3 DE THI THU TUYEN SINH VAO LOP 10 THPT

BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀ SỐ 1
Bài 1. Thu gọn biểu thức:
a)
( )
2 2 3 3 1+ −

b)
1 1 5 5
:
3 5 3 5 5 1
−
 
−
 ÷
− + −
 
c)
( )
a b a b b a
a 0 ; b 0 ; a b
a ab a ab a ab
  
+ −
− − > > ≠
 ÷ ÷
 ÷ ÷
− +
  
Bài 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)

( )
2
3x 3 7 x 7 0+ + + =

b)
2
x 10 2x
x 2 x 2x
−
=
− −

c)
3x 2y 7 0
4x 6y 6 0
+ − =


+ − =

Bài 3. Cho phương trình:
( )
2
x 2 m 1 x m 4 0− + + − =
(ẩn số x)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với mọi m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Chứng minh biểu thức:
( ) ( )
1 2 2 1
M x 1 x x 1 x= − + −
không phụ thuộc vào m.
Bài 4. Tính chu vi hình chữ nhật biết chiều rộng bằng
7
15
chiều dài và diện tích của
nó bằng 420m
2
.
Bài 5. Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa
đường tròn (AC > CB). Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Đường tròn tâm K đường
kính CH cắt AC, BC lần lượt tại D, E và cắt nửa đường tròn (O) tại F (F khác C).
a) Chứng minh CH = DE.
b) Chứng minh CA.CD = CB.CE và tứ giác ABED nội tiếp.
c) CF cắt AB tại Q. Chứng minh QK vuông góc với OC.
d) Chứng minh Q là giao điểm của DE và đường tròn ngoại tiếp ∆OKF.
GV biên soạn: NGUYỄN MINH NHẬT Trang 1
BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀ SỐ 2
Bài 1. Thu gọn biểu thức:
a)
3 2 3 2
3 2 3 2
− +
+
+ −

b)
( )
10 6 4 15
− +
c)
( )
2 2
x x x x
x 1 x 0
x x 1 x x 1
− +
− + + >
+ + − +
Bài 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
( ) ( )
2 2
3x 12 x 8x 12 0
− − + =

b)
( )
x 4x 5 6
− =

c)
x y 13
xy 36
− = −



= −

Bài 3. Cho
( )
2
x
P : y
4
= −
và
( )
x
d : y 3
4
= −
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
c) Tìm m để đường thẳng
( )
d ' : y x m
= −
tiếp xúc với (P).
Bài 4. Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 30 km. Một canô đi từ A đến B nghỉ
40 phút ở B rồi trở về bến A. Thời gian kể cả đi lẫn về là 6 giờ. Tính vận tốc canô
khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km.
Bài 5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O đường
kính BC. Đường tròn này cắt AB tại E và cắt AC tại D, BD cắt CE tại H.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F.

b) Chứng minh AD.BC = DE.AB.
c) Chứng minh FH là phân giác của góc DFE.
d) Cho
BC 2a
=
và
·
0
BAC 60=
. Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp và tính bán
kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác này theo a.
GV biên soạn: NGUYỄN MINH NHẬT Trang 2
BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀ SỐ 3
Bài 1. Cho biểu thức:
1 1 2 x
A
4 x
2 x 2 x
= + −
−
+ −
(với
x 0
≥
và
x 4≠
)
a) Thu gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của x để

1
A
4
=
.
Bài 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
3 2
5x x 5x 1 0− − + =
b)
4
x 11x 18 0+ + =
c)
2x y 4
1
x y 2
2
− + =



− = −


Bài 3. Viết phương trình đường thẳng (d) trong các trường hợp sau:
a) (d) song song với (d’): y = 3 – 4x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.
b) (d) đi qua 2 điểm A(-2 ; 5) và B(-3 ; -4).
c) (d) đi qua điểm A(3 ; -2) và tiếp xúc với
( )
2

x
P : y
4
= −
.
Bài 4. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì trong 4 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu
chỉ mở vòi thứ I trong 9 giờ, rồi sau đó mở tiếp vòi thứ II cùng chảy thì trong 1 giờ
nữa sẽ đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng một mình thì sau bao lâu đầy bể?
Bài 5. Cho đường tròn tâm (O) bán kính R, S là một điểm nằm ngoài đường tròn
sao cho OS = 2R. Từ S, vẽ hai tiếp tuyến SA và SB đến đường tròn (O) (A, B là
hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Gọi I là giao điểm giao điểm của SO và (O). Chứng minh I là trọng tâm của
tam giác SAB.
c) Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, H là hình chiếu của A trên BD. Chứng
minh SD đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH.
d) SD cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh SO là tiếp tuyến của đường
tròn ngoại tiếp tam giác SAE.
GV biên soạn: NGUYỄN MINH NHẬT Trang 3