Đề thi thử đại học cao đẳng tham khảo năm 2012 bồi dưỡng thi (3)

THI TH I HC, CAO NG NM 2010
Mụn thi : TON ( 134 )
PHN CHUNG CHO TT C TH SINH.
Cõu I (2 im). Cho hàm số
2
( 1) ( 1) 1y x x m x m
ộ ự
= + - + + - -
ờ ỳ
ở ỷ
, m là tham số, có đồ thị là (C
m
).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên với m = 3.
2. Tìm giá trị của m để (C
m
) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A, B khác (-1; 0) sao cho AB có độ
dài bằng 2.
Cõu II (2 im).
1. Gii phng trỡnh:
( )
3 cot 8 cos 2 sin 3 costgx gx x x x- = +
.
2. Gii h phng trỡnh:
2 2
4
( 1) ( 1) 2
x y x y
x x y y y

+ + + =

+ + + + =

.
Cõu III (2 im).
Trong khụng gian vi h to Oxyz cho 2 im A(1; -1; 1), B(2; 0; 3) v mt phng (P) cú
phng trỡnh: x y 3z + 3 = 0.
1. Xỏc nh im H thuc mt phng (P) sao cho AH ngn nht.
2. Lp phng trỡnh mt phng (Q) cha AB v to vi (P) gúc
a
sao cho
a =
7
cos
11
.
Cõu IV (2 im).
1. Tớnh tớch phõn:
2
2
6
1
sin . sin
2
I x x dx
p
p
= +
ũ
.

2. Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng:
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
x
z
z
y
y
x
x
z
z
y
y
x
++++
.
PHN T CHN: Thớ sinh chn mt trong hai cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Trong mt phng to Oxy, cho ng trũn

2 2
( ): 2 2 2 0C x y x y+ + =
. Vit
phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn (C) bit tip tuyn ú ct trc Ox ti im A cú
honh dng, ct Oy ti im B cú tung õm ng thi OA = 2OB.
2. Tìm hệ số của x
10
trong khai triển của biểu thức sau:
( )
( )
= + +
6
12
2
1 1A x x
.
Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
01223
2
121
<
++
x
xx
.
2. Cho hỡnh chúp
O.ABC
cú
OA a,OB b,OC c = = =

vuụng gúc vi nhau tng ụi mt.
Gi
M,N
ln lt l trung im ca
BC,CA
. Tớnh gúc
j
gia
(OMN)
v
(OAB)
.
H v tờn thớ sinh. S bỏo danh
Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.