm)
a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x
2
y ;
3
2
(xy)
2
; – 5xy
2
; 7xy ;
3
2
x
2
y
C âu 2: (1 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại
trong bảng sau:
6 4 3 2 10 5

7 9 5 10 1 2
5 7 9 9 5 10
7 10 2 1 4 3
10 2 4 6 8 9
GV: Phan Văn Việt 17
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?
b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?
Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho đa thức F(x) = x
2
+ 2x - 1
a/ Tìm bậc của đa thức trên.
b/ Tính F(1); F(-1).
Câu 4:: ( 1,5 điểm ) Cho hai đa thức:
P(x) = - 3x + 3 - x
2
Q(x) = 4x + x
2
- 6
a/ Sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến?
b/ Tính P(x) + Q(x) .
c/ x = 3 có phải là nghiệm của B(x) = P(x) + Q(x)
Câu 5: ( 1 điểm ) Trong tam giác vuông, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác MNP; có M = 60
0
, N = 50
0
. Hãy so sánh độ dài ba
cạnh của tam giác MNP.
Câu 7: (1điểm) Cho  ABC vuông tại A. Biết BC = 5cm, AC = 4cm. Tính AB.

Câu 8: ( 2 điểm ) Cho  ABC cân tại A, đường trung trực AH ( H
∈
BC ).
Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = HD. Chứng minh rằng  ACD cân.
HƯỚNG DẪN CHẤM đề 7

Câu 1
a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số
khác không và có cùng phần biến
b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x
2
y ;
3
2
x
2
y
0,5
0,5
Câu 2
a/. Bảng tần số:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n 2 4 2 3 4 2 3 1 4 5 N = 30
Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên
b/. Số trung bình cộng:

1.2 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.4 10.5 167
X 5,5
30 30
+ + + + + + + + +

= = ≈
0,5
0,5
Câu 3
a/ F(x) = x
2
+ 2x - 1
Bậc của đa thức F(x) là 2
b/ F(1) = 1
2
+ 2.1 -1 = 1 + 2 -1 = 2
F(-1) = (-1)
2
+ 2(-1) -1 = 1 -2 -1 = -2
0,5
0,5
0,5
Câu 4
a/ P(x) = -x
2
- 3x + 3 0,25
GV: Phan Văn Việt 18
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Q(x) = x
2
+ 4x - 6
b/ P(x) + Q(x) = x - 3
c/ x = 3, suy ra B(3) = 3 - 3 = 0
Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức B(x) = P(x) + Q(x)
0,25

0,5
0,5
Câu 5
Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.
Tại vì trong tam giác vuông , góc vuông lớn nhất nên
cạnh huyền đối diện với góc vuông lớn nhất nên cạnh
huyền lớn nhất.
0,5
0,5
Câu 6

Tính được P = 70
0
Lập được bất đẳng thức:
µ
µ
µ
N < M < P
⇒
MP < NP < MN
0,5
0,25
0,25
Câu 7
Ta có ABC vuông tại A nên AB
2
= BC
2
- AC
2

( Đ/l Pi-
ta-go)
⇒
AB
2
= 25 - 16 = 9 = 3
2
Vậy AB = 3 cm.
0,5
0,5
Câu 8
GT ABC cân tại A. A
đường trung trực AH, ( H
∈
BC )
AH = HD
KL Chứng minh ACD cân. H
B C
H


D
Chứng minh
Xét tam giác vuông AHC và DHC, ta có:
AH = DH ( gt )
HC: cạnh chung
⇒
AHC =  DHC ( Hai cạnh góc vuông )
⇒
AC = DC ( Hai cạnh tương ứng )

Vậy ACD cân tại C.
0,5
1,0
0,5
Đề số 8
Phần 1. Trắc nghiệm (5.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng :
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức
2
5xy
A.
2
5x y−
B.
( 5 )xy y−
C.
2
5( )xy−
D.
5xy−

Câu 2: Đơn thức
2 4 3
1
25
5
y z x y−
có bậc là :
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 3: Kết qủa phép tính
3 3 3

5 2xy xy xy− − +

A.
3
3xy−
B.
3
8xy
C.
3
4xy
D.
3
4xy−
GV: Phan Văn Việt 19
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu 4: Bậc của đa thức
4 4
7 9Q x x y xy= − + −
là :
A. 18 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 5: Gía trị x = 3 là nghiệm của đa thức :
A.
( )
3F x x= −
B.
( )
2
3F x x= −
C.

( )
3F x x= +
D.
( ) ( )
3F x x x= +
Câu 6: Giá trị của biểu thức : A=
2 2
2 2x y xy
+
tại
1; 1x y
= − = −
là
A. 2 B. -1 C. -2 D. -4
Câu 7 : Thu gọn đa thức P =
2 2 2 2
2 7 3 7x y xy x y xy
− − + +
bằng :
A.
2
x y
B.
2
x y
−
C.
2 2
14x y xy
+

D .
2 2
5 14x y xy
− −

Câu 8 : Nghiệm của đa thức P (x) = 2x -3 là :
A.
3
2
−
B.
3
2
C.
2
3
D.
2
3
−

Câu 9 : Đa thức 2x
2
+ 8 :
A. Không có nghiệm B. Có nghiệm là -2
C. Có nghiệm là 2 D. Có hai nghiệm
Câu 10: Đơn thức M trong đẳng thức :
4 3 4 3
12 15x y M x y
− =

là:
A.
4 3
3x y
B.
4 3
27x y
−
C.
4 3
27x y
D.
4 3
3x y
−

Câu 11: Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó
là :
A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 14cm
Câu 12: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy
Câu 13: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A.
AM AB=
B.
2
3
AG AM=
C.
3

4
AG AB=
D.
AM AG
=
Câu 14 :
∆
QPR có
µ µ
0 0
53 ; 64P R
= =
thì :
A.QP > PR > QR B.PR > QP > QR
C.QP > QR > PR D.PR > QR > QP
Câu 15 :
∆
DEF có
µ
0
91D
=
; ED < DF thì :
A. EF < ED < DF B. ED < EF < DF
C.
µ
µ
µ
F E D
< <

D.
µ
µ
µ
F D E
< <
Câu 16 : Số đo ba cạnh của một tam giác có thể là :
A. 1cm ; 2cm và 3cm B. 2cm ; 4cm và 3cm
C. 2cm ; 4cm và 7cm D. 2cm ; 3cm và 5cm
Phần 2. Tự luận (5.0 điểm)
Câu 17. (1.0 điểm) Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau :
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Điểm 8 9 7 8 8 9 8 7 8
a) Tìm tần số của điểm 8
b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
GV: Phan Văn Việt 20
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Câu 18. (1.5 điểm) Cho hai đa thức
( )
3
3 2 7P x x x x= − + −
và
( )
3 2
3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − −
a/ Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
b/ Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x)
c/ Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Câu 19 (0.5 điểm) Biết A = x
2

yz ; B = xy
2
z ; C= xyz
2
và x + y + z = 1.
Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz
Câu 20 (2.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC .
Gọi G là giao điểm của EC và FB .
a/ Chứng minh : FB =EC.
b/ Chứng minh : Tam giác BGC cân .
c/ Chứng minh : EF// BC.

ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN đề 8
Phần I Trắc nghiệm: Câu 1đến câu 12 mỗi câu đúng 0,25 điểm;
Câu 13 đến câu 16 mỗi câu đúng 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Đá
p
án
B C C C A D A C A D A A B A C B
Phần II Tự luận:
Câu Nội dung Điểm
17 a) Tìm đúng tần số của điểm 8 là 5
b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
7.2 9.2 8.5
8,0
9
X
+ +
= =

0.5
0.5
18 a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
( )
3
3 2 7P x x x x= − + −
3
3 3 7x x= − +
( )
3 2
3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − −
=
3 2
3 3 5x x x− − + −
b) Tính tổng hai đa thức đúng được
M(x) = P(x) +Q(x)
3
3 3 7x x= − +
+ (
3 2
3 3 5x x x− − + −
)
=
2
2x− +
c)
2
2x− +
=0
2

2
2
x
x
⇔ =
⇔ = ±
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
GV: Phan Văn Việt 21
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Đa thức M(x) có hai nghiệm
2x = ±
0.25
19 A + B + C =x
2
yz +xy
2
z+xyz
2

=
( )
.xyz x y z+ +
= xyz (vì x + y + z = 1)
0.25
0.25

20

Vẽ hình đúng
G
A
B
C
F
E
a) Chứng minh :: FB =EC
µ
( )
1
( )
2
1
AF= ( )
2
( )
AF
AC AB gt
Achung
AE AB gt
AC gt
AB AC gt
AE
EAC FAB
EC FB
=
=

=
⇒ =
⇒ ∆ = ∆
⇒ =
b) Chứng minh
BGC
∆
cân
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên:
2
3
2
3
( )
BG BF
CG CE
BF CE cmt
BG CG
=
=
=
⇒ =

BGC⇒ ∆
cân tại G
c)
ABC
∆
cân tại A
µ µ

0
(180 ): 2B A⇒ = −
EAF∆
cân tại A vì AE=AF=
1
2
AB
·
µ
0
(180 ): 2AEF A⇒ = −
µ
·
B AEF=
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25

0.25
GV: Phan Văn Việt 22
N
M
G
F
E
D
H.2
H.1

10
6
x
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên EF// BC.
0.25
Đề số 9
TRẮC NGHIỆM : (3đ) Thời gian làm bài 25 phút, làm trên đề thi
( Chọn trong các chữ A,B,C,D ở đầu câu mà em cho là đúng )
Câu 1: Giá trị của biểu thức x
2
+ 2xy – 2 tại x = 2 và y = -1 là :
A. 4 B. 2 C. – 2 D. – 4
Câu 2: Cặp đơn thức nào sau đây là đồng dạng :
A. 5xy
2
và 5x
2
y
2
B. 3xy
2
và – 2x
2
y C. xy
3
và 0xy
3
D. - 4x
2

y
3
và 6x
2
y
3
Câu 3: Đa thức M = 5x
2
– 3xy
4
+ y
6
+ 7 có bậc là :
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 4: Nghiệm của đa thức M(x)= 8x – 4 là :
A.
1
2
B. -
1
2
C.
1
4
D. -
1
4

Câu 5: Độ dài x ở hình 1 là :
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 6:
DEF∆
có DE = 2cm;EF = 5cm; DF = 4cm thì :
A
µ
µ
µ
E F D> >
. B.
µ
µ
µ
E D F> >
C.
µ
µ
µ
D E F> >
D.
µ
µ
µ
D F E> >
Câu 7:
MNP
∆
có
¶
µ
0 0

40 ; 110M P= =
thì :
A.MN > MP > NP B.MN > NP > MP
C.NP > MN >MP D.NP > MP > MN
Câu 8: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4cm và 9cm .Chu vi của tam giác cân đó là:
A. 17cm B.13cm C.22cm D.8,5cm
Câu 9: Trên hình 2.Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A.
2
3
GE
GN
=
B.
1
2
GN
GE
=
C.
2
GM
GF
=
D.
3
GM
FM
=

Câu 10: Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được một khẳng định đúng:
Trong một tam giác
1/Trọng tâm
2/Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác
3/Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh
của tam giác.
a/ Là điểm chung của ba đường phân giác.
b/ Là điểm chung của ba đường trung tuyến.
c/ Là điểm chung của ba đường vuông góc với ba
cạnh.
d/ Là điểm chung của ba đường trung trực.

Trả lời : 1 nối …… ; 2 nối ……. ; 3 nối …….
II. PHẦN TỰ LUẬN : (7đ) Học sinh làm bài trong 65 phút
Bài 1: (2đ) Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong học kì 1 được ghi lại như sau :
1 0 2 1 2 3 4 2 5 0
0 1 1 1 4 2 1 3 2 2
1 2 3 2 4 2 1 5 2 1
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
b/ Lập bảng “tần số ” . Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
GV: Phan Văn Việt 23
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
Bài 2:(2đ) Cho hai đa thức : M(x) = 4x
4
+ 2x – 15 + 4,5x
2
– 3x
4

N(x) = 2x
3
+ 4x
4
– 2x
3
+ x
2
+ 4
a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).
c/ Chứng tỏ đa thức N(x) không có nghiệm.
Bài 3: (4đ) Cho
MNP∆
cân tại M ,vẽ
MH NP⊥
.
a/ Chứng minh :
MHN MHP
∆ = ∆
.
b/ Chứng minh MH là đường phân giác của
MNP∆
.
c/ Chứng minh MH là đường trung trực của
MNP
∆
.
c/ Gọi k là điểm nằm trên tia đối của tia HM .Chứng minh

KNP∆
cân.


.ĐÁP ÁN Đ Ề 9 :

PHẦN TRẮC NGHIỆM : Mỗi ý đúng 0,25đ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án C D B A D C B C B 1b ; 2d ; 3a

PHẦN TỰ LUẬN:
Bài Nội dung Điểm
1
a
b
c
Bài 2
Số ngày vắng mặt của 30 HS lớp 7A trong HK1
Bảng “tần số”
Giá trị Tần số(n) Các tích(xn)
0 3 0
1 9 9
2 10 20
3 3 9
4 3 12
5 2 10
N = 30 Tổng:60
Vẽ biểu đồ
n

x
5
4
3
2
0
10
9
3
2
1
M(x) = x
4
+ 4,5x
2
+ 2x – 15
N(x) = 4x
4
+ x
2
+ 4
• M(x) + N(x)
M(x) = x
4
+ 4,5x
2
+ 2x – 15
+
N(x) = 4x
4

+ x
2
+ 4
M(x)+N(x) = 5x
4
+ 5,5x
2
+ 2x – 11
2
0,25
1
0,75
2
0,25
0,25
0,5
0,5
GV: Phan Văn Việt 24
H
K
P
N
M
Trường THCS Minh Thắng Bộ đề KT HKII lớp 7
c
3
• M(x) – N(x)
M(x) = x
4
+ 4,5x

2
+ 2x – 15
–
N(x) = 4x
4
+ x
2
+ 4
M(x)+N(x) = -3x
4
+ 3,5x
2
+ 2x – 19
N(x) = 4x
4
+ x
2
+ 4
Với mọi x = a Ta có N(a) = 4a
4
+ a
2
+ 4
Mà 4a
4
+ a
2

≥
0 Nên 4a

4
+ a
2
+ 4 > 0 Hay N(a) > 0
Vậy N(X) không có nghiệm
Hình vẽ + GT- KL
GT
MNP∆
cân (MN = MP );
MH NP⊥
.
KL a/
MHN MHP
∆ = ∆
.
b/ MH là đường phân giác của
MNP∆
c/
KNP
∆
cân
a/
MHN MHP∆ = ∆
.
∆
MHN và
∆
MHP có :
·
·

0
90 ( )MHN MHP MH NP= = ⊥
MN = MP (GT)
MH cạnh chung
Nên
MHN MHP
∆ = ∆
(ch-cgv)
b/ MH là đường phân giác của
MNP∆
Ta có
MHN MHP
∆ = ∆
(kq câu a )
·
·
NMH HMP⇒ =
( Góc tương ứng)
Do đó MH là đường phân giác của
MNP∆
c/
KNP
∆
cân
Ta có MK là đường trung trực của
MNP∆
.(
K MH∈
)
Suy ra KN = KP (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Do đó
KNP
∆
cân tại k
0,5
3
0,5
1
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25

Đề số 10
I/ Trắc nghiệm: (3đ)
. Chọn câu trả lời đúng nhất
1, Giá trị nào của biểu thức 3x
2
– 4x + 5 khi x = 0 là:
a. 12 b. 9 c. 5 d. 0
2, Bậc của đa thức 7xy
2

z
6
là:
a. 6 b. 7 c. 8 d. 9
3, Đơn thức đồng dạng với đơn thức 7xyz
2
là:
a.
zxyz
2
1
−
b. 7xyz c. xyz
3
d.
zyx
22
−
4, Cho tam giác ABC vuông tại A, có
µ
0
60B =
, cạnh nhỏ nhất là::
a. BC b. AB c. AC d. không đủ dữ kiện
5, Bộ ba nào sau đây là ba cạnh của tam giác:
a. 7cm; 6cm; 5cm b. 7cm; 6dm; 5cm
GV: Phan Văn Việt 25