Trường chuyên Khoa Học Tự Nhiên Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2015

Tr ng chuyên Khoa H c T Nhiênườ ọ ự
thi th tuy n sinh vào l p 10 n m 2015Đề ử ể ớ ă
Ngày thi: ngày 28/3/2015 (L n 2)ầ
Môn: Toán (Vòng 1)
Th i gian làm bài: 120 phút, không k th i gian phát .ờ ể ờ đề
Câu I (3 i m)đ ể
Câu II. (3 i m)đ ể
1) Tìm s các c c a 2015ố ướ ủ
10
2) Gi s a, b, c là các s th c th a mãn a + b + c = 0. Ch ng minh r ng:ả ử ố ự ỏ ứ ằ
2 (a
7
+b
7
+ c
7
) = 7abc (a
4
+ b
4
+ c
4
)
Câu III. (3 i m).đ ể Cho hình vuông ABCD, M thu c c nh AB (M A, B), E, F làộ ạ ≠
hình chi u vuông góc c a A, C lên DM.ế ủ
1) Ch ng minh r ngứ ằ DE = CF
2) G i I là giao c a CE và BF, O là tâm c a hình vuông ABCD. Ch ng minh ọ ủ ủ ứ
t ng t giác OIBC n i ti p c.ằ ứ ộ ế đượ
Câu IV. (1 i m)đ ể V i a, b, c, d là các s th c d ng, ch ng minh r ng:ớ ố ự ươ ứ ằ