MIMO III CÂN BẰNG PHÂN TẬP –GHÉP KÊNH VÀ CÁC MÃ KHÔNG GIAN –THỜI GIAN VẠN NĂNG

MIMO III: CÂN BẰNG PHÂN TẬP – GHÉP KÊNH
VÀ CÁC MÃ KHÔNG GIAN – THỜI GIAN
VẠN NĂNG
NHÓM
8
–
CHƯƠNG 9
Văn Quang Dũng
Trần Việt Hằng
Nguyễn Nam Phong
Nguyễn Hồng Sơn
NHÓM
8
–
CHƯƠNG 9
HÀ NỘI 9/2014
1
Nội dung
• Chương 1: Giới thiệu chung
1. Giới thiệu về các hệ thống truyền thông không dây
2. Tóm tắt nội dung các chương của cuốn sách
• Chương 2: Cân bằng phân tập – ghép kênh và các mã
không gian
–
thời gian vạn năng
2
không gian
–
thời gian vạn năng
1. Xác định cân bằng ghép kênh phân tập cho trường
hợp kênh fading chậm có SNR cao

2. Xây dựng các mã vạn năng cho trường hợp các kênh
MIMO và MISO
Chương 1 – Giới thiệu chung
 Giới thiệu sự hình thành, phát triển của truyền thông
không dây:
 1897: hệ thống điện báo đầu tiên của Marconi
 Sự phát triển mạng di động: AMPS  GSM, TDMA (IS-
36
),
CDMA
(IS
-
95
)

3
G

4
G
;
3
36
),
CDMA
(IS
-
95
)


3
G

4
G
;
 Hệ thống các mạng WLAN, Bluetooth, Adhoc…
Chương 1 – Giới thiệu chung
 Nội dung các chương, chủ yếu liên quan đến kênh
fading không dây:
 Chương 2: mô hình kênh fading đa đường
 Chương 3: truyền thông qua kênh fading điểm – điểm
 Chương 4: đa truy nhập và quản lý nhiễu

Chương
5
:
dung
lượng
kênh
không
dây
4

Chương
5
:
dung
lượng
kênh

không
dây
 Chương 6: dung lượng đa người dùng và truyền thông cơ hội
 Chương 7: MIMO I: Mô hình kênh và ghép kênh không gian
 Chương 8: MIMO II: Dung lượng và kiến trúc ghép kênh
 Chương 9: MIMO III: Cân bằng phân tập – ghép kênh và các mã
không gian – thời gian vạn năng
 Chương 10: MIMO IV: Truyền thông đa người dùng
Chương 2 – Cân bằng phân tập – ghép
kênh
 Công thức
 Kênh Rayleigh vô hướng
 Kênh Rayleigh song song
 Kênh Rayleigh MISO
Kênh 2 x 2 Rayleigh MIMO
5

Kênh 2 x 2 Rayleigh MIMO
 Kênh i.i.d Rayleigh MIMO tổng quát
Công thức
 Độ lợi phân tập :
 Hiệu năng quan trọng d
*
được đo cho kênh fading chậm ( tốc
độ cố định R, tốc độ cao nhất phụ thuộc vào sự rõ ràng kênh
truyền, xác suất dừng)
 Ví dụ kênh i.i.d MIMO

Xác suất dừng


Xác suất dừng
 Độ lợi ghép kênh
 Các kênh MIMO fading nhanh : dung lượng ghép kênh ( Mã
hóa trên rất nhiều sự rõ ràng kênh, dung lượng trung bình)
 Với kênh i.i.d MIMO
 Để đạt độ lợi phân tập tối đa, tốc độ  phải được cố định
6
Công thức (tiếp)
 Cân bằng ghép kênh phân tập
 Độ lợi phân tập d
*
(r) là đạt được với độ lợi ghép kênh 
nếu
và
log
R r SNR
=
*( )
(R) SNR
d r
out
P
−
≈
*
logp (rlogSNR)
lim ( )
out
d r
= −

 Đường cong d*(r) là cân bằng phân tập ghép kênh của
kênh fading chậm
 Với mô hình mã hóa không gian thời gian : thay thế P
out
bằng P
e
(và  bằng d
*
)
7
*
logp (rlogSNR)
lim ( )
out
SNR
d r
logSNR
→∞
= −
Kênh Rayleigh vô hướng - PAM
 Mô hình kênh vô hướng
 Nhiễu Gauss trắng cộng Hệ số fading
 Công suất hạn chế SNR
 Xác suất lỗi PAM
Với SNR cao
 Ta giả sử khoảng cách các chòm từ đến
 Khoảng cách nhỏ nhất đạt được
 Với ta có
 Cân bằng phân tập ghép kênh cho PAM
8

Kênh Rayleigh vô hướng - QAM
 QAM : có 2
R/2
điểm chòm sao trên mỗi kích thước thực ảo
 Khoảng cách nhỏ nhất và xác suất lỗi QAM ( SNR cao)

Cân bằng phân tập ghép kênh cho QAM

Cân bằng phân tập ghép kênh cho QAM
9
Kênh Rayleigh vô hướng – PAM&QAM
 Phân tích trường hợp 1: d
max
:=d(0)
 Độ lợi phân tập cổ điển cho một mô hình có tốc độ cố định
 Mô tả xác suất lỗi R = const có thể được giảm với SNR cho một tốc
độ cố định
 Ví dụ : Tăng SNR 6dB với tốc độ cố định
→p
e
giảm do tăng D
min
cùng với tăng SNR
10
Kênh Rayleigh vô hướng – PAM&QAM
 Phân tích trường hợp 2 : r
max
= arg d(r) = 0
 Số các bậc tự do
 Mô tả sự nhanh của tốc độ  có thể tăng với SNR cho một

xác suất lỗi cố định: pe = const

Ví dụ : Tăng SNR
lên
6dB

Ví dụ : Tăng SNR
lên
6dB
Với p
e
= const hay
(D
min
= const) thì độ lợi SNR
có thể tận dụng để tăng số
lượng bit
11
Kênh Rayleigh vô hướng – cân bằng tối ưu
 Xác suất dừng và SNR cao xấp xỉ
(Bước cuối : cho Rayleigh fading và số nhỏ
QAM không mã hóa là tối ưu DMT
12
Kênh Rayleigh song song
• Mô hình kênh : các kênh song song
• Nhiễu cộng
• Công suất giới hạn SNR trên từng kênh phụ
• Độ lợi phân tập tối đa
• Giả sử tốc độ mục tiêu cho từng kênh phụ
•

Xác
suất
dừng
•
Xác
suất
dừng
• Xác suất dừng xảy ra nếu từng kênh phụ là dừng
• Kênh bằng phân tập ghép kênh tối ưu
13
Kênh Rayleigh song song
 Mã hóa lặp lại : truyền kí tự xác định QAM cho từng kênh
song song
 Mã hóa lặp lại đạt được phân tập toàn bộ
 Tốc độ được giảm bởi nhân tố 1/


So sánh


So sánh
14
Kênh Rayleigh MISO
 Mô hình kênh : n
t
anten truyền
 Với:
 Nhiễu cộng
 Công suất truyền toàn bộ giới hạn SNR
 Độ lợi phân tập tối đa

 Giả sử tốc độ mục tiêu

Xác suất dừng

Xác suất dừng
 là một giá trị bất kì với bậc tự do 2n
t
và
 do đó
 Cân bằng phân tập ghép kênh tối ưu
15
Kênh Rayleigh MISO
 Alamouti chuyển một kênh MISO thành 1 kênh vô hướng
với điểm dừng giống
Alamouti với QAM là tối ưu cân bằng phân tập ghép kênh
 Mã hóa lặp : truyền cùng 1 ký tự qua 2 anten vào cùng 1
thời
điểm
,
đường
cân
bằng
phân
tập
ghép
kênh
với
n
t
=

2
thời
điểm
,
đường
cân
bằng
phân
tập
ghép
kênh
với
n
t
=
2
là
16
Kênh Rayleigh MIMO 2x2
 So sánh 4 trường hợp :
 Mã hóa lặp, Alamouti, V-BLAST
 Chương trình chuyển các kênh thành kênh vô hướng
⟶ DFT có thể thu được trong các trường hợp vô hướng
 V-BLAST với bộ giải mã khả năng tối đa (ML)

Xác
suất
lỗi
cặp
(PEP)

với
2
từ
mã
(
với
năng
lượng
truyền
trung
bình
chuẩn
hóa
về
1)
Xác
suất
lỗi
cặp
(PEP)
với
2
từ
mã
(
với
năng
lượng
truyền
trung

bình
chuẩn
hóa
về
1)
 Trường hợp xấu nhất PEP
→ DMT : ()=2−
 Tối ưu DMT : đường tuyến tính từng phần nối nhau ở (0,4) , (1,1) và
(2,0)
17
Kênh Rayleigh MIMO 2x2
 So sánh 4 mô hình mã hóa
18
Kênh i.i.d Rayleigh MIMO tổng quát
 Mô hình kênh : (n
t
x n
r
) kênh MIMO với i.i.d Rayleigh
fading
 Xác suất dừng với: R = r logSNR
→
chiến
lược
truyền
K
phụ
thuộc
vào
SNR

→
chiến
lược
truyền
K
x
phụ
thuộc
vào
SNR
 Giả sử
 DMT cho kênh MIMO với i.i.d Rayleigh fading có thể được
chia thành các đoạn với các điểm nối
19
Kênh i.i.d Rayleigh MIMO tổng quát
 Bên trái: đường DMT tối ưu cho kênh MIMO với i.i.d Rayleigh
fading
 Bên phải: thêm 1 anten phát 1 anten nhận dịch toàn bộ
đường DMT thêm 1
20
Chương 2 – Thiết kế mã tối ưu đường
cân bằng phân tập – ghép kênh
 Mô hình mã vạn năng xấp xỉ
 Kênh vô hướng
 Kênh song song

Kênh MISO
21

Kênh MISO

 Kênh MIMO
Mô hình mã vạn năng xấp xỉ
 Xác suất dừng và các mã vạn năng
 Đạt được xác suất nhỏ tùy ý khi kênh không mất liên lạc
(chiều dài mã khối lớn, mã mạnh)
 Hiện tượng fading sâu ảnh hưởng tới hiệu suất lỗi ở SNR
cao
;
nó
phụ
thuộc
vào
mô
hình
và
kênh
truyền
cao
;
nó
phụ
thuộc
vào
mô
hình
và
kênh
truyền
 Các mô hình mã vạn năng xấp xỉ
 Hiện tượng fading sâu chỉ phụ thuộc vào kênh, không

phụ thuộc vào mô hình
 Mã xấp xỉ là điều kiện đủ để đạt được tối ưu DMT của
kênh
22
Kênh vô hướng
 Xác suất lỗi có điều kiện hệ số fading kênh là h :
với d
min
≈ 1/2
R/2
 Xét 2 trường hợp
 Khi khoảng cách giữa các điểm chòm sao
là
lớn
hơn
nhiều
so
với
độ
lệch
chuẩn
của
nhiễu
Gausian
2 2
min
| |
2
SNR
Q h d

 
 
 
 
min
SNR d 1
h
≫
là
lớn
hơn
nhiều
so
với
độ
lệch
chuẩn
của
nhiễu
Gausian
 Khi khoảng cách giữa các điểm chòm sao
là như nhau về mặt độ lớn so với độ lệch chuẩn
 Hiện tượng suy giảm sâu: |h|
2
< 2
R
/SNR
 Điều kiện dừng của kênh
log ( 1 + |h|2SNR ) <R hoặc |h|2< (2R -1)/SNR
 Đối với SNR cao và tốc độ cao, điều kiện dừng của kênh vô

hướng và điều kiện suy giảm sâu là đồng nhất
min
SNR d 1
h
≈
23
Kênh vô hướng
 Phân tích trên chỉ đúng với điều kiện kênh có hệ số
fading là h nhưng không đúng cho hệ số phân bố P(h)
 QAM đạt được DMT tối ưu dưới bất kỳ loại kênh
thống kê (không chỉ Rayleigh), do đó nó là vạn năng

Điều
kiện
vạn
năng
xấp
xỉ
của
QAM
là
:
d
2
min
>
1
/
2
R

Điều
kiện
vạn
năng
xấp
xỉ
của
QAM
là
:
d
min
>
1
/
2
 Bất cứ chòm sao nào với thuộc tính trên thì đều là mã
vạn năng xấp xỉ
 Tóm lại:
 Một mô hình gọi là xấp xỉ nếu nó suy giảm sâu chỉ khi
kênh ở trạng thái dừng (mất liên lạc)
 Mã xấp xỉ là điều kiện đủ để đạt được cân bằng DMT
24
Kênh song song – Tiêu chí thiết kế mã
 Giả sử có L kênh song song, có mô hình:
y
l
=h
l
x

l
+ w
l
với điều kiện:
 Mã hóa:
 Chiều dài từ mã là L theo L kênh con

Tốc độ mỗi kênh con: R bit/s/Hz
Kênh i.i.d AWGN nhiễu w
i
CN(0,1)
Công suất truyền mỗi kênh con P = SNR

Tốc độ mỗi kênh con: R bit/s/Hz
 Điều kiện dừng của kênh:
 Điều kiện xác suất lỗi cặp cho từ mã x
A
, x
B
 Với sai lệch từ mã chuẩn hóa kênh thứ l là:
2
1
log(1 | | )
L
l
l
h SNR LR
=
+ <
∑

{ }
2 2
1
| h
2
L
A B l l
l
SNR
x x Q h d
=
 
→ =
 
 
 
∑
P
( )
1
l Al Bl
d x x
SNR
= −
25